Слайд 2
Система счисления -
совокупность приемов и правил записи чисел
с помощью определенного набора символов (с.с.)
Слайд 3
Системы счисления
Позиционные системы счисления
Непозиционные системы счисления
Значение цифры зависит
от ее положения в числе
Значение цифры не зависит от
ее положения в числе
Слайд 4
Римская непозиционная система счисления
I (1)
V (5)
X (10)
L (50)
C
(100)
D (500)
M (1000)
Слайд 5
Значение цифры не зависит от ее местоположения в
числе
XXX = 30
MCMXCVIII = 1000+(1000-100)+(100-10)+5+1+1+1=1998
Слайд 6
Какая система счисления используется повсеместно в наше время?
Десятичная
Сколько
цифр в десятичной системе?
Десять
Какие это цифры?
0, 1, 2, 3,
4, 5, 6, 7, 8, 9
Что является основанием десятичной системы?
Число 10
Как вы думаете, почему люди используют десятичную систему, а не семеричную?
Десять пальцев на руках
Слайд 7
Вспомните, какие системы счисления встречаются в нашей жизни
по сей день?
Двенацетиричная (количество месяцев в году, количество часов,
количество знаков зодиака); семеричная (семь дней в неделе, обилие пословиц и поговорок с числом семь)
Шестидесятеричная система счисления (временная мера)
Слайд 8
Меняется ли десятичное число, если переставить в нем
цифры?
2381
8312
8 в разряде десятков
8 в разряде тысяч
Слайд 9
Подобные системы называют позиционными.
Это системы в которых
цифры в числе имеют разный «вес» (разряд).
«Вес» цифры зависит
от ее места (позиции) в числе.
Слайд 10
2381 = 2000 + 300 + 80 +
1 = 2·103 + 3·102 + 8·101 + 1·100
Развернутая форма представления десятичного дробного числа
1 0 -1 -2
Развернутая форма представления целого десятичного числа
23,81 = 20 + 3 + 0,8 + 0,01 = 2·101 + 3·100 + 8·10-1 + 1·10-2
3 2 1 0
Слайд 11
Перевод чисел из любой позиционной системы в десятичную
3125
= 3·52 + 3·51 + 3·50 =
3·25 +
3·5 +3·1= 75 + 15 + 3 =9310
2 1 0
Слайд 12
В позиционных системах основание системы равно количеству цифр
(знаков в ее алфавите) и определяет, во сколько раз
различаются значения одинаковых цифр, стоящих в одинаковых позициях.
Слайд 13
В вычислительной технике применяют 4 системы счисления:
Двоичная –
0, 1 (основание с.с. – 2)
Десятичная – 0, 1,
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (основание с.с. – 10)
Восьмеричная – 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 (основание с.с. – 8)
Шестнадцатеричная – 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F (основание с.с. – 16)
Слайд 15
Перевод десятичного числа в другую позиционную систему счисления