Презентация на тему 8-сынып Виет теоремасы

Квадрат теңдеулерді түбірлердің қасиеттерін қолдану арқылы шешуді үйрету; 2. Оқушыларға

Виет теоремасын қолдану тәсілдерімен таныстыру және квадрат теңдеулерді шешуді үйрету және оқушылардың ой-өрісін дамыту. 3. Виет теоремасын қолдана отырып есептер шығаруға оқушыларды баулу және дағдыландыру.

түріндегі теңдеу қалай аталады?
формуласымен есептелетін сан қалай аталады?
3. Егер D>0 болса, онда квадрат теңдеудің неше түбірі болады?
4. Егер D=0 болса, онда квадрат теңдеудің неше түбірі болады?
5. Егер D<0 болса, онда квадрат теңдеудің неше түбірі болады?
6. Қандай жағдайда квадрат теңдеу келтірілген квадраттық теңдеу деп атайды?
7. теңдеуінің коэффициенттерін атап шығыңдар.
8. Егер квадрат теңдеуінде коэффициенттердің бірі b не с немесе b мен с-ның екеуі де 0-ге тең болса, мұндай теңдеулерді қалай атайды?

қосындысы мен көбейтіндісінің мәндерін табыңдар және жауаптарын кестеге толтырыңдар.

түбірлерінің қосындысы қарсы таңбасымен алынған екінші коэффициентке, ал көбейтіндісі

бос мүшеге тең екенін байқадық.
Енді бұл қасиетті теорема ретінде тұжырымдап шығайық.
Теорема : Келтірілген квадрат теңдеу түбірлерінің қосындысы қарсы таңбасымен алынған екінші коэффициентке, ал көбейтіндісі бос мүшеге тең болады:

(келтірілген квадрат теңдеу)
– екінші коэффициент
– бос мүше
Теңдеудің дискриминанті:

Егер D>0, онда теңдеудің екі түбірі бар: және


Түбірлердің қосындысы:


Түбірлердің көбейтіндісі:

. Сонымен,

(1540-1603) болғандықтан, соның атымен аталады.
Кейбір есептерді шешкенде Виет

теоремасына кері теореманы қолданады.
Теорема (кері теорема). Егер сандары үшін шарттары орындалса, онда сандары теңдеуінің түбірлері болады.

теорема теңдеуді шешпей-ақ , түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісін табуға

және түбірлері белгілі болғанда, теңдеуді құруға мүмкіндік береді.
Мысал қарастырайық:
Түбірлері және
болған квадрат теңдеуді құрайық:

болатын

теңдеулерді жазыңдар:

арқылы тексеріңдер:
а) х2 - 9х + 8 = 0,

б) х2 + 12х + 20 = 0,
в) х2 - 4х - 21 = 0.

2. х2 - 12х + с = 0 теңдеуінің бір түбірі х1=5.
х1+ х2=12 және х1 · х2=с. с-ны табыңдар.

3. х2 +рх + 15 = 0 теңдеуінің бір түбірі х1=3.
х1+ х2= -р және х1 · х2=15. р-ны табыңдар.

Деңгейлік тапсырмалар

А) 8; 15 В) -8; 15 С) 8; -15 D) -8; -15 Е) 5; -18
2. Түбірлері болатын теңдеуді жазыңдар:
А) В) С)
D) Е)
теңдеуінің бір түбірі 7-ге тең. Екінші түбірін және
р-ны табыңдар.
А) 2; 5 В) -2; 5 С) -5; -2 D) 2; -5 Е) 5; -1.
4. Теңдеудің түбірлерін табыңдар:
А) 11; 10 В) -1; 10 С) 1; 10 D) 1; -10 Е) -1; -10
5. Келтірілген квадраттық теңдеуді көрсет:
А) В) С)

D) Е)

А) 8; 15 В) -8; 15 С) 8; -15 D) -8; -15 Е) 5; -18
2. Түбірлері болатын теңдеуді жазыңдар:
А) В) С)
D) Е)
теңдеуінің бір түбірі 7-ге тең. Екінші түбірін және
р-ны табыңдар.
А) 2; 5 В) -2; 5 С) -5; -2 D) 2; -5 Е) 5; -1.
4. Теңдеудің түбірлерін табыңдар:
А) 11; 10 В) -1; 10 С) 1; 10 D) 1; -10 Е) -1; -10
5. Келтірілген квадрат теңдеуді көрсет:
А) В) С)

D) Е)

болады.

болады.

онда ол квадрат теңдеу келтірілген квадрат теңдеу деп аталады.

ал үшінші коэффициент (-3)-ке тең.

немесе b мен с-ның екеуі де 0-ге тең болса,

онда мұндай теңдеулер толымсыз квадрат теңдеу.