Презентация на тему по математике. Пропорции вокруг нас. 6 кл.

жизни.
3.Исследовать применение пропорций в области математики, живописи, архитектуры, медицины.

о пропорциях успешно развивалось в 4 веке до н.

э. в Древней Греции. Пифагор и его ученики много внимания уделяли изучению пропорций. С пропорциями они связывали мысли о порядке и красоте в природе.
Пропорции используют с древности при решении разных задач в математике.

Из истории

как ПРОПОРЦИЯ.
Пропорцией называют равенство отношений двух

чисел или величин.

понять, каковы отношения между членами пропорции, и найти недостающее

слово. Пропорции могут быть построены на сходстве или противоположности, на связи по типу «часть-целое», «причина-следствие», «форма-содержание» и т.д.
Решаем смысловую пропорцию, например, такую:
добро / зло = свет/ ?
лампа / свет = радио /
тигр / кошка = волк /
лицо / портрет = природа /

планы древних городов.

И в повседневной жизни мы используем математические

навыки, в том числе и пропорцию.

храма в честь богини Дианы римляне взяли пропорцию, которой

отличаются стройные женщины: толщина колоны составила лишь 1/8 ее высоты.

это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при

котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему.

понятие о золотом делении ввел в научный обиход Пифагор,

древнегреческий философ и математик (VI в. до н.э.).

тыс. штук кирпича. Сколько тысяч штук кирпича необходимо для

строительства 15 таких же домов.

готовим какое-либо блюдо, мы стараемся использовать то количество продуктов,

которое указано в поварской книге. Это делается для того, чтобы не испортить блюдо.

варенья из 2 кг крыжовника необходимо 3 кг сахара.

Сколько кг сахара необходимо для приготовления варенья из 10 кг крыжовника.

врачи следят за тем, сколько и когда надо давать

лекарства больному. В правильных дозах лекарство даёт лечебный эффект, в меньших – оно бесполезно, а в больших – приносит вред. При изготовлении лекарств тоже соблюдаются пропорции. Здесь необходима точность, так как при нарушении пропорций, составляющих лекарство ингредиентов, может получиться не лекарство, а яд.

пропорции используется также в аптеках при изготовлении лекарств и

лечебных напитков. Чтобы изготовить лекарственный препарат надо точно знать, сколько частей приходится на какую-либо часть.

Мазь Тигровая
Масло гвоздичное ______ 0,1
Масло эвкалиптовое ____ 1
Парафин _____________ 3,05
Ментол ______________ 1,8
Камфара ______________ 1
Вазелин _______________ 3,05

100 г кипятка необходимо 20 г сухой ромашки. Сколько

г ромашки необходимо для 500г отвара?

по химии.

Пример задачи.
Какова процентная

концентрация раствора, полученного растворением 5 г поваренной соли в 45 г воды?

весовые пропорции различных веществ при соединении дают возможность получения

нового вещества.

г соли.
Какова концентрация
полученного раствора?

фартука девушки в одно и тоже число раз.

Рост девушки-160

см

Рост куклы-50 см

большего размера, мы уменьшаем или увеличиваем выкройку пропорционально размеру.

за 4 мин. Сколько метров можно обметать за 6

мин?

люди пользовались различными рычагами. Весло, лом, весы, ножницы, качели,

тачка и т.д. – примеры рычагов. Выигрыш, который дает рычаг в прилагаемом усилии, определяется пропорцией, где M и m – массы грузов, а L и l – «плечи» рычага.

на авиа-шоу МАКС проходят показательные полёты самолётов. Такому самолёту-истребителю,

как МИГ-29 на 3 часа полётов требуется около 8 тонн керосина. Сколько тонн керосина потребуется МИГ-29 на 7 часов полётов?

длина автомобиля, если размеры его уменьшены в 100 раз?

Северного полюса, если на карте это расстояние – 5

см,
если М = 1 : 100000000

строгой соразмерностью, гармонией всех частей, такой, что ни прибавить,

ни убавить ничего нельзя, и все детали, части должны взаимно соответствовать друг другу.

на протяжении многих веков прослеживается приём построения пропорции, называемый

золотым сечением, или золотым числом (этот термин ввел Леонардо да Винчи).

понятие математическое и ее изучение – это прежде всего

задача науки. Но она же является критерием гармонии и красоты, а это уже категория искусства и эстетики, которая изучает гармонию и красоту с математической точки зрения.

изобразительного искусства.

и в иных конструкциях природы: в спиралях моллюсков, в

венчиках цветков и ещё во многих знакомых нам вещах, например, расположение листьев на побеге тоже подчиняется золотому числу!

длина головы делит в золотом сечении расстояние от талии

до макушки.
Кроме этого есть и еще несколько основных золотых пропорции нашего тела:
расстояние от кончиков пальцев до запястья и от запястья до локтя равно 1:1.618
расстояние от уровня плеча до макушки головы и размера головы равно 1:1.618
расстояние от точки пупа до макушки головы и от уровня плеча до макушки головы
равно 1:1.618
расстояние точки пупа до коленей и от коленей до ступней
равно 1:1.618
расстояние от кончика подбородка до кончика верхней губы и от кончика верхней губы до ноздрей
равно 1:1.618
расстояние от кончика подбородка до верхней линии бровей и от верхней линии бровей до макушки
равно 1:1.618
расстояние от кончика подбородка до верхней линии бровей и от верхней линии бровей до макушки
равно 1:1.618

1 : 2/3 : 1/6 – гармония

музыкальных произведений лежат четкие соотношения, описываемые количественными законами.

Г. Лейбниц писал: «Музыка – это радость души, которая вычисляет, сама того не зная».

ту же область творчества, что и музыка и изобразительное

искусство. Так, значит, и здесь должна быть связь с математикой? Ясно, что эту связь необходимо искать в поэзии. В математике существует ряд исследований, в частности академика А.Колмогорова и его учеников, посвященных анализу русского стиха.

сравнения и тропы в поэзии создаются по правилам отношений

существующими между членами пропорции.
По примеру Аристотеля, доктор философии А. Сухотин, на основании основного свойства пропорции рассмотрел поэтическое выражение:
«Что старость для жизни, то вечер для дня».

вас желаю числа!
Свободные бесплотные как тени,
Вы радугой

связующей повисли
К раздумиям с вершины вдохновенья.