Презентация на тему Решение логических задач с помощью кругов Эйлера

выполнять определенные действия (операции). Познакомимся с некоторыми из них.

Пусть

А = {т, о, ч, к, а}, В = {т, и, р, е}, С = {д, е, ф, и, с}

множеств А и В и обозначают с помощью знака

: А  В = {т}

А

В

Отношение пересечения

В = {т, и, р, е}, С = {д,

е, ф, и, с} Множество общих элементов А и В называют пересечением множеств А и В и обозначают с помощью знака : А  В = {т}

Отношение пересечения

которое обозначается с помощью знака : АВ = {т, о,

ч, к, а, и, р, е}.

Отношение объединения

ученого, имя которого упоминалось бы в учебной литературе по

математике столь же часто, как имя Эйлера. В Энциклопедии можно найти сведения о шестнадцати формулах, уравнениях, теоремах и т. д., носящих имя Эйлера.

Это один из величайших математиков. Родился он в Швейцарии, много лет жил и работал в Петербурге, поэтому его можно считать русским ученым. За свою жизнь он написал более 800 работ по математике, физике, оптике, баллистике, кораблестроению, теории музыки.

идею изображения множеств с помощью кругов и они получили

название «круги Эйлера».
Эйлер писал тогда, что «круги очень подходят для того, чтобы облегчить наши размышления».

= {т, и, р, е},

С = {д, е, ф, и, с}.

тире

дефис

точка

Буквы, имеющиеся только в слове «тире»: {р}

Буквы, имеющиеся только в слове «точка»: {о, ч, к, а}

Буквы, имеющиеся только в слове «дефис»: {д, ф, с}.

Буквы, имеющиеся в 2-х словах: {т,р}; {е,и} ; {}

Буквы, имеющиеся в 3-х словах: {}

Сколько натуральных чисел из первого десятка не делится ни

на 2, ни на 3?

Пусть множество чисел, кратных 2– это множество А, а множество чисел, кратных 3 – множество В.
На 2 делится каждое второе число. Значит, таких чисел будет 10:2=5. На 3 делится 3 числа (10:3). На 2 и 3 делятся те числа, которые делятся на 6. Такое число только одно. Поэтому множество А состоит из 5-1=4 чисел, множество В из 3-1=2 чисел.
Отсюда следует, что в первом десятке содержится 10-(4+1+2)=3 числа.

них занимаются в математическом кружке, в биологическом - 9,

а 16 ребят не посещают эти кружки. Сколько биологов увлекаются математикой.


Количество учеников изобразим с помощью большого круга,
а внутри поместим круги поменьше. Очевидно, что в общей
части кругов окажутся те самые биологи-математики,
о которых спрашивается в задаче. Теперь посчитаем:
Внутри большого круга 35 учеников,
внутри кругов М и Б : 35-16=19 учеников,
внутри круга М - 12 ребят, значит,
в той части круга Б, которая не имеет
ничего общего с кругом М, находится
19-12=7 учеников, следовательно,
в МБ находится 2 ученика (9-7=2).
Таким образом, 2 биолога
увлекаются математикой

в волейбол, 2 – только в футбол, 5 –

только в баскетбол. Только в волейбол и футбол умеют играть 3 человека, в футбол и баскетбол – 4, в волейбол и баскетбол – 2.
Один человек из класса
умеет играть во все игры, 7 не
умеют играть ни в одну игру.
Сколько всего человек в классе?
Сколько человек умеют
играть в футбол?
Сколько человек умеют
играть в волейбол?

Волейбол, 6

Баскетбол, 5

Футбол, 2

3

4

2

1

7

7-Б класса зарегистрированы в социальной сетях: «ВК», «Одноклассники», «Галактика

знакомств». 2 ученика не зарегистрированы ни в одной социальной сети, 7 учеников зарегистрированы и в «Одноклассниках», и в «ВК»; 2 ученика только в «Одноклассниках» и 1-только в «ВК»; а 2 ученика зарегистрированы во всех 3-х социальных сетях. Сколько человек класса зарегистрированы в каждой социальной сети? Сколько человек класса приняло участие в опросе?
-«Галактика знакомств»
- «Одноклассники»
- «ВК»
- 7-Б класс

0

1

2

0

7

1

2

2

15 учеников 7-Б класса , 14 любят ходить в

кинотеатр. Из них предпочитают: триллер-6 учеников, фэнтези-5 учеников, комедию- 10 учеников. 1 ученик не любит смотреть кино вообще; 1 ученик смотрит только триллеры,2 ученика смотрят только фэнтези, а 5 учеников смотрят только комедии. Так же известно, что 3 ученика смотрят и триллеры, и комедии; 1 ученик –и фэнтези, и комедии; а триллеры и фэнтези не смотрит ни один ученик. Сколько учеников смотрят все три жанра кино?
- Триллер
- Фэнтези
- Комедия
- 7-Б класс

1

5

2

0

3

1

?

1