Презентация на тему Лекция 6. Сетевые методы и графы в автоматизированном управлении

граф является эйлеровым тогда и только тогда, когда степени

Для ориентированных графов преобразуется в условие такое, что для любой вершины V справедливо:

d¯(V)=d+(V).

справедливо следующее утверждение:

вершины ациклического ориентированного графа G с

Такое упорядочение вершин называется топологической сортировкой.

крайней мере
одна вершина с нулевой полустепенью захода
и

Шаг 1: Выберем произвольную вершину с нулевой полустепенью исхода, пометим ее n.
Шаг 2: Удалим из графа эту вершину и инцидентные ей дуги.

Шаг 3: Получившийся граф также является ациклическим, поэтому в нем можно выбрать вершину с нулевой полустепенью исхода и пометим эту вершину n-1.

Повторим описанную процедуру до тех пор, пока не пометим все вершины.

граф без параллельных дуг, в котором V={V1,V2,…,Vn}.
Сумма всех

тогда и только тогда, когда существует ребро, соединяющее вершины

Сумма всех элементов строки Vi матрицы равна сумме элементов столбца Vi и равна степени вершины Vi.

n×n

R равны 1, поскольку каждая вершина достижима из себя

неоринтированного графа?
Вопрос 2. Как будет выглядеть матрица достижимости

G неориентированный
Рассмотрим граф G на n вершинах и m

графа.
1. Сумма элементов матрицы на i-й строке равна степени

Свойства матрици инцидентности орграфа.
Сумма строк матрицы B(G) является нулевой строкой.
Любая строка матрицы B(G) является линейной комбинацией остальных строк.
Ранг матрицы B(G) равен p-1.

равен n-1.