Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Проект по теме: Иррациональные уравнения в школьном курсе математики. Методы решения.

Содержание

. Тема проекта:Иррациональные уравнения в школьном курсе математики. Методы решения.
Проект по математике. Автор проекта: Красноперова Л.А.Белгород 2014. . Тема проекта:Иррациональные уравнения в школьном курсе математики. Методы решения. Материал, связанный с уравнениями, составляет значительную часть школьного курса математики. Однако в Цель проекта.Разработать методику обучения решению иррациональных уравнений в школе, а также выявить Задачи проекта:Подобрать теоретический материал, связанный с равносильностью уравнений, равносильностью преобразований, методами решения СодержаниеЭпиграф. Именно математикадает надежнейшие правила:кто им следует – тому не ОпределениеИррациональное уравнение –уравнение, содержащее переменную под знакомкорня (радикала).(примеры)(справка) Какие из данных уравнений являются иррациональными?1.2.3.4. Работаем устно Методы решенияГрафическийОсновные алгебраические Переход к равносильной системе(подробнее)Специальные Возведение обеих частей уравнения в степень(подробнее)(Функционально-графический) Графический метод (пример 1)Решите графически уравнение Ответ. x=0; x=4,2.1) Строим график2) Строим Функционально-графическийметодПример: решите уравнениеf(x)=g(x)=5-x, убывает на D(g).Уравнение f(x)=g(x) имеет не более одногокорня.4. Подбором Решите уравнения(алгоритм 2)(алгоритм 1)(алгоритм) Алгоритм 1При n – четномУедини корень (если необходимо);Возведи обе части уравнения в Алгоритм 2При n - нечетномУедини корень (если необходимо);Возведи обе части уравнения в Возведение в степень Решение.Возведем обе части уравнения в квадрат:Преобразуем:Проверка.Если x=1, то в Возведение в степеньРешение. Возведем обе части уравненияв 3-ю степень:Преобразуем:Ответ. 0 ; 3.* Переход к равносильной системеОпределить условия (если n –четно), при которых обе части Переход к равносильнойсистемеРешение.Перейдем к равносильной системеОткуда x=3.Ответ. 3.* Метод пристального взглядаНайди ОДЗВыполни заменуУмножай на сопряженноеПереходи к модулюОцени обе части уравненияСпециальные методы решения(справка)(справка)(справка) Область определения уравнения (ОДЗ) –это все значения переменной, при которых данное уравнение СправкаКорень n-й степени из а -это такое число b, что Арифметический корень n-й степени: СправкаМодуль числа: |a| =a-a0Расстояние от 0 до точки, изображающей a начисловой оси Спасибо за внимание.
Слайды презентации

Слайд 2 .
Тема проекта:
Иррациональные уравнения в школьном курсе математики.

. Тема проекта:Иррациональные уравнения в школьном курсе математики. Методы решения.

Методы решения.

Слайд 3 Материал, связанный с уравнениями, составляет значительную часть школьного

Материал, связанный с уравнениями, составляет значительную часть школьного курса математики. Однако

курса математики. Однако в школе иррациональным уравнениям уделяется достаточно

мало внимания, но задания по теме "Иррациональные уравнения" встречаются на ЕГЭ, и они могут стать " камнем преткновения " для выпускников.
Так как при решении иррациональных уравнений в школе применяются тождественные преобразования, то чаще всего возникают ошибки, которые обычно связаны с потерей или приобретением посторонних корней в процессе решения. Поэтому необходимо рассмотреть такие ситуации, показать, как их распознавать и как с ними можно бороться.

Актуальность темы

Слайд 4 Цель проекта.
Разработать методику обучения решению иррациональных уравнений в

Цель проекта.Разработать методику обучения решению иррациональных уравнений в школе, а также

школе, а также выявить возможности использования общих методов решения

уравнений при решении иррациональных уравнений.

Слайд 5 Задачи проекта:
Подобрать теоретический материал, связанный с равносильностью уравнений,

Задачи проекта:Подобрать теоретический материал, связанный с равносильностью уравнений, равносильностью преобразований, методами

равносильностью преобразований, методами решения иррациональных уравнений;
Показать, как общие методы

решения уравнений применимы для решения иррациональных уравнений;
Подобрать примеры решения иррациональных уравнений демонстрации излагаемой теории.

Слайд 6 Содержание
Эпиграф.

СодержаниеЭпиграф.


Определение иррациональных уравнений.
Упражнения на распознавание видов уравнений.
Работаем устно.
Методы решения.
Графический метод.
Функционально-графический метод.
Решите уравнения.
Возведение в степень (алгоритм 1).
Алгоритм 2.
Пример по алгоритму 1.
Пример по алгоритму 2.
Специальные методы решения уравнений.
Справка по ОДЗ.
Справка. Корень n-й степени.
Справка. Модуль.




Слайд 7 Именно математика
дает надежнейшие правила:
кто им

Именно математикадает надежнейшие правила:кто им следует – тому не опасен

следует – тому
не опасен обман чувств.

Л. Эйлер

Слайд 8 Определение

Иррациональное уравнение –
уравнение, содержащее
переменную под знаком
корня (радикала).
(примеры)
(справка)

ОпределениеИррациональное уравнение –уравнение, содержащее переменную под знакомкорня (радикала).(примеры)(справка)

Слайд 9 Какие из данных уравнений являются иррациональными?
1.
2.
3.
4.

Какие из данных уравнений являются иррациональными?1.2.3.4.

Слайд 10 Работаем устно

Работаем устно

Слайд 11 Методы решения
Графический
Основные алгебраические
Переход к равносильной системе
(подробнее)
Специальные
Возведение

Методы решенияГрафическийОсновные алгебраические Переход к равносильной системе(подробнее)Специальные Возведение обеих частей уравнения в степень(подробнее)(Функционально-графический)

обеих частей уравнения в степень
(подробнее)
(Функционально-
графический)

Слайд 12 Графический метод (пример 1)
Решите графически уравнение
Ответ. x=0; x=4,2.
1)

Графический метод (пример 1)Решите графически уравнение Ответ. x=0; x=4,2.1) Строим график2)

Строим график
2) Строим график
в той же системе координат.
3) Находим

абсциссы точек
Пересечения графиков
(значения берутся приближенно).
4)Записываем ответ.

Слайд 13 Функционально-графический
метод
Пример: решите уравнение
f(x)=
g(x)=5-x, убывает на D(g).
Уравнение f(x)=g(x) имеет

Функционально-графическийметодПример: решите уравнениеf(x)=g(x)=5-x, убывает на D(g).Уравнение f(x)=g(x) имеет не более одногокорня.4.

не более одного
корня.
4. Подбором находим, что X=2.
Ответ. 2.
- возрастает

на D(f).

Решение.

Слайд 14 Решите уравнения
(алгоритм 2)
(алгоритм 1)
(алгоритм)

Решите уравнения(алгоритм 2)(алгоритм 1)(алгоритм)

Слайд 15 Алгоритм 1
При n – четном
Уедини корень (если необходимо);
Возведи

Алгоритм 1При n – четномУедини корень (если необходимо);Возведи обе части уравнения

обе части уравнения в степень n;
Если необходимо, то выполни

п.1;
Реши полученное уравнение;
Выполни проверку!
Запиши ответ.

(к методам)

Слайд 16 Алгоритм 2
При n - нечетном
Уедини корень (если необходимо);
Возведи

Алгоритм 2При n - нечетномУедини корень (если необходимо);Возведи обе части уравнения

обе части уравнения в степень n;
Если необходимо, то выполни

п.1;
Реши полученное уравнение;
Запиши ответ.

(к методам)

Слайд 17 Возведение в степень
Решение.
Возведем обе части уравнения в квадрат:
Преобразуем:
Проверка.
Если

Возведение в степень Решение.Возведем обе части уравнения в квадрат:Преобразуем:Проверка.Если x=1, то

x=1, то в левой части 0, в правой части

0,
0=0 (верно).
Если x=-2, то в левой части 3, в правой части -3,
3 не равно -3, значит, -2 не является корнем.

Ответ. 1.

*

Слайд 18 Возведение в степень
Решение.
Возведем обе части уравнения
в 3-ю

Возведение в степеньРешение. Возведем обе части уравненияв 3-ю степень:Преобразуем:Ответ. 0 ; 3.*

степень:
Преобразуем:
Ответ. 0 ; 3.
*

Слайд 19 Переход к равносильной
системе
Определить условия (если n –четно),

Переход к равносильной системеОпределить условия (если n –четно), при которых обе

при
которых обе части уравнения неотрицательны;
2. Возвести обе части

уравнения в n-ю степень;
3. Составить систему из уравнения и неравенства;
4. Решить систему;
5. Записать ответ.

Определение.

Слайд 20 Переход к равносильной
системе
Решение.
Перейдем к равносильной системе
Откуда x=3.
Ответ. 3.
*

Переход к равносильнойсистемеРешение.Перейдем к равносильной системеОткуда x=3.Ответ. 3.*

Слайд 21 Метод пристального взгляда
Найди ОДЗ
Выполни замену
Умножай на сопряженное
Переходи к

Метод пристального взглядаНайди ОДЗВыполни заменуУмножай на сопряженноеПереходи к модулюОцени обе части уравненияСпециальные методы решения(справка)(справка)(справка)

модулю
Оцени обе части уравнения
Специальные методы решения
(справка)
(справка)
(справка)

Слайд 22 Область определения
уравнения (ОДЗ) –
это все значения переменной,

Область определения уравнения (ОДЗ) –это все значения переменной, при которых данное

при
которых данное уравнение имеет смысл.

Замечание. Если ОДЗ уравнения

есть
пустое множество, то говорят, что
данное уравнение не определено на
множестве R и решений заведомо быть
не может.

Слайд 23 Справка
Корень n-й степени из а
-
это такое число

СправкаКорень n-й степени из а -это такое число b, что Арифметический корень n-й степени:

b, что
Арифметический корень n-й степени:

Слайд 24 Справка
Модуль числа:
|a| =
a
-a
0
Расстояние от 0 до точки,

СправкаМодуль числа: |a| =a-a0Расстояние от 0 до точки, изображающей a начисловой оси

изображающей a на
числовой оси

Слайд 25

  • Имя файла: prezentatsiya-proekt-po-teme-irratsionalnye-uravneniya-v-shkolnom-kurse-matematiki-metody-resheniya.pptx
  • Количество просмотров: 151
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Презентация по географии на тему Соседи солнца ( 5 класс)
Следующая - Интерактивная развивающая игра для детей среднего дошкольного возраста

Похожие презентации

Буквенная запись свойств сложения и вычитания Буквенная запись свойств сложения и вычитания 225
makros 2 makros 2 146
Презентация по математике на темуУстный счет в пределах 1000 Презентация по математике на темуУстный счет в пределах 1000 125
Внеклассное мероприятие по математике : Время. Единицы измерения времени план-конспект урока по математике (3 класс) Внеклассное мероприятие по математике : Время. Единицы измерения времени план-конспект урока по математике (3 класс) 184
Конспект урока математики Круглые числа план-конспект урока по математике (2 класс) Конспект урока математики Круглые числа план-конспект урока по математике (2 класс) 129
Занятие кружка Эрудит УМК Гармония с использованием тетради Н.Б. Истоминой Учимся решать логические задачи 3 класс презентация к уроку по математике (4 класс) по теме Занятие кружка Эрудит УМК Гармония с использованием тетради Н.Б. Истоминой Учимся решать логические задачи 3 класс презентация к уроку по математике (4 класс) по теме 205
Особые случаи применения симплекс-метода. Лекция 4 Особые случаи применения симплекс-метода. Лекция 4 105
Математическое путешествие по Санкт-Петербургу Математическое путешествие по Санкт-Петербургу 125
Алгебра логики Алгебра логики 134
Таблиця множення числа 4 Таблиця множення числа 4 150
Математика. Тренажер для первоклассников Математика. Тренажер для первоклассников 102
Решение нестандартных задач для подготовки к олимпиаде по математике в начальной школе презентация к уроку по математике (4 класс) по теме Решение нестандартных задач для подготовки к олимпиаде по математике в начальной школе презентация к уроку по математике (4 класс) по теме 118
Одночлены и многочлены (Действия с ними) Одночлены и многочлены (Действия с ними) 100
Развитие познавательной активности на уроках математики в специальной (коррекционной) школе VIII вида через применение коррекционно-развивающих упражнений презентация к уроку по математике Развитие познавательной активности на уроках математики в специальной (коррекционной) школе VIII вида через применение коррекционно-развивающих упражнений презентация к уроку по математике 121
Примеры решения тригонометрических уравнений Примеры решения тригонометрических уравнений 95
История чисел История чисел 120
Презентация по математике на тему Занимательная математика (5 класс) Презентация по математике на тему Занимательная математика (5 класс) 120
Математическая формула прекрасного Математическая формула прекрасного 126
План-конспект урока по матике : Больше на некоторое число план-конспект урока по математике (1 класс) План-конспект урока по матике : Больше на некоторое число план-конспект урока по математике (1 класс) 108
Урок математики Увеличение числа в несколько раз методическая разработка по математике (2 класс) по теме Урок математики Увеличение числа в несколько раз методическая разработка по математике (2 класс) по теме 139
Презентация по математике на тему Счет в пределах 10. Урок - сказка (1 класс) Презентация по математике на тему Счет в пределах 10. Урок - сказка (1 класс) 158
Моделирование составных задач Моделирование составных задач 136
Основные понятия метрологии Основные понятия метрологии 149
Таинственное число 7 Таинственное число 7 128
Внеклассное мероприятие по математике во 2 классе, математическая игра Смекай, считай, отгадывай методическая разработка по математике (2 класс) Внеклассное мероприятие по математике во 2 классе, математическая игра Смекай, считай, отгадывай методическая разработка по математике (2 класс) 133
Презентация по ФЭМП Как хорошо уметь считать! презентация урока для интерактивной доски по математике (младшая группа) по теме Презентация по ФЭМП Как хорошо уметь считать! презентация урока для интерактивной доски по математике (младшая группа) по теме 165
Тренажёр по теме Единицы времени Тренажёр по теме Единицы времени 111
m urok74 m urok74 123
Презентация по математике на тему Уравнения, 5 класс Презентация по математике на тему Уравнения, 5 класс 117
математика. Один-много презентация к уроку по математике (1 класс) математика. Один-много презентация к уроку по математике (1 класс) 124