Презентация на тему Программные средства визуализации решений задач теории групп

1985 году как инструмент комбинаторной теории групп – раздела

алгебры, изучающего группы, заданные порождающими элементами и определяющими соотношениями

и должны содержать не менее одной
буквы или символа

«_». При этом регистр является существенным.
Примеры идентификаторов:

]n ));
Абелева группа, разложимая в прямую сумму групп порядков
ints[1],ints[2],...,ints[n]

для списка ints натуральных чисел (AbelianGroup( [filt,]ints ));
Группа диэдра порядка n (DihedralGroup( [filt, ]n ));
Знакопеременная группа степени deg (AlternatingGroup( [filt,]deg ));
Симметрическая группа степени deg (SymmetricGroup( [filt, ]deg ));
Группа Матье степени degree (MathieuGroup( [filt, ]degree ));

над кольцом R (GL([filt, ]d, R ));
Общая линейная группа

обратимых d × d матриц над конечным полем из q элементов (GL( [filt, ]d, q ));
Специальная линейная группа обратимых d × d матриц над кольцом R (SL( [filt, ]d, R ));
Специальная линейная группа обратимых d × d матриц с единичным определителем над конечным полем из q элементов (SL( [filt, ]d, q ));
Проективная специальная линейная группа, изоморфная фактор-группе группы SL(d, q) по её центру (PSL( [filt, ]d, q ));

Группы библиотек GAP

+ 6);
22
gap> 2^64;
18446744073709551616

5, 11, 17, 31, 41, 101, 251, 401, 601,

1801,
4051, 8101, 61681, 268501, 340801, 2787601, 3173389601]

вывода на экран применяется команда Display:
gap> Display(A);
[ [ 1, 2,

3, 4 ],
[ 4, 2, 1, 5 ],
[ -1, 10, 0, 0 ],
[ 2, -4, 7, 0 ] ]
Вычислим определитель этой матрицы:
gap> DeterminantMat(A);
-932

подгруппы, лишь следующие нормальные подгруппы: а) знакопеременную группу U _4; б)

«четверную группу Клейна». Последняя группа абелева.