Презентация на тему по математике Многообразие уравнений

практических задач: определение размеров земельного участка, земляными работами военного

характера ,развитием астрономии и т.д. Ученые Вавилона, Греции, Индии и Европы пытались найти различные способы решения.

(нет общих методов решения уравнений)
Мухаммеда Бен
Мусса аль-Хорезми (787-850г.г.)


Диофант

- древнегреческий
математик(ІVв до н.э.)

несколько способов решения уравнений четвертой и пятой степени

для уравнений пятой степени
Нильс Хенрик Абель (1802-1829)-
норвежский

математик. Основатель общей
теории алгебраических функций, внёс большой
вклад в математический анализ. Впервые доказал
неразрешимость в радикалах общего алгебраического
уравнения 5й степени.
Эварист Галуа (1811 – 1832) –
французский математик Заложил основы
современной алгебры, ввёл ряд фундаментальных
её понятий. Нашёл необходимое и достаточное
условие, которому удовлетворяет алгебраическое
уравнение, разрешимое в радикалах.

порядков
4. Дробно-рациональные уравнения
5. Иррациональные уравнения
6. Уравнения с модулем

ах² + bх + с = 0

где а≠0
Полные Неполные
приведённые b=0 ах²+с=0
х²+bх+с=0 c=0 ах²+bх =0
а=1 b=0 и c=0 ах²=0

c одной переменной вида

f(x)= g(x)
где f(x) и g(x) — рациональные выражения, хотя бы одно из которых содержит алгебраическую дробь
x – 3     1        x + 5 —— + — = ———. x – 5     x       x(x – 5)

иррациональными уравнениями.

уравнением n-ой степени

X3-4x2+x -2=0 –уравнение 3-ей степени
X5 -2x2 =0-

уравнение 5-ой степени
3x4 +2x2 -7=0 - уравнение 4-ой степени
(биквадратное уравнение)

равенство, содержащее переменную под знаком модуля. 

|х-4|+ |х-5|=1,
||х|+3|=3
2 - |3х-1|= |х-5|

умножения
Вынесение общего множителя за скобки
Способ группировки
Деление на многочлен
3. Введение

новой переменной
4. По формуле дискриминанта
5. По теореме Виета
.

функций y=f(x) и y=g(x), а затем найти точки их пересечения.
Корнями уравнения служат

абсциссы этих точек.

х2 + 10х – 24 = 0 2. уравнение

3-ей степени
С 4х – 5 = 0 3. квадратное уравнение
Д 2х3- 3х2-х +7=0 4. линейное уравнение
М 5-х2 =3 5. иррациональное уравнение
Ответ : 53421