Презентация на тему Повторение темы _Основы логики

впервые отделил логические формы мышления от его содержания.

учение о способах рассуждений и доказательств.
Мышление осуществляется через понятия,

высказывания и умозаключения.
Понятие – форма мышления, которая выделяет существенные признаки предмета или класса предметов, позволяющие отличить их от других.
Высказывание – это формулировка понимания окружающего мира (повествовательное суждение, в котором что-либо утверждается или отрицается, может быть истинным или ложным).
Умозаключение – форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких суждений может быть получено новое суждение.

и принимает во внимание только истинность или ложность высказываний.
Логическая

переменная – простое высказывание, содержащее одну мысль. Обозначается латинскими буквами. Значением логической переменной могут быть только константы «истина» (1) или «ложь» (0).
Логическая функция – составное высказывание F(А,В,С…), т.е. простые высказывания, соединённые с помощью логических операций.
Логические операции – логические действия (конъюнкция, дизъюнкция, инверсия, импликация, эквивалентность)

если оба высказывания истинны. Высказывание (А или В) истинно,

если хотя бы одно из высказываний истинно. Высказывание (не А) истинно, если высказывание А ложно.

порядке: отрицание, логическое умножение, логическое сложение, импликация.
Для изменения порядка

операций используются скобки.

Логические выражения называются равносильными, если они принимают одинаковые значения на всех возможных наборах значений входящих в них переменных.

операций
i – число строк
j – число столбцов
i=2ⁿ+1 j=n+k


Пример: F= В

V С & Ā
n=3 k=3
i=2³+1=9
j=3+3=6

принимает заданное значение:
А V¬B V С = 0
4. Найдите

значения логических выражений:
F= (0 V 0) V (1 V 1)
F=(1 V 1) V (1 V 0)
F=(0 & 0) & (1 & 1)

3. Найдите все значения переменных, при которых выражение принимает заданное значение:
А & В &¬С = 1

5. Составьте таблицы истинности для выражений:
F= (X V ¬Y) & Z
F= X & Y V X
F= (A V B) & (¬A V ¬B)

с помощью таблиц истинности:
A—>B = ¬А V В
AB =(A&B)

V (¬А & ¬В)

7. Докажите равносильность логических выражений с помощью законов логики:
¬(¬А V ¬В)& С = А & В & С
¬(А V В) & С = ¬А & ¬В & С