Презентация на тему Таблица данных в Excel

различных отраслях знаний, в частности, в статистике





Цель урока

метод наименьших квадратов (МНК) при обработке статистических данных.
Наработать практические

знания и умения при применении МНК для обработки статистических данных.

Задачи к уроку

строительство завода гиганта ( без учета розы ветров и

вредных выбросов).

Независимые эксперты (это вы) должны провести анализ предположительных последствий данного строительства и влияние увеличивающихся выбросов вредных примесей в атмосферу на резкое ухудшение экологии и здоровья жителей города и принять решение «Да/нет».

Гипотеза. Влияние выбросов на жителей города реально существует. Докажем, что особый вред наносит здоровью жителей угарный газ, который влияет на рост такого заболевания как бронхиальная астма…

Постановка задачи и гипотезы

возрастает число больных бронхиальной астмой.

Используя экспериментальные данные и методы

науки статистики доказать данную зависимость.

Найти функцию, которая бы максимально близко описала зависимость количества болеющих бронхиальной астмой (Р) от содержания в воздухе окиси углерода (С).

Дать рекомендации о необходимости строительства данного завода.

Исходная информация

Для доказательства закономерности зависимости роста заболеваний от концентрации окиси углерода в воздухе необходимо собрать данные в различных городах о концентрации в воздухе окиси углерода и о количестве больных бронхиальной астмой.

Какая зависимость существует в данном случае пока неизвестно, но она явно прослеживается. И вот здесь нам и поможет такая наука как статистика

Для экспертов:

Статистика - это наука о сборе, измерении

и анализе массовых количественных данных.
Используем данные медицинской статистики…

Различают медицинскую статистику, экономическую статистику, социальную статистику и другие.

Математический аппарат статистики разрабатывается специальным разделом статистики «Математической статистикой»

Дополнительная информация

Данные для работы

Зависимость в таблице
Построен точечный график данной зависимости

зависимость Р от С или Р(С), для этого:
Постройте график,

наиболее близко проходящий к точкам (данным). Это можно сделать вручную, но тогда мы не найдем формулу зависимости.
Хотя вид функции неизвестен, но поиск её происходит методом подбора в таблице Excel, используя метод наименьших квадратов.




При этом соблюдаем следующие
требования к функции:
Простота функции.
График должен проходить вблизи экспериментальных точек, отклонения должны быть минимальны и равномерны.

Внимание !!

данная модель подтверждает нашу гипотезу

Регрессионная модель-это функция, описывающая зависимость

между количественными характеристиками сложных систем.

При этом достаточно задать описание функции
и коэффициент детерминированности
(R2)

получаются путем многократных измерений, в данном случае видна тенденция

роста зависимости количества больных бронхиальной астмой от концентрации окиси углерода.

Регрессионная модель –
это функция, описывающая зависимость между количественными характеристиками сложных систем.

функция, описывающая зависимость количества больных Р от концентрации С.
Строительство

завода окажет ……………… воздействие на здоровье населения и строительство завода на территории города………………….

происходит в два этапа:
Подбор вида функции.
Вычисление параметров функции.

Первый этап не имеет конкретного, строгого решения, а зависит от опыта и интуиции. Чаще всего выбирают среди следующих функций:
y=ax + b-линейной функции;
y=ax2+bx + c- квадратичной функции;
y=a Ln(x) + b – логарифмическая функция;
y=ae bx_ - экспоненциальная функция;
y=ax b – степенная функция.

функций так, чтобы она располагалась как можно ближе к

экспериментальным данным.
Решение данной проблемы было предложено К.Гауссом в XVIII в. Это решение и стало называться методом наименьших квадратов (МНК).

Общие данные

y-координат всех экспериментальных точек от y-координат графика подобранной функции

должен быть минимальной.

Теперь вы знаете о данном методе, который широко используется в статистической обработке данных.

можно построить любую функцию. А будет ли она нас

удовлетворять?
Давайте рассмотрим три функции построенные в “Excel” с использованием метода наименьших квадратов по ранее использованной таблице.
Запишите функции в тетрадь!

точечную диаграмму

Добавим к графику линию тренда


Укажем параметры

Нажмем ОК

основного графика.Коэффициент детерминнированности всего в пределах 0,8…

что коэффициент детерминации здесь лучше

трендом.
На графиках подписаны функции графиков, обратите внимание как они

выглядят и запишите их в тетрадь.
Кроме регрессионных моделей на графиках записан и коэффициент детерминированности R2 . Именно эта величина определяет точность подбора регрессионной модели, она должна быть в пределах от (0;1) (0Определите самую удачную модель из предложенных выше. Запишите её в тетрадь.
Повторите расчеты сами, подберите еще одну функцию («Практическую работу № 2»).