Презентация на тему Перевод чисел в позиционных системах счисления

Для этого представим это число в виде степеней двойки

и произведем вычисления в десятичной системе счисления.

10112 = 1*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20 = 1*8 + 0*4 + 1*2 + 1*1 = 8 + 0 + 2 + 1 = 1110

Рассмотрим еще один пример. Переведем число 52,748 в десятичную систему счисления.
52,748 = 5*81 + 2*80 + 3*8-1 + 4*8-2 = 5*8 + 2*1 + 7*1/8 +4*1/49=
= 40 + 2 + 0,875 + 0,0625 = 42,937510

Чтобы перевести число из позиционной системы счисления с основанием p в десятичную, надо представить это число в виде суммы степеней p
(в развёрнутой форме) и произвести указанные вычисления в десятичной системе счисления.

Перевод из недесятичной системы счисления в десятичную.

В416 в десятичную систему счисления.
В416 = В*161+ 4*160 =

11*16 + 4*1 = 64 + 4 = 6810

Переведем число 141.225 в десятичную систему счисления.

141.225 = 1*52 + 4*51+ 1*50 +2*5-1 + 2*5-2= 1*25 + 4*5 + 1 + 2/5 + 2/25 = 25 + 20 + 1 + 0.4 + 0.08 = 46.4810

десятичной системы счисления в систему счисления с основанием p

осуществляется последовательным делением десятичного числа и его десятичных частных на p, а затем выписыванием последнего частного и остатков в обратном порядке.

Переведем десятичное число 2010 в двоичную систему счисления (основание системы счисления p=2).
В итоге получили 2010 = 101002.

выполнять умножения исходной десятичной дроби и получаемых дробных частей

произведений на основание «новой» системы до тех пор, пока не получится нулевая дробная часть или не будет достигнута требуемая точность вычислений.
Записать полученные целые части произведения в прямой последовательности.

Переведём десятичную дробь 0.75 в двоичную систему, записывая результаты в таблицу:

Результат: 0.7510 = 0.112

точностью до 3 – х знаков после десятичной точки).
Результат:

0.2410 = 0.1728

десятичной системы счисления в недесятичную.
Правило.
Перевести отдельно целую и дробную

части десятичного числа и полученные результаты записать вместе через десятичную точку.

ПРИМЕР, Перевести число 20.7510 в двоичную систему счисления.
Перевод целой части этого числа приведён на слайде 4;
перевод дробной части этого числа приведён на слайде 5;

2010 = 101002 ; 0,7510 = 0,112 ; 20.7510 = 101002.112
целая часть дробная часть всё число

лет, а старшему 1111 лет. Старший учится в 1001

классе. Может ли быть такое?

Когда дважды два равно 100?