Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Проект по теме: Иррациональные уравнения в школьном курсе математики. Методы решения.

Содержание

. Тема проекта:Иррациональные уравнения в школьном курсе математики. Методы решения.
Проект по математике. Автор проекта: Красноперова Л.А.Белгород 2014. . Тема проекта:Иррациональные уравнения в школьном курсе математики. Методы решения. Материал, связанный с уравнениями, составляет значительную часть школьного курса математики. Однако в Цель проекта.Разработать методику обучения решению иррациональных уравнений в школе, а также выявить Задачи проекта:Подобрать теоретический материал, связанный с равносильностью уравнений, равносильностью преобразований, методами решения СодержаниеЭпиграф. Именно математикадает надежнейшие правила:кто им следует – тому не ОпределениеИррациональное уравнение –уравнение, содержащее переменную под знакомкорня (радикала).(примеры)(справка) Какие из данных уравнений являются иррациональными?1.2.3.4. Работаем устно Методы решенияГрафическийОсновные алгебраические Переход к равносильной системе(подробнее)Специальные Возведение обеих частей уравнения в степень(подробнее)(Функционально-графический) Графический метод (пример 1)Решите графически уравнение Ответ. x=0; x=4,2.1) Строим график2) Строим Функционально-графическийметодПример: решите уравнениеf(x)=g(x)=5-x, убывает на D(g).Уравнение f(x)=g(x) имеет не более одногокорня.4. Подбором Решите уравнения(алгоритм 2)(алгоритм 1)(алгоритм) Алгоритм 1При n – четномУедини корень (если необходимо);Возведи обе части уравнения в Алгоритм 2При n - нечетномУедини корень (если необходимо);Возведи обе части уравнения в Возведение в степень Решение.Возведем обе части уравнения в квадрат:Преобразуем:Проверка.Если x=1, то в Возведение в степеньРешение. Возведем обе части уравненияв 3-ю степень:Преобразуем:Ответ. 0 ; 3.* Переход к равносильной системеОпределить условия (если n –четно), при которых обе части Переход к равносильнойсистемеРешение.Перейдем к равносильной системеОткуда x=3.Ответ. 3.* Метод пристального взглядаНайди ОДЗВыполни заменуУмножай на сопряженноеПереходи к модулюОцени обе части уравненияСпециальные методы решения(справка)(справка)(справка) Область определения уравнения (ОДЗ) –это все значения переменной, при которых данное уравнение СправкаКорень n-й степени из а -это такое число b, что Арифметический корень n-й степени: СправкаМодуль числа: |a| =a-a0Расстояние от 0 до точки, изображающей a начисловой оси Спасибо за внимание.
Слайды презентации

Слайд 2 .
Тема проекта:
Иррациональные уравнения в школьном курсе математики.

. Тема проекта:Иррациональные уравнения в школьном курсе математики. Методы решения.

Методы решения.

Слайд 3 Материал, связанный с уравнениями, составляет значительную часть школьного

Материал, связанный с уравнениями, составляет значительную часть школьного курса математики. Однако

курса математики. Однако в школе иррациональным уравнениям уделяется достаточно

мало внимания, но задания по теме "Иррациональные уравнения" встречаются на ЕГЭ, и они могут стать " камнем преткновения " для выпускников.
Так как при решении иррациональных уравнений в школе применяются тождественные преобразования, то чаще всего возникают ошибки, которые обычно связаны с потерей или приобретением посторонних корней в процессе решения. Поэтому необходимо рассмотреть такие ситуации, показать, как их распознавать и как с ними можно бороться.

Актуальность темы

Слайд 4 Цель проекта.
Разработать методику обучения решению иррациональных уравнений в

Цель проекта.Разработать методику обучения решению иррациональных уравнений в школе, а также

школе, а также выявить возможности использования общих методов решения

уравнений при решении иррациональных уравнений.

Слайд 5 Задачи проекта:
Подобрать теоретический материал, связанный с равносильностью уравнений,

Задачи проекта:Подобрать теоретический материал, связанный с равносильностью уравнений, равносильностью преобразований, методами

равносильностью преобразований, методами решения иррациональных уравнений;
Показать, как общие методы

решения уравнений применимы для решения иррациональных уравнений;
Подобрать примеры решения иррациональных уравнений демонстрации излагаемой теории.

Слайд 6 Содержание
Эпиграф.

СодержаниеЭпиграф.


Определение иррациональных уравнений.
Упражнения на распознавание видов уравнений.
Работаем устно.
Методы решения.
Графический метод.
Функционально-графический метод.
Решите уравнения.
Возведение в степень (алгоритм 1).
Алгоритм 2.
Пример по алгоритму 1.
Пример по алгоритму 2.
Специальные методы решения уравнений.
Справка по ОДЗ.
Справка. Корень n-й степени.
Справка. Модуль.




Слайд 7 Именно математика
дает надежнейшие правила:
кто им

Именно математикадает надежнейшие правила:кто им следует – тому не опасен

следует – тому
не опасен обман чувств.

Л. Эйлер

Слайд 8 Определение

Иррациональное уравнение –
уравнение, содержащее
переменную под знаком
корня (радикала).
(примеры)
(справка)

ОпределениеИррациональное уравнение –уравнение, содержащее переменную под знакомкорня (радикала).(примеры)(справка)

Слайд 9 Какие из данных уравнений являются иррациональными?
1.
2.
3.
4.

Какие из данных уравнений являются иррациональными?1.2.3.4.

Слайд 10 Работаем устно

Работаем устно

Слайд 11 Методы решения
Графический
Основные алгебраические
Переход к равносильной системе
(подробнее)
Специальные
Возведение

Методы решенияГрафическийОсновные алгебраические Переход к равносильной системе(подробнее)Специальные Возведение обеих частей уравнения в степень(подробнее)(Функционально-графический)

обеих частей уравнения в степень
(подробнее)
(Функционально-
графический)

Слайд 12 Графический метод (пример 1)
Решите графически уравнение
Ответ. x=0; x=4,2.
1)

Графический метод (пример 1)Решите графически уравнение Ответ. x=0; x=4,2.1) Строим график2)

Строим график
2) Строим график
в той же системе координат.
3) Находим

абсциссы точек
Пересечения графиков
(значения берутся приближенно).
4)Записываем ответ.

Слайд 13 Функционально-графический
метод
Пример: решите уравнение
f(x)=
g(x)=5-x, убывает на D(g).
Уравнение f(x)=g(x) имеет

Функционально-графическийметодПример: решите уравнениеf(x)=g(x)=5-x, убывает на D(g).Уравнение f(x)=g(x) имеет не более одногокорня.4.

не более одного
корня.
4. Подбором находим, что X=2.
Ответ. 2.
- возрастает

на D(f).

Решение.

Слайд 14 Решите уравнения
(алгоритм 2)
(алгоритм 1)
(алгоритм)

Решите уравнения(алгоритм 2)(алгоритм 1)(алгоритм)

Слайд 15 Алгоритм 1
При n – четном
Уедини корень (если необходимо);
Возведи

Алгоритм 1При n – четномУедини корень (если необходимо);Возведи обе части уравнения

обе части уравнения в степень n;
Если необходимо, то выполни

п.1;
Реши полученное уравнение;
Выполни проверку!
Запиши ответ.

(к методам)

Слайд 16 Алгоритм 2
При n - нечетном
Уедини корень (если необходимо);
Возведи

Алгоритм 2При n - нечетномУедини корень (если необходимо);Возведи обе части уравнения

обе части уравнения в степень n;
Если необходимо, то выполни

п.1;
Реши полученное уравнение;
Запиши ответ.

(к методам)

Слайд 17 Возведение в степень
Решение.
Возведем обе части уравнения в квадрат:
Преобразуем:
Проверка.
Если

Возведение в степень Решение.Возведем обе части уравнения в квадрат:Преобразуем:Проверка.Если x=1, то

x=1, то в левой части 0, в правой части

0,
0=0 (верно).
Если x=-2, то в левой части 3, в правой части -3,
3 не равно -3, значит, -2 не является корнем.

Ответ. 1.

*

Слайд 18 Возведение в степень
Решение.
Возведем обе части уравнения
в 3-ю

Возведение в степеньРешение. Возведем обе части уравненияв 3-ю степень:Преобразуем:Ответ. 0 ; 3.*

степень:
Преобразуем:
Ответ. 0 ; 3.
*

Слайд 19 Переход к равносильной
системе
Определить условия (если n –четно),

Переход к равносильной системеОпределить условия (если n –четно), при которых обе

при
которых обе части уравнения неотрицательны;
2. Возвести обе части

уравнения в n-ю степень;
3. Составить систему из уравнения и неравенства;
4. Решить систему;
5. Записать ответ.

Определение.

Слайд 20 Переход к равносильной
системе
Решение.
Перейдем к равносильной системе
Откуда x=3.
Ответ. 3.
*

Переход к равносильнойсистемеРешение.Перейдем к равносильной системеОткуда x=3.Ответ. 3.*

Слайд 21 Метод пристального взгляда
Найди ОДЗ
Выполни замену
Умножай на сопряженное
Переходи к

Метод пристального взглядаНайди ОДЗВыполни заменуУмножай на сопряженноеПереходи к модулюОцени обе части уравненияСпециальные методы решения(справка)(справка)(справка)

модулю
Оцени обе части уравнения
Специальные методы решения
(справка)
(справка)
(справка)

Слайд 22 Область определения
уравнения (ОДЗ) –
это все значения переменной,

Область определения уравнения (ОДЗ) –это все значения переменной, при которых данное

при
которых данное уравнение имеет смысл.

Замечание. Если ОДЗ уравнения

есть
пустое множество, то говорят, что
данное уравнение не определено на
множестве R и решений заведомо быть
не может.

Слайд 23 Справка
Корень n-й степени из а
-
это такое число

СправкаКорень n-й степени из а -это такое число b, что Арифметический корень n-й степени:

b, что
Арифметический корень n-й степени:

Слайд 24 Справка
Модуль числа:
|a| =
a
-a
0
Расстояние от 0 до точки,

СправкаМодуль числа: |a| =a-a0Расстояние от 0 до точки, изображающей a начисловой оси

изображающей a на
числовой оси

Слайд 25

  • Имя файла: prezentatsiya-proekt-po-teme-irratsionalnye-uravneniya-v-shkolnom-kurse-matematiki-metody-resheniya.pptx
  • Количество просмотров: 148
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Презентация по географии на тему Соседи солнца ( 5 класс)
Следующая - Интерактивная развивающая игра для детей среднего дошкольного возраста

Похожие презентации

Решение задач с геометрическим содержанием презентация к уроку по математике (2 класс) Решение задач с геометрическим содержанием презентация к уроку по математике (2 класс) 152
Урок математики Римская нумерация 4 класс план-конспект урока по математике (4 класс) Урок математики Римская нумерация 4 класс план-конспект урока по математике (4 класс) 205
Мир чисел Мир чисел 105
Сложение и вычитание чисел в пределах 100 с переходом через десяток Сложение и вычитание чисел в пределах 100 с переходом через десяток 113
Создание математического задачника на примере сборника-тетради О.А.Ивашовой Создание математического задачника на примере сборника-тетради О.А.Ивашовой 112
Методическая разработка Лэпбук по математике методическая разработка по математике (средняя группа) Методическая разработка Лэпбук по математике методическая разработка по математике (средняя группа) 141
Сложение и вычитание трехзначных чисел план-конспект урока по математике (2 класс) по теме Сложение и вычитание трехзначных чисел план-конспект урока по математике (2 класс) по теме 120
Степень с рациональным показателем и ее свойства Степень с рациональным показателем и ее свойства 149
Морис Эшер - математика или искусство? Морис Эшер - математика или искусство? 114
Преобразование графиков элементарных функций Преобразование графиков элементарных функций 105
Производная Изучение нового материала по теме Производная Изучение нового материала по теме 99
Презентация Во сколько раз больше,во сколько раз меньше. презентация к уроку по математике Презентация Во сколько раз больше,во сколько раз меньше. презентация к уроку по математике 168
Число ноль Число ноль 87
Двузначные числа Двузначные числа 114
Презентация самоанализа урока по математике в 1 классе Составление и решение задач по рисунку методическая разработка по математике (1 класс) Презентация самоанализа урока по математике в 1 классе Составление и решение задач по рисунку методическая разработка по математике (1 класс) 141
Старые русские меры Старые русские меры 129
Презентация по математике на тему Правила раскрытия скобок (6 класс) Презентация по математике на тему Правила раскрытия скобок (6 класс) 125
НОД по ФЭМП в средней группе Путешествуем с Малышом Гео план-конспект занятия по математике (средняя группа) НОД по ФЭМП в средней группе Путешествуем с Малышом Гео план-конспект занятия по математике (средняя группа) 118
Математическая игра О, счастливчики! 10 класс Математическая игра О, счастливчики! 10 класс 115
snegoviki snegoviki 108
Математические ребусы Математические ребусы 95
Конспект НОД по ФЭМП в средней группе Гуси-лебеди план-конспект занятия по математике (средняя группа) Конспект НОД по ФЭМП в средней группе Гуси-лебеди план-конспект занятия по математике (средняя группа) 125
Уменьшаемое, вычитаемое, разность презентация к уроку по математике (1 класс) по теме Уменьшаемое, вычитаемое, разность презентация к уроку по математике (1 класс) по теме 45
Игра – тренажёр по математике Собираем ягоды Игра – тренажёр по математике Собираем ягоды 140
Презентация по математике Приемы быстрого счета Презентация по математике Приемы быстрого счета 118
Геометрия и логика для детей 5-7 лет Геометрия и логика для детей 5-7 лет 128
презентация к уроку математики во 2 классе по теме: Умножение презентация урока для интерактивной доски по математике (2 класс) по теме презентация к уроку математики во 2 классе по теме: Умножение презентация урока для интерактивной доски по математике (2 класс) по теме 154
Презентация по математике на тему Модуль 6 класс Презентация по математике на тему Модуль 6 класс 120
Презентация к уроку математике 1 класс Презентация к уроку математике 1 класс 140
ПРИЁМ ПИСЬМЕННОГО ДЕЛЕНИЯ МНОГОЗНАЧНОГО ЧИСЛА НА ДВУЗНАЧНОЕ методическая разработка по математике (4 класс) по теме ПРИЁМ ПИСЬМЕННОГО ДЕЛЕНИЯ МНОГОЗНАЧНОГО ЧИСЛА НА ДВУЗНАЧНОЕ методическая разработка по математике (4 класс) по теме 109