Презентация на тему по математике Дирихле принципі

6 сынып

Пән мұғалімі: Ажайпова Алия

есептерге және қалай қолданамыз?

Біз бұл тақырыпты ашуда:
- Ақпарат

іздедік.
- Тарихи мәліметтерді қарадық.
- Дирихле принципімен таныстық.
- Дирихле принципін есеп шешу кезінде қолдануды үйрендік.
-Реферат пен таныстырылым дайындап келдік.

Зерттеу әдісі

болу қажет.
Оқушылардың математикалық білім деңгейі арифметикалық амалдарды жеке меңгерген,

әріпті өрнекті құру және ықшамдап алу, өрнектің мәнін таба білу дағдылары жақсы қалыптасқан болу қажет.

түрде ойларын айтуға үйренеді;
Логикалық ойлау, болжау әдіс-тәсілдерін игереді;
Есептерді сараптау,

ішкі идеясы бойынша тани білуге үйренеді;
Іздемпаздыққа, әр нәрсеге шығармашылық тұрғысынан қарап үйренеді;
Математиканың программадан тыс материалдары туралы мағлұмат алады;
Математика кеңдігі, тереңдігі, сан-алуан салалығы туралы түсінік алады.

жеңіл болғанмен қолдану аясы өте кең де терең. Дирихле

принципін оқып үйрену арқылы әр түрлі логикалық есептер, олимпиада есептерін оңай шешуге болады.

Лежен Дирихле (1805-1859) тұжырымдаған.

қаласында дүниеге келді.

  12 жаста Дирихле Бонн қаласында
білім алды,екі

жылдан кейін Кёльн
қаласындағы Иезут гимназиясынына
түсті, сонда оның оқытушыларының
бірі атақты физик Георг Ом болған.

1822 жылдан 1827 жылға дейін Парижде репетитор ретінде қызмет жасады

Өмірдерек

1829 жылы ол Берлинде 26 жыл үздіксіз жұмыс жасап

доцент
- Кейін 1831 жылдан профессор болады.
- 1839 жылдан Берлин университетінің профессоры.

1855 жылы Дирихле Гёттинген университетінде Гаусстың мұрагері ретінде
профессор атанады.

қояндар отырса, онда тым болмаса, 1 үйшікте кемінде 2

қоян отыратын үйшік табылады.

Дирихле принципінің тұжырымдамасын әр түрде бере аламыз.

отырса және m < n,

онда кемінде 1 тор бос
қалады.

Кемінде 2 баланың бір айда туған күндерін тойлайтынын дәлелдеңдер.

Шешуі:
15 оқушы «қоян» болсын. Онда жыл айлары «тор» болады, олар 12. 15>12 болғасын, Дирихле принципі бойынша, кемінде 2 қоян отыратын, тым дегенде 1 тор табылады.

Жауабы:
Кемінде 2 бала туған күндерін 1 айда тойлайды.

1-тапсырма

Самат 8 тесік жасады. Ішінде тесігі болмайтын, көлемі 1x1

кілем қиып алуға болатынын дәлелдеңдер.

Шешуі:
Көлемі 1x1 9 кілем қиып аламыз,
кілем саны - «тор» - 9, ал тесік - «көгершін» - 8.

Жауабы:
Ішінде тесігі жоқ кілем табылады.

2-тапсырма

олар барлығы 109 өлең біледі. Кемінде 5 өлең білетін

оқушы бар екенін дәлелдеңдер.

Шешуі:
Әр оқушы 4 өлеңнен біледі деп қарастырайық. Демек, 27 оқушы 108 өлеңнен көп білмейді.
4•27=108(өлең)

Жауабы:
Сыныпта кемінде 5 өлең білетін оқушы табылады.

3-тапсырма

бар. Оларда 6015 оқушы білім алады. Концерт залында 400

орын бар. Оқушылары залға сыймайтын мектеп бар екенін дәлелдеңдер.

Шешуі:
Әр мектепте 400 оқушыдан кем емес деп қарастырайық.
Яғни, барлық мектепте 15 • 400= 6000(оқушы).

Жауабы:
Сондықтан бұл мектептің оқушылары залға сыймайды.

4-тапсырма.

сынып бар: 8А, …, 8Д. Әрқайсысында 32 оқушыдан. Бір

айда туған 14 адам бар екенін дәлелдеңдер.

Шешуі:
Әр айда 13 оқушы туған деп қарастырайық. Сонда 12 айда 156 оқушы туған. 12•13=156(оқушы).
Бірақ мектепте 160 оқушы оқиды. 5•32=160(оқушы).

Жауабы:
Яғни, бір айда кемінде 14 оқушы туған.

5-тапсырма

ақиқат тұжырым болғанымен оның көмегімен көптеген күрделі есептерді шешуге

болады.Тек есеп шартынан оңтайлы түрде “үйшіктерді” таңдап алып,оларға
“қояндарды”орналастыру керек.
Есепті шешу үшін Дирихле принципінің қажетті тұжырымын таңдау
Дирихле принципі маңызды, қызықты, пайдалы. Оны күнделікті өмірде қолдануға болады, бұл логикалық ойлауды дамытады.
Көптеген олимпиада есептері осы әдіс арқылы шешіледі.