Презентация на тему к уроку по теме Представление числовой информации в компьютере для 10 класса

– двоичную систему счисления. Поэтому возникает необходимость перевода чисел

из десятичной системы в двоичную и наоборот.
1. Как перевести целое десятичное число в двоичное?
2. Как перевести целое двоичное число в десятичное?
Двоичная система удобна для компьютера, но неудобна для человека. Для внешнего представления данных и для работы с памятью компьютера используются еще две системы счисления – восьмеричная и шестнадцатеричная.
3. Как называются системы счисления с основаниями 2 и 8 или 2 и 16?
4. Как переводятся числа в смешанных системах счисления?
5. Как мы можем использовать эти замечательные свойства смешанных систем счисления?

которого состоит из двух цифр (0 и 1)

памяти компьютера, вмещающая в себя информацию, доступную для обработки

отдельной командой процессора.

машинным словом.
Ячейка памяти разделяется на разряды, в каждом из

которых хранится разряд числа.

измеряется ее «объемом», который выражается в битах (от английского binary

digit — двоичная цифра).

Битом также называют разряд ячейки памяти ЭВМ.

представления данных.
Байт (от английского byte - слог) – часть

машинного слова, состоящая из 8 бит, обрабатываемая в ЭВМ как одно целое.

ячейка из 8 разрядов

7 разряд

0 разряд

23
31
63
56 55
Двойное слово =8 байт=64 бита
Байт = 8 бит
Полуслово

= 2 байта = 16 бит

Слово = 4 байта = 32 бита

1024 байт = 210 байт;

1 Мегабайт (Мбайт) = 1024

Кбайт = 220 байт;

1 Гигабайт (Гбайт) = 1024 Мбайт = 230 байт;

1 Терабайт (Тбайт) = 1024 Гбайт = 240 байт;

1 Петабайт (Пбайт) = 1024 Тбайт = 250 байт.

210 = 1024

расходования памяти;
повышения быстродействия;
введения операции деления нацело с

остатком;
решения задач экономического характера;
обозначения даты и времени;
нумерации различных объектов.

фиксированной точкой
с плавающей точкой

для представления в компьютере целых положительных и отрицательных чисел.

Для этого, как правило, используются форматы, кратные байту: 1, 2, 4 байта.
Однобайтовое представление применяется только для положительных целых чисел. Наибольшее положительное целое число, которое может быть записано в 1 байтовом формате 255 или 11111111.
Для положительных и отрицательных целых чисел обычно используется 2 и 4 байта, при этом старший бит выделяется под знак числа: 0 – плюс, 1 – минус.
Самое большое число, которое может поместиться в 2 – байтовом формате это 0 11111111 11111111 или 32 767

Формат с плавающей точкой

Используется в компьютере для представления действительных чисел.
Числа с плавающей точкой размещаются, как правило, в 4 или 8 байтах.

двух байтовом формате
Число переводится в двоичную систему счисления;
Результат дополняется

нулями слева в пределах выбранного формата;
Последний разряд является знаковым, в положительном числе он равен 0, а в отрицатель6ном 1.
Пример:
представить десятичное число – 18 в двухбайтовом формате.
Переведем – 18 в двоичную систему счисления 18 2
18 = 10010 18 9 2
2. Запишем в старший разряд знак числа - 1 0 8 4 2
знак числа 1 4 2 2
0 2 1
0

2 – й байт (8 бит) 1 – й байт (8 бит)

1

1

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

1

0

0

на знак) для целых чисел со знаком в n-разрядном

представлении равно:
2n-1 – 1.
Для представления отрицательных чисел используется дополнительный код.
Дополнительный код позволяет заменить арифметическую операцию вычитания операцией сложения, что существенно упрощает работу процессора и увеличивает его быстродействие.
Дополнительный код отрицательного числа А, хранящегося в n ячейках, равен
2n – |А|.

Дополнительный код

довольно простой :
Модуль числа записать в прямом коде в

n двоичных разрядах.
Получить обратный код числа, для этого значения всех битов инвертировать (все единицы заменить на нули и все нули заменить на единицы).
К полученному коду прибавить единицу.
Запишем дополнительный код отрицательного числа –2002 для 16-разрядного компьютерного представления:

25.43
С плавающей точкой – 0.2543 *

; 2.543 * ; 254.3*
С плавающей запятой удобно представлять числа очень близкие к нулю.
Любое число с плавающей запятой можно представить в виде
N = m * , где m – мантисса, представляющая собой правильную дробь ( 0,1 g -основание системы счисления;
р – порядок числа, указывающий порядок запятой в числе.
Например : 25.324 = 0.25324 *
m = 0.25324
g = 10
Р = 2

числа первые байт и три разряда второго байта выделяются

для размещения мантиссы, в остальных разрядах второго байта размещаются порядок числа, знаки числа и порядка.

В 4-байтовом формате представления вещественного числа пер­вые три байта выделяются для размещения мантиссы, в четвертом байте размещаются порядок числа, знаки числа и порядка.

(32 бита) следующим образом (см. рис.).
На мантиссу отводится 23

бита, поэтому максимальная величина мантиссы равна 223 —1 = 8 388 607, т.е. 7 десятичных цифр.
Компьютер при вычислениях отбрасывает лишние цифры в мантиссе, поэтому все вычисления с вещественными числами всегда выполняются приближенно (с ошибкой). Вещественные числа обрабатываются в компьютере медленнее, чем целые.

Пример