Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Проект по теме: Иррациональные уравнения в школьном курсе математики. Методы решения.

Содержание

. Тема проекта:Иррациональные уравнения в школьном курсе математики. Методы решения.
Проект по математике. Автор проекта: Красноперова Л.А.Белгород 2014. . Тема проекта:Иррациональные уравнения в школьном курсе математики. Методы решения. Материал, связанный с уравнениями, составляет значительную часть школьного курса математики. Однако в Цель проекта.Разработать методику обучения решению иррациональных уравнений в школе, а также выявить Задачи проекта:Подобрать теоретический материал, связанный с равносильностью уравнений, равносильностью преобразований, методами решения СодержаниеЭпиграф. Именно математикадает надежнейшие правила:кто им следует – тому не ОпределениеИррациональное уравнение –уравнение, содержащее переменную под знакомкорня (радикала).(примеры)(справка) Какие из данных уравнений являются иррациональными?1.2.3.4. Работаем устно Методы решенияГрафическийОсновные алгебраические Переход к равносильной системе(подробнее)Специальные Возведение обеих частей уравнения в степень(подробнее)(Функционально-графический) Графический метод (пример 1)Решите графически уравнение Ответ. x=0; x=4,2.1) Строим график2) Строим Функционально-графическийметодПример: решите уравнениеf(x)=g(x)=5-x, убывает на D(g).Уравнение f(x)=g(x) имеет не более одногокорня.4. Подбором Решите уравнения(алгоритм 2)(алгоритм 1)(алгоритм) Алгоритм 1При n – четномУедини корень (если необходимо);Возведи обе части уравнения в Алгоритм 2При n - нечетномУедини корень (если необходимо);Возведи обе части уравнения в Возведение в степень Решение.Возведем обе части уравнения в квадрат:Преобразуем:Проверка.Если x=1, то в Возведение в степеньРешение. Возведем обе части уравненияв 3-ю степень:Преобразуем:Ответ. 0 ; 3.* Переход к равносильной системеОпределить условия (если n –четно), при которых обе части Переход к равносильнойсистемеРешение.Перейдем к равносильной системеОткуда x=3.Ответ. 3.* Метод пристального взглядаНайди ОДЗВыполни заменуУмножай на сопряженноеПереходи к модулюОцени обе части уравненияСпециальные методы решения(справка)(справка)(справка) Область определения уравнения (ОДЗ) –это все значения переменной, при которых данное уравнение СправкаКорень n-й степени из а -это такое число b, что Арифметический корень n-й степени: СправкаМодуль числа: |a| =a-a0Расстояние от 0 до точки, изображающей a начисловой оси Спасибо за внимание.
Слайды презентации

Слайд 2 .
Тема проекта:
Иррациональные уравнения в школьном курсе математики.

. Тема проекта:Иррациональные уравнения в школьном курсе математики. Методы решения.

Методы решения.

Слайд 3 Материал, связанный с уравнениями, составляет значительную часть школьного

Материал, связанный с уравнениями, составляет значительную часть школьного курса математики. Однако

курса математики. Однако в школе иррациональным уравнениям уделяется достаточно

мало внимания, но задания по теме "Иррациональные уравнения" встречаются на ЕГЭ, и они могут стать " камнем преткновения " для выпускников.
Так как при решении иррациональных уравнений в школе применяются тождественные преобразования, то чаще всего возникают ошибки, которые обычно связаны с потерей или приобретением посторонних корней в процессе решения. Поэтому необходимо рассмотреть такие ситуации, показать, как их распознавать и как с ними можно бороться.

Актуальность темы

Слайд 4 Цель проекта.
Разработать методику обучения решению иррациональных уравнений в

Цель проекта.Разработать методику обучения решению иррациональных уравнений в школе, а также

школе, а также выявить возможности использования общих методов решения

уравнений при решении иррациональных уравнений.

Слайд 5 Задачи проекта:
Подобрать теоретический материал, связанный с равносильностью уравнений,

Задачи проекта:Подобрать теоретический материал, связанный с равносильностью уравнений, равносильностью преобразований, методами

равносильностью преобразований, методами решения иррациональных уравнений;
Показать, как общие методы

решения уравнений применимы для решения иррациональных уравнений;
Подобрать примеры решения иррациональных уравнений демонстрации излагаемой теории.

Слайд 6 Содержание
Эпиграф.

СодержаниеЭпиграф.


Определение иррациональных уравнений.
Упражнения на распознавание видов уравнений.
Работаем устно.
Методы решения.
Графический метод.
Функционально-графический метод.
Решите уравнения.
Возведение в степень (алгоритм 1).
Алгоритм 2.
Пример по алгоритму 1.
Пример по алгоритму 2.
Специальные методы решения уравнений.
Справка по ОДЗ.
Справка. Корень n-й степени.
Справка. Модуль.




Слайд 7 Именно математика
дает надежнейшие правила:
кто им

Именно математикадает надежнейшие правила:кто им следует – тому не опасен

следует – тому
не опасен обман чувств.

Л. Эйлер

Слайд 8 Определение

Иррациональное уравнение –
уравнение, содержащее
переменную под знаком
корня (радикала).
(примеры)
(справка)

ОпределениеИррациональное уравнение –уравнение, содержащее переменную под знакомкорня (радикала).(примеры)(справка)

Слайд 9 Какие из данных уравнений являются иррациональными?
1.
2.
3.
4.

Какие из данных уравнений являются иррациональными?1.2.3.4.

Слайд 10 Работаем устно

Работаем устно

Слайд 11 Методы решения
Графический
Основные алгебраические
Переход к равносильной системе
(подробнее)
Специальные
Возведение

Методы решенияГрафическийОсновные алгебраические Переход к равносильной системе(подробнее)Специальные Возведение обеих частей уравнения в степень(подробнее)(Функционально-графический)

обеих частей уравнения в степень
(подробнее)
(Функционально-
графический)

Слайд 12 Графический метод (пример 1)
Решите графически уравнение
Ответ. x=0; x=4,2.
1)

Графический метод (пример 1)Решите графически уравнение Ответ. x=0; x=4,2.1) Строим график2)

Строим график
2) Строим график
в той же системе координат.
3) Находим

абсциссы точек
Пересечения графиков
(значения берутся приближенно).
4)Записываем ответ.

Слайд 13 Функционально-графический
метод
Пример: решите уравнение
f(x)=
g(x)=5-x, убывает на D(g).
Уравнение f(x)=g(x) имеет

Функционально-графическийметодПример: решите уравнениеf(x)=g(x)=5-x, убывает на D(g).Уравнение f(x)=g(x) имеет не более одногокорня.4.

не более одного
корня.
4. Подбором находим, что X=2.
Ответ. 2.
- возрастает

на D(f).

Решение.

Слайд 14 Решите уравнения
(алгоритм 2)
(алгоритм 1)
(алгоритм)

Решите уравнения(алгоритм 2)(алгоритм 1)(алгоритм)

Слайд 15 Алгоритм 1
При n – четном
Уедини корень (если необходимо);
Возведи

Алгоритм 1При n – четномУедини корень (если необходимо);Возведи обе части уравнения

обе части уравнения в степень n;
Если необходимо, то выполни

п.1;
Реши полученное уравнение;
Выполни проверку!
Запиши ответ.

(к методам)

Слайд 16 Алгоритм 2
При n - нечетном
Уедини корень (если необходимо);
Возведи

Алгоритм 2При n - нечетномУедини корень (если необходимо);Возведи обе части уравнения

обе части уравнения в степень n;
Если необходимо, то выполни

п.1;
Реши полученное уравнение;
Запиши ответ.

(к методам)

Слайд 17 Возведение в степень
Решение.
Возведем обе части уравнения в квадрат:
Преобразуем:
Проверка.
Если

Возведение в степень Решение.Возведем обе части уравнения в квадрат:Преобразуем:Проверка.Если x=1, то

x=1, то в левой части 0, в правой части

0,
0=0 (верно).
Если x=-2, то в левой части 3, в правой части -3,
3 не равно -3, значит, -2 не является корнем.

Ответ. 1.

*

Слайд 18 Возведение в степень
Решение.
Возведем обе части уравнения
в 3-ю

Возведение в степеньРешение. Возведем обе части уравненияв 3-ю степень:Преобразуем:Ответ. 0 ; 3.*

степень:
Преобразуем:
Ответ. 0 ; 3.
*

Слайд 19 Переход к равносильной
системе
Определить условия (если n –четно),

Переход к равносильной системеОпределить условия (если n –четно), при которых обе

при
которых обе части уравнения неотрицательны;
2. Возвести обе части

уравнения в n-ю степень;
3. Составить систему из уравнения и неравенства;
4. Решить систему;
5. Записать ответ.

Определение.

Слайд 20 Переход к равносильной
системе
Решение.
Перейдем к равносильной системе
Откуда x=3.
Ответ. 3.
*

Переход к равносильнойсистемеРешение.Перейдем к равносильной системеОткуда x=3.Ответ. 3.*

Слайд 21 Метод пристального взгляда
Найди ОДЗ
Выполни замену
Умножай на сопряженное
Переходи к

Метод пристального взглядаНайди ОДЗВыполни заменуУмножай на сопряженноеПереходи к модулюОцени обе части уравненияСпециальные методы решения(справка)(справка)(справка)

модулю
Оцени обе части уравнения
Специальные методы решения
(справка)
(справка)
(справка)

Слайд 22 Область определения
уравнения (ОДЗ) –
это все значения переменной,

Область определения уравнения (ОДЗ) –это все значения переменной, при которых данное

при
которых данное уравнение имеет смысл.

Замечание. Если ОДЗ уравнения

есть
пустое множество, то говорят, что
данное уравнение не определено на
множестве R и решений заведомо быть
не может.

Слайд 23 Справка
Корень n-й степени из а
-
это такое число

СправкаКорень n-й степени из а -это такое число b, что Арифметический корень n-й степени:

b, что
Арифметический корень n-й степени:

Слайд 24 Справка
Модуль числа:
|a| =
a
-a
0
Расстояние от 0 до точки,

СправкаМодуль числа: |a| =a-a0Расстояние от 0 до точки, изображающей a начисловой оси

изображающей a на
числовой оси

Слайд 25

  • Имя файла: prezentatsiya-proekt-po-teme-irratsionalnye-uravneniya-v-shkolnom-kurse-matematiki-metody-resheniya.pptx
  • Количество просмотров: 191
  • Количество скачиваний: 1
- Предыдущая Презентация по географии на тему Соседи солнца ( 5 класс)
Следующая - Интерактивная развивающая игра для детей среднего дошкольного возраста

Похожие презентации

Открытое занятие по математике Поможем Фее Математике план-конспект занятия по математике (подготовительная группа) Открытое занятие по математике Поможем Фее Математике план-конспект занятия по математике (подготовительная группа) 162
Тест Нумерация чисел и терминология 4 класс Тест Нумерация чисел и терминология 4 класс 159
Игровая презентация Состав числа 4 презентация к уроку по математике (средняя группа) Игровая презентация Состав числа 4 презентация к уроку по математике (средняя группа) 220
matematika patrina v matematika patrina v 166
Давайте познакомимся Давайте познакомимся 167
Плащадь трапеции Плащадь трапеции 133
Презентация по математике на тему Деление дробей (2 урок). (5 класс) Презентация по математике на тему Деление дробей (2 урок). (5 класс) 161
Hypothesis testing Hypothesis testing 152
Презентация к конспекту Паравозик из Ромашково презентация к уроку по математике (подготовительная группа) Презентация к конспекту Паравозик из Ромашково презентация к уроку по математике (подготовительная группа) 152
История возникновения десятичных дробей История возникновения десятичных дробей 151
Самоанализ урока математики 1 класс по теме Группировка слагаемых методическая разработка по математике (1 класс) Самоанализ урока математики 1 класс по теме Группировка слагаемых методическая разработка по математике (1 класс) 170
Конспекты по занятиям ( на стадионе, веселая математика), презентация права ребенка план-конспект занятия (математика, средняя группа) по теме Конспекты по занятиям ( на стадионе, веселая математика), презентация права ребенка план-конспект занятия (математика, средняя группа) по теме 161
Конспект урока математики по темеСравнение предметов по разным признакам в 1классе план-конспект урока математики (1 класс) по теме Конспект урока математики по темеСравнение предметов по разным признакам в 1классе план-конспект урока математики (1 класс) по теме 174
Обыкновенные дифференциальные уравнения Обыкновенные дифференциальные уравнения 154
Интерактивная раскраска, тренажер по математике (табличные случаи умножения и деления) 2 класс Интерактивная раскраска, тренажер по математике (табличные случаи умножения и деления) 2 класс 152
Интерактивная игра на соотнесение количества предметов с цифрой учебно-методическое пособие по математике Интерактивная игра на соотнесение количества предметов с цифрой учебно-методическое пособие по математике 195
Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными 170
Тренажер к уроку по теме Действия с десятичными дробями-3 Тренажер к уроку по теме Действия с десятичными дробями-3 144
Презентация по ФЭМП презентация для интерактивной доски по математике Презентация по ФЭМП презентация для интерактивной доски по математике 164
Столько же.Больше.Меньше. презентация к уроку по математике (1 класс) Столько же.Больше.Меньше. презентация к уроку по математике (1 класс) 284
Логарифмы вокруг нас Логарифмы вокруг нас 164
Компоненты сложения Компоненты сложения 132
Интерактивный тренажёр. В гости к Смешарикам Таблица умножения и деления на 5. учебно-методическое пособие по математике (2, 3 класс) Интерактивный тренажёр. В гости к Смешарикам Таблица умножения и деления на 5. учебно-методическое пособие по математике (2, 3 класс) 141
Арифметическая прогрессия Арифметическая прогрессия 189
Решение задач составлением систем уравнений Решение задач составлением систем уравнений 167
Презентация по математике на тему Закрепление изученного. Что узнали. Чему научились. Презентация по математике на тему Закрепление изученного. Что узнали. Чему научились. 140
Презентация к уроку математики в 5 классе Умножение натуральных чисел и его свойства Презентация к уроку математики в 5 классе Умножение натуральных чисел и его свойства 158
Игра-тренажер по математике презентация по математике Игра-тренажер по математике презентация по математике 126
1 класс УМК ПерспективаТема:Число и цифра 3 презентация к уроку по математике (1 класс) по теме 1 класс УМК ПерспективаТема:Число и цифра 3 презентация к уроку по математике (1 класс) по теме 117
Математический квест Путешествие к волшебнице презентация по математике Математический квест Путешествие к волшебнице презентация по математике 164