Презентация на тему Алгебра логики

существенные признаки объекта.
Любое понятие состоит из двух составляющих:
объёма понятия

Объем понятия- это совокупность (множество) предметов, на которое оно распространяется.

Содержание понятия- это совокупность основных, существенных признаков объекта

одного или нескольких суждений (посылок) может быть получено новое

или отрицается о свойствах реальных объектов и отношениях между

Общее высказывание начинается (или можно начать) со слов: все, всякий, каждый, ни один.

Частное высказывание начинается ( или можно начать) со слов: некоторые, большинство и т.п.

Если высказывание не является частным или общим, то это высказывание является единичным.

составными.
Алгебра высказываний определяет истинность или ложность составных высказываний.
Математический аппарат

Простое высказывание содержит одну простую мысль.

Составные высказывания состоят из простых высказываний и логических операций.

с использованием уже существующих.

Логическая операция (логический оператор, логическая связка, пропозициональная связка) — операция

или.
А V B – На стоянке находится «Мерседес» или

Дизъюнкция двух высказываний ложна тогда и только тогда, когда оба высказывания ложны, и истинна, когда хотя бы одно из высказываний истинно.

1

1

0

1

Истина

Истина

Ложь

Истина

Таблица истинности

языке: и.
А ^ B – «Сегодня светит солнце и

0

0

0

1

Таблица истинности

Конъюнкция двух высказываний истинна тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны, и ложна, когда хотя бы одно из высказываний ложно.

Ложь

Ложь

Ложь

Истина

не; неверно, что…
А – «Сегодня светит солнце»
¬ А –

1

0

Инверсия высказывания истинна, если высказывание ложно, и ложна, когда высказывание истинно.

Таблица истинности

Истина

Ложь

Истина

Истина

ЛОГИЧЕСКОЕ СЛЕДОВАНИЕ (ИМПЛИКАЦИЯ)

А – «На улице дождь»
В – «Асфальт мокрый»
А → B – «Если на улице дождь, то асфальт мокрый»

Таблица истинности

Обозначение: , 
Союз в естественном языке: если…, то …

– «Число А кратно 2»
А ↔ B – «Число

0

0

1

1

Эквивалентность двух высказываний истинна тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны или оба ложны.

Ложь

Ложь

Истина

Истина

Таблица истинности

Обозначение: , , , 
Союз в естественном языке: тогда и только тогда …

то…)
Эквивалентность (тогда и только тогда)

отрицания
Законы де Моргана
(законы общей инверсии)
А &

А v Ā = 1