Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Проект по теме: Иррациональные уравнения в школьном курсе математики. Методы решения.

Содержание

. Тема проекта:Иррациональные уравнения в школьном курсе математики. Методы решения.
Проект по математике. Автор проекта: Красноперова Л.А.Белгород 2014. . Тема проекта:Иррациональные уравнения в школьном курсе математики. Методы решения. Материал, связанный с уравнениями, составляет значительную часть школьного курса математики. Однако в Цель проекта.Разработать методику обучения решению иррациональных уравнений в школе, а также выявить Задачи проекта:Подобрать теоретический материал, связанный с равносильностью уравнений, равносильностью преобразований, методами решения СодержаниеЭпиграф. Именно математикадает надежнейшие правила:кто им следует – тому не ОпределениеИррациональное уравнение –уравнение, содержащее переменную под знакомкорня (радикала).(примеры)(справка) Какие из данных уравнений являются иррациональными?1.2.3.4. Работаем устно Методы решенияГрафическийОсновные алгебраические Переход к равносильной системе(подробнее)Специальные Возведение обеих частей уравнения в степень(подробнее)(Функционально-графический) Графический метод (пример 1)Решите графически уравнение Ответ. x=0; x=4,2.1) Строим график2) Строим Функционально-графическийметодПример: решите уравнениеf(x)=g(x)=5-x, убывает на D(g).Уравнение f(x)=g(x) имеет не более одногокорня.4. Подбором Решите уравнения(алгоритм 2)(алгоритм 1)(алгоритм) Алгоритм 1При n – четномУедини корень (если необходимо);Возведи обе части уравнения в Алгоритм 2При n - нечетномУедини корень (если необходимо);Возведи обе части уравнения в Возведение в степень Решение.Возведем обе части уравнения в квадрат:Преобразуем:Проверка.Если x=1, то в Возведение в степеньРешение. Возведем обе части уравненияв 3-ю степень:Преобразуем:Ответ. 0 ; 3.* Переход к равносильной системеОпределить условия (если n –четно), при которых обе части Переход к равносильнойсистемеРешение.Перейдем к равносильной системеОткуда x=3.Ответ. 3.* Метод пристального взглядаНайди ОДЗВыполни заменуУмножай на сопряженноеПереходи к модулюОцени обе части уравненияСпециальные методы решения(справка)(справка)(справка) Область определения уравнения (ОДЗ) –это все значения переменной, при которых данное уравнение СправкаКорень n-й степени из а -это такое число b, что Арифметический корень n-й степени: СправкаМодуль числа: |a| =a-a0Расстояние от 0 до точки, изображающей a начисловой оси Спасибо за внимание.
Слайды презентации

Слайд 2 .
Тема проекта:
Иррациональные уравнения в школьном курсе математики.

. Тема проекта:Иррациональные уравнения в школьном курсе математики. Методы решения.

Методы решения.

Слайд 3 Материал, связанный с уравнениями, составляет значительную часть школьного

Материал, связанный с уравнениями, составляет значительную часть школьного курса математики. Однако

курса математики. Однако в школе иррациональным уравнениям уделяется достаточно

мало внимания, но задания по теме "Иррациональные уравнения" встречаются на ЕГЭ, и они могут стать " камнем преткновения " для выпускников.
Так как при решении иррациональных уравнений в школе применяются тождественные преобразования, то чаще всего возникают ошибки, которые обычно связаны с потерей или приобретением посторонних корней в процессе решения. Поэтому необходимо рассмотреть такие ситуации, показать, как их распознавать и как с ними можно бороться.

Актуальность темы

Слайд 4 Цель проекта.
Разработать методику обучения решению иррациональных уравнений в

Цель проекта.Разработать методику обучения решению иррациональных уравнений в школе, а также

школе, а также выявить возможности использования общих методов решения

уравнений при решении иррациональных уравнений.

Слайд 5 Задачи проекта:
Подобрать теоретический материал, связанный с равносильностью уравнений,

Задачи проекта:Подобрать теоретический материал, связанный с равносильностью уравнений, равносильностью преобразований, методами

равносильностью преобразований, методами решения иррациональных уравнений;
Показать, как общие методы

решения уравнений применимы для решения иррациональных уравнений;
Подобрать примеры решения иррациональных уравнений демонстрации излагаемой теории.

Слайд 6 Содержание
Эпиграф.

СодержаниеЭпиграф.


Определение иррациональных уравнений.
Упражнения на распознавание видов уравнений.
Работаем устно.
Методы решения.
Графический метод.
Функционально-графический метод.
Решите уравнения.
Возведение в степень (алгоритм 1).
Алгоритм 2.
Пример по алгоритму 1.
Пример по алгоритму 2.
Специальные методы решения уравнений.
Справка по ОДЗ.
Справка. Корень n-й степени.
Справка. Модуль.




Слайд 7 Именно математика
дает надежнейшие правила:
кто им

Именно математикадает надежнейшие правила:кто им следует – тому не опасен

следует – тому
не опасен обман чувств.

Л. Эйлер

Слайд 8 Определение

Иррациональное уравнение –
уравнение, содержащее
переменную под знаком
корня (радикала).
(примеры)
(справка)

ОпределениеИррациональное уравнение –уравнение, содержащее переменную под знакомкорня (радикала).(примеры)(справка)

Слайд 9 Какие из данных уравнений являются иррациональными?
1.
2.
3.
4.

Какие из данных уравнений являются иррациональными?1.2.3.4.

Слайд 10 Работаем устно

Работаем устно

Слайд 11 Методы решения
Графический
Основные алгебраические
Переход к равносильной системе
(подробнее)
Специальные
Возведение

Методы решенияГрафическийОсновные алгебраические Переход к равносильной системе(подробнее)Специальные Возведение обеих частей уравнения в степень(подробнее)(Функционально-графический)

обеих частей уравнения в степень
(подробнее)
(Функционально-
графический)

Слайд 12 Графический метод (пример 1)
Решите графически уравнение
Ответ. x=0; x=4,2.
1)

Графический метод (пример 1)Решите графически уравнение Ответ. x=0; x=4,2.1) Строим график2)

Строим график
2) Строим график
в той же системе координат.
3) Находим

абсциссы точек
Пересечения графиков
(значения берутся приближенно).
4)Записываем ответ.

Слайд 13 Функционально-графический
метод
Пример: решите уравнение
f(x)=
g(x)=5-x, убывает на D(g).
Уравнение f(x)=g(x) имеет

Функционально-графическийметодПример: решите уравнениеf(x)=g(x)=5-x, убывает на D(g).Уравнение f(x)=g(x) имеет не более одногокорня.4.

не более одного
корня.
4. Подбором находим, что X=2.
Ответ. 2.
- возрастает

на D(f).

Решение.

Слайд 14 Решите уравнения
(алгоритм 2)
(алгоритм 1)
(алгоритм)

Решите уравнения(алгоритм 2)(алгоритм 1)(алгоритм)

Слайд 15 Алгоритм 1
При n – четном
Уедини корень (если необходимо);
Возведи

Алгоритм 1При n – четномУедини корень (если необходимо);Возведи обе части уравнения

обе части уравнения в степень n;
Если необходимо, то выполни

п.1;
Реши полученное уравнение;
Выполни проверку!
Запиши ответ.

(к методам)

Слайд 16 Алгоритм 2
При n - нечетном
Уедини корень (если необходимо);
Возведи

Алгоритм 2При n - нечетномУедини корень (если необходимо);Возведи обе части уравнения

обе части уравнения в степень n;
Если необходимо, то выполни

п.1;
Реши полученное уравнение;
Запиши ответ.

(к методам)

Слайд 17 Возведение в степень
Решение.
Возведем обе части уравнения в квадрат:
Преобразуем:
Проверка.
Если

Возведение в степень Решение.Возведем обе части уравнения в квадрат:Преобразуем:Проверка.Если x=1, то

x=1, то в левой части 0, в правой части

0,
0=0 (верно).
Если x=-2, то в левой части 3, в правой части -3,
3 не равно -3, значит, -2 не является корнем.

Ответ. 1.

*

Слайд 18 Возведение в степень
Решение.
Возведем обе части уравнения
в 3-ю

Возведение в степеньРешение. Возведем обе части уравненияв 3-ю степень:Преобразуем:Ответ. 0 ; 3.*

степень:
Преобразуем:
Ответ. 0 ; 3.
*

Слайд 19 Переход к равносильной
системе
Определить условия (если n –четно),

Переход к равносильной системеОпределить условия (если n –четно), при которых обе

при
которых обе части уравнения неотрицательны;
2. Возвести обе части

уравнения в n-ю степень;
3. Составить систему из уравнения и неравенства;
4. Решить систему;
5. Записать ответ.

Определение.

Слайд 20 Переход к равносильной
системе
Решение.
Перейдем к равносильной системе
Откуда x=3.
Ответ. 3.
*

Переход к равносильнойсистемеРешение.Перейдем к равносильной системеОткуда x=3.Ответ. 3.*

Слайд 21 Метод пристального взгляда
Найди ОДЗ
Выполни замену
Умножай на сопряженное
Переходи к

Метод пристального взглядаНайди ОДЗВыполни заменуУмножай на сопряженноеПереходи к модулюОцени обе части уравненияСпециальные методы решения(справка)(справка)(справка)

модулю
Оцени обе части уравнения
Специальные методы решения
(справка)
(справка)
(справка)

Слайд 22 Область определения
уравнения (ОДЗ) –
это все значения переменной,

Область определения уравнения (ОДЗ) –это все значения переменной, при которых данное

при
которых данное уравнение имеет смысл.

Замечание. Если ОДЗ уравнения

есть
пустое множество, то говорят, что
данное уравнение не определено на
множестве R и решений заведомо быть
не может.

Слайд 23 Справка
Корень n-й степени из а
-
это такое число

СправкаКорень n-й степени из а -это такое число b, что Арифметический корень n-й степени:

b, что
Арифметический корень n-й степени:

Слайд 24 Справка
Модуль числа:
|a| =
a
-a
0
Расстояние от 0 до точки,

СправкаМодуль числа: |a| =a-a0Расстояние от 0 до точки, изображающей a начисловой оси

изображающей a на
числовой оси

Слайд 25

  • Имя файла: prezentatsiya-proekt-po-teme-irratsionalnye-uravneniya-v-shkolnom-kurse-matematiki-metody-resheniya.pptx
  • Количество просмотров: 147
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Презентация по географии на тему Соседи солнца ( 5 класс)
Следующая - Интерактивная развивающая игра для детей среднего дошкольного возраста

Похожие презентации

Симметрия презентация к уроку по математике (3 класс) по теме Симметрия презентация к уроку по математике (3 класс) по теме 126
Путешествие во времени презентация к уроку по математике (средняя группа) Путешествие во времени презентация к уроку по математике (средняя группа) 119
Презентация Сравнение многозначных чисел презентация к уроку по математике (4 класс) Презентация Сравнение многозначных чисел презентация к уроку по математике (4 класс) 174
Арифметическая и геометрическая прогрессии Арифметическая и геометрическая прогрессии 93
Название компонентов и результатов математических действий Название компонентов и результатов математических действий 141
Презентация к математическому вечеру о Ковалевской (часть вторая) Презентация к математическому вечеру о Ковалевской (часть вторая) 125
Применение инновационной педагогической технологии Применение инновационной педагогической технологии 105
географическая широта и долгота географическая широта и долгота 123
Математическая статистика в жизни нашего класса Математическая статистика в жизни нашего класса 125
Урок-презентация Геометрия-правительница всех мыслительных изысканий. Площадь прямоугольного треугольника презентация к уроку математики (4 класс) по теме Урок-презентация Геометрия-правительница всех мыслительных изысканий. Площадь прямоугольного треугольника презентация к уроку математики (4 класс) по теме 114
Перестановка слагаемых Перестановка слагаемых 107
zadachi po ekologii 2013 bastau zadachi po ekologii 2013 bastau 127
Презентация по математике на тему Вычитание вида 57-26 (2 класс) Презентация по математике на тему Вычитание вида 57-26 (2 класс) 243
Решение задач Решение задач 99
Разложение многочлена на множители Разложение многочлена на множители 112
Перпендикулярные прямые на плоскости Перпендикулярные прямые на плоскости 94
Учебно-методический комплект по математике (технологическая карта урока Периметр прямоугольника + учебная презентация) 2 класс. УМК Школа России учебно-методический материал по математике (2 класс) Учебно-методический комплект по математике (технологическая карта урока Периметр прямоугольника + учебная презентация) 2 класс. УМК Школа России учебно-методический материал по математике (2 класс) 104
Задачи на проценты Задачи на проценты 88
Презентация Веселая математика Презентация Веселая математика 121
Объём цилиндра и конуса задачи практического содержания Объём цилиндра и конуса задачи практического содержания 222
Вращательные тела и объемы Вращательные тела и объемы 96
Теория вероятностей в заданиях ЕГЭ Теория вероятностей в заданиях ЕГЭ 109
Градустық шамасы берілген бұрышты салу Градустық шамасы берілген бұрышты салу 99
Метод математической индукции Метод математической индукции 142
Урок математики. презентация к уроку по математике (1 класс) по теме Урок математики. презентация к уроку по математике (1 класс) по теме 122
Презентация к уроку математики Сложение и вычитание десятичных дробей. 5 класс Презентация к уроку математики Сложение и вычитание десятичных дробей. 5 класс 102
Урок-соревнование по теме: Умножение обыкновенных дробей Урок-соревнование по теме: Умножение обыкновенных дробей 136
Ряд натуральных чисел Ряд натуральных чисел 137
Построение графиков функций 8 класс Построение графиков функций 8 класс 198
Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность плоскостей. Проверь себя Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность плоскостей. Проверь себя 104