Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Медиана треугольника

СВЧто вы знаете о медианах треугольника?
Медианы треугольника Свойства медиан СВЧто вы знаете о медианах треугольника? Что вы знаете о медианах треугольника?Медиана треугольника – отрезок, соединяющий его вершину Если являются медианами	То делят треугольник на 6 равновеликих треугольников Да, этот признак является достаточным. Необходимо ли в условии равенство площадей всех шести треугольников? Критерий точки медианы Дано:  	Δ ABC, AD - чевиана,  	G Дано: 	Δ ABC, AD-чевиана, 	G   AD,  Доказать:	 BD Критерий точки медианыКритерий точки медианыКритерий о мотыльке с равновеликими крыльямиВернёмся к задаче, Домашнее задание Докажите утверждение: если при пересечении трёх чевиан в одной Критерий точки медианыЧто можно утверждать, если все три треугольникаравновеликие?Точка G является точкой ЗадачаНа каком расстоянии от стороны треугольника, равной 12 см, находится его центр
Слайды презентации

Слайд 2 С
В
Что вы знаете о медианах треугольника?

СВЧто вы знаете о медианах треугольника?

Слайд 3 Что вы знаете о медианах треугольника?
Медиана треугольника –

Что вы знаете о медианах треугольника?Медиана треугольника – отрезок, соединяющий его

отрезок, соединяющий его вершину с серединой противолежащей стороны

Медианы треугольника

пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины

Медиана треугольника делит его на два равноовеликих треугольника

Медианы треугольника делят его на шесть равновеликих треугольников*

*Сформулируйте последнее утверждение, разделив его на условие и заключение


Слайд 4 Если
являются медианами
То
делят треугольник на 6
равновеликих

Если являются медианами	То делят треугольник на 6 равновеликих треугольников

треугольников



Слайд 5 Да, этот признак является достаточным. Необходимо ли в

Да, этот признак является достаточным. Необходимо ли в условии равенство площадей всех шести треугольников?

условии равенство площадей всех шести треугольников?


Слайд 6 Критерий точки медианы

Критерий точки медианы

Слайд 7 Дано: Δ ABC, AD - чевиана, G

Дано: 	Δ ABC, AD - чевиана, 	G  AD, SABG =

AD, SABG = SACG
Критерий точки медианы
Точка G

внутри Δ АВС принадлежит медиане AD
тогда и только тогда, когда SABG=SACG

Доказать:
BD = DC

Доказательство:

Дополнительное построение, BH AD и CK AD.
Рассмотрим прямоугольные Δ BHD и ΔСKD.
В них:
НBD = DCK как накрест лежащие при BH ║CK (BH AD и CK AD) и секущей BC.
ВH=CK как высоты, проведенные к общей стороне AG в треугольниках ΔBAG и ΔCAG, имеющих равную площадь.
Треугольники равны по катету и острому углу. Следовательно BD=DC.
Теорема доказана?
Нет. Докажем обратное утверждение.


Слайд 8 Дано:
Δ ABC, AD-чевиана,
G

Дано: 	Δ ABC, AD-чевиана, 	G  AD, Доказать:	 BD =

AD,
Доказать:
BD = DC
Доказательство:
Дополнительное построение, BH

BD и CK AD.
Рассмотрим прямоугольные Δ BHD и ΔСKD.
В них:
НBD = DCK как накрест лежащие при BH CD (BH BD и CK AD) и секущей BC.
BD=DC по условию.
Треугольники равны по гипотенузе и острому углу.
Следовательно, BH = CK.
SABG = ½ AG * BH
SACG = ½ AG * CK
SABG = SACG
Теорема доказана.

SABG = SACG

Точка G внутри Δ АВС принадлежит медиане AD, тогда и только тогда, когда SABG=SACG


Слайд 9 Критерий точки медианы
Критерий точки медианы
Критерий
о мотыльке с

Критерий точки медианыКритерий точки медианыКритерий о мотыльке с равновеликими крыльямиВернёмся к

равновеликими крыльями








Вернёмся к задаче, которую мы не смогли решить.


Слайд 10 Домашнее задание Докажите утверждение: если при пересечении трёх чевиан

Домашнее задание Докажите утверждение: если при пересечении трёх чевиан в

в одной точке образуется три равновеликих треугольника, то чевианы

являются медианами.

Слайд 11 Критерий точки медианы
Что можно утверждать, если все три

Критерий точки медианыЧто можно утверждать, если все три треугольникаравновеликие?Точка G является

треугольника
равновеликие?
Точка G является точкой пересечения медиан тогда и только

тогда, когда SABG=SCBG=SAGC
Докажите это.

Критерий точки медианы

Критерий
точки пересечения медиан


  • Имя файла: mediana-treugolnika.pptx
  • Количество просмотров: 95
  • Количество скачиваний: 0