Презентация на тему по теме Системы счисления

записи чисел с помощью определенного набора символов.

Самая простейшая система

счисления – унарная, в которой используется всего 1 символ (палочка, узелок, зарубка, камушек и т.д.)

и непозиционные системы счисления.
Непозиционная система счисления – система счисления,

в которой значение цифры не зависит от ее позиции в записи числа.
К непозиционным системам счисления относятся: римская система счисления, алфавитная система счисления и др.

Системы счисления

«меньшей», например:
VI=5+1=6 (V>I);
Числа вычитаются при переходе от «меньшей» буквы

к «большей», например:
IX=10-1=9 (IПример: MCMXCIV=1000 + (1000-100) + (100-10) + (5-1) = 1994.

Римская система счисления

буквенный алфавит. В славянской системе над буквой, обозначающей цифру,

ставился специальный знак – «титло». Славянская система счисления сохранилась в богослужебных книгах.

Алфавитная система счисления была распространена у древних армян, грузин, греков, арабов, евреев и других народов Ближнего Востока.

Алфавитная система счисления

цифры (буквы);
трудно записывать большие числа;
нельзя записывать дробные

и отрицательные числа;
нет нуля;
очень сложно выполнять арифметические операции.

Недостатки непозиционных систем счисления

значение цифры зависит от ее позиции в записи числа.
В

привычной нам системе счисления для записи чисел используется десять цифр (0, 1, …, 9). Поэтому ее называют десятичной системой счисления.
В числе 555 первая цифра 5 стоит в позиции сотен, вторая цифра 5 – в позиции десятков, третья цифра 5 – в позиции единиц (555=500+50+5).

Позиционная система счисления

система счисления, в которой для представления чисел используются последовательности

цифр 0 и 1.

К позиционным системам счисления также относятся восьмеричная, двенадцатеричная, шестнадцатеричная, шестидесятеричная и другие системы счисления.

Системы счисления

используемых для записи числа.
Например:
в восьмеричной системе счисления p=8,

т.е. любое число представляется с помощью восьми цифр – 0, 1, 2…7);
в шестнадцатеричной системе счисления p=16, используемые символы: цифры – 0, 1, 2…9 и буквы – A, B, C, D, E, F, заменяющие числа 10, 11, 12, 13, 14, 15 соответственно.

Системы счисления

символов для записи чисел;
простота выполнения арифметических операций.
Системы счисления

можно записать в любой позиционной системе счисления в виде

суммы положительных и отрицательных степеней числа p (основания системы).

Системы счисления

=
423, 15 =
5А6 =
Задание 2. Сравните числа:
1102 и

1103; 5506 и 5058

Задания

2118. Какое из чисел х отвечает неравенству a

x < b?
1) 2078
2) 8916
3) 2108
4) 9116
Перевести все числа в десятичную систему счисления и сравнить.

Задания