Презентация на тему Представление числовой информации. Общие сведения о системах счисления

Вопросы урока

сородичей о количестве обнаруженных им предметов. В разных местах

придумывались разные способы передачи численной информации: от зарубок по числу предметов до хитроумных знаков - цифр. Во многих местах люди стали использовать для счета пальцы. Одна из таких систем счета и стала общеупотребительной – десятичная

Немного истории

в Полинезии племена с 20-чной системой счисления (с учетом

пальцев на ногах).
Сегодня мы настолько сроднились с 10-чной системой счисления, что не представляем себе иных способов счета, пока не вспомним о времени. Нас не смущает, что в минуте 60 секунд, а не 10 или 100. И в часе 60 минут, но более удивительно, что в сутках 24 часа, а в году 365 дней. Таким образом, время (часы и минуты) мы считаем в 60-чной системе, сутки - в 24-чной,
недели в 7-чной,месяцы совсем хитро - каждый по своему, года в 12-чной, если в месяцах, или в 365-чной, если в днях.

до н.э.
2,5 тысяч лет до н.э.
Древнеегипетская

десятичная

- единицы

- десятки

- сотни

= 3 4 5

или

десятки
= 33


цифры:

и














2-ой
разряд
1-ый
разряд
= 60 + 20 +

2 = 82

1









2
3
4
5
6
7
8
9
10
«… В год 6367. Варяги из заморья
взимали

дань…»

- тысячи

- тьма: х10 000

100 000 - легион

1000 000 - леодр

1050 - колода

(«Повесть временных лет»)

. . .

= 10 000

«более сего несть человеческому уму разумевати»

- титло

«Аз»

«Веди»

«Глаголь»

«Добро»

«Есть»

«Зело»

«Земля»

«Иже»

«Фита»

«И»

положения цифры в записи числа не зависит величина, которую

она обозначает.Пример: римская система, используются латинские буквы.
I V X L C D M
1 5 10 50 100 500 1000
В римских числах цифры записываются слева направо в порядке убывания.
В таком случае их значения складываются. Если же слева записана меньшая цифра, а справа - большая, то их значения вычитаются.
Пример:
CCXXXII=232
VI=6
IV=4
MCMXCVIII=1000+(-100+1000)+(-10+100)+5+1+1+1=1998
Недостатки непозиционных систем счисления
Существует постоянная потребность введения новых знаков для записи больших чисел.
Невозможно представлять дробные и отрицательные числа.
Сложно выполнять арифметические операции, т.к. не существует алгоритмов их выполнения

Непозиционная система счисления

числа. Числа записываются с использование особых знаковых систем, которые

называют системами счисления.

Система счисления – совокупность приемов и правил записи чисел с помощью определенного набора символов.

значение каждой цифры числа зависит от того, в каком

месте (позиции или разряде) записана та или иная цифра.
0,7 7 70

Количественное значение цифры числа не зависит от того, в каком месте (позиции или разряде) записана та или иная цифра.
XIX

НЕПОЗИЦИОННЫЕ

УНАРНАЯ

Любое число образуется путём повторения одного знака, символизирующего единицу

число, большее единицы;
Основание ПСС – это количество цифр, используемое

для представления чисел;
Значение цифры зависит от ее позиции, т.е. одна и та же цифра соответствует разным значениям в зависимости от того, в какой позиции числа она стоит;
Например: 888: 800; 80; 8
Любое позиционное число можно представить в виде суммы степеней основания системы.

Достоинства позиционных систем счисления:
Простота выполнения арифметических операций.
Ограниченное количество символов (цифр) для записи любых чисел

числа в позиционных системах счисления, называется основанием системы счисления.

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,

9;
Любое десятичное число можно представить в виде суммы степеней числа 10 – основания системы;

арабами, пока они не приняли современные формы:

1;
Любое двоичное число можно представить в виде суммы степеней

числа 2 – основания системы;
Примеры двоичных чисел: 11100101; 10101;

1; 2; 3; 4; 5; 6; 7;
Любое восьмеричное число

можно представить в виде суммы степеней числа 8 – основания системы;
Примеры восьмеричных чисел: 2105; 73461;

0 до 9; A; B; C; D; E; F;
Любое

шестнадцатеричное число можно представить в виде суммы степеней числа 16 – основания системы;
Примеры шестнадцатеричных чисел: 21AF3; B09D;

двоичной, восьмеричной и десятичной системах счисления.
Ответ:
102 28 210
Двоичная Восьмеричная Десятичная

двоичной, восьмеричной и десятичной системах счисления.
Ответ:
112 38 310
Двоичная Восьмеричная Десятичная

двоичной, восьмеричной и десятичной системах счисления.
Ответ:
1012 58 510
Двоичная Восьмеричная Десятичная

?

двоичной, восьмеричной и десятичной системах счисления.
Ответ:
1112 78 710
Двоичная Восьмеричная Десятичная

?

двоичной, восьмеричной и десятичной системах счисления.
Ответ:
10002 108 810
Двоичная Восьмеричная Десятичная

двоичной, восьмеричной и десятичной системах счисления.
Ответ:
10012 118 910
Двоичная Восьмеричная Десятичная