Презентация на тему Основная задача линейного программирования

вид

вид

вида

формы задач линейного программирования приводить к указанным выше стандартным

формам.
1. Превращение max в min и наоборот.
Если целевая функция в задаче линейного программирования задана в виде

то, умножая её на (- 1), приведем её к виду

так как смена знака приводит к смене min на max.
Аналогично можно заменить max на min.

                                     ,

виде

то, умножая на (-1), получим:

Аналогично, неравенство вида больше либо

равно можно превратить в неравенство вида меньше либо равно .

задано в виде


то его можно заменить эквивалентной системой

двух неравенств



или такой же системой неравенств со знаками больше либо равно.
Указанные выше приемы позволяют приводить задачи линейного программирования к стандартной форме.

к канонической форме, где все ограничения имеют вид равенств,

вводят дополнительные переменные , которые тоже считаются неотрицательными и записывают исходную задачу в виде

либо равно добавляют дополнительную неотрицательную переменную, а из неравенства

со знаком больше либо равно вычитают дополнительную переменную.
В целевую функцию эти дополнительные переменные включают с коэффициентом 0, т.е. фактически они в целевой функции отсутствуют.
Получив решение задачи в канонической форме, для получения решения исходной задачи надо просто выбросить из решения значения введенных дополнительных переменных.

стандартному виду задачу