Презентация на тему по математике на тему Элементы статистики

состояние, положение вещей).
1. Статистика – это научное направление (комплекс

наук), объединяющее принципы и методы работы с числовыми данными, характеризующими массовые явления.

на сбор, обработку, анализ статистических данных.
3. Статистика –это совокупность

статистических данных, характеризующих какое –нибудь явление или процесс (например, статистика рождаемости и смертности в России, статистика успеваемости учащихся и т.п.).

вероятностей – случайная величина.

Случайной величиной называется переменная величина, значения

которой зависят от случайного исхода некоторого испытания.

быть представлена в различных формах.
Простейшей из них является запись

в порядке их появления – запись в ряд:

называемый простым статистическим рядом или выборкой.

этот ряд, называют вариантами или просто данными.
Количество вариант в

ряду n называют объемом ряда, или объемом выборки.
Варианты в ряду могут иметь как различные, так и одинаковые значения.

числа в порядке их появления
3,4,5,6,6,6,5,1,4,6,1,4 ( n = 12

).
Вариантами в ряду являются

Варианты имеют одинаковые значения.

первой строке – значение случайной величины Х, во второй

– частота значений варианты М.

испытаний называют отношение частоты М события А к числу

всех проведенных испытаний N.

W(A) =

в таблицу
По имеющимся данным составить таблицу распределения значений роста

гимнасток
1) по частотам М; 2) по относительным частотам W.

и демонстрировать графически.
Рассмотрим пример.
В первом полугодии 2011

года завод получил прибыль в 10 млн. рублей. Распределение прибыли по месяцам показано в таблице

номер месяца (янв. – 1, февр. – 2 и

т.д.). На оси ординат будем отмечать прибыль завода (в млн. руб.).
Отметим точки (1;1,4),(2;1,3),(3;1,5),(4;2,1),(5;2),(6;1,7) и соединим их последовательно отрезками

и наименьшим значениями варианты.
Мода (Мо) – наиболее часто встречающееся

значение варианты в ряду.
Медиана ( Ме) – это серединное значение упорядоченного ряда значений случайной величины.

величины Х – числа прочитанных за каникулы книг 10

девочками по частотам М,
2)распределения по частотам случайной величины У – числа прочитанных книг 9 мальчиками.

быть записаны в виде следующих рядов:

3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 8, 12; (1)
3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 6, 7 . (2)
Для совокупности (1) R = 12 – 3 =9,
Для совокупности (2) R = 7-3=4.
В ряду (1) две моды: Мо1=3, Мо2=5.
В ряду (2) : Мо = 4.

– четное число. Для него медиана

равна среднему арифметическому двух центральных значений пятого и шестого:


Ме = (4+5):2=4,5.

4, 4, 4, 5, 6, 7.
В ряду (2) –

нечетное число элементов.
Его медиана равна значению центрального пятого члена ряда:


Ме=4.

-2, 3, 4, -3, 0, 1, 3, -2, -1,

2, -2, 1.
Решение:
Запишем данные в виде упорядоченного ряда: -3, -2, -2, -2, -1, 0, 1, 1, 2, 3, 3, 4.
R = 4 – (-3) = 7.
Мо = - 2.
Ме= (0+1):2=0,5.

) называют среднее арифметическое всех ее значений.

следующие оценки:
5,2 5,4 5,5 5,4

5,1 5,1 5,4 5,5 5,3
Для полученного ряда чисел найдите среднее арифметическое, размах, медиану и моду.
Что характеризует каждый из этих показателей?

= хmax-хmin=5,5-5,1=0,4 характеризует разброс оценок.
Мода Мо=5,4 показывает оценку, которая

встречается чаще других.
Медиана Ме=5,4 показывает, что половина членов ряда не превосходит по величине 5,4.

вариант от среднего
значения ряда.

1) n=5;


2) n=5;

Дисперсия второй выборки

больше.

игровых сезонах, а другой – в шести, сравнить по

результативности и стабильности в забивании голов, если количество мячей, забитых первым футболистом по сезонам образует ряд: 17,21,20,16,15,19,
а вторым: 17,20,18,21,14.

оба футболиста показывают одинаковую результативность(среднее число голов за сезон),

но первый футболист более стабилен, так как дисперсия первой выборки меньше.

и наименьшее значение и размах набора чисел : 0;-2;19.
2.Даны

два набора чисел: 5;12;25 и 3;6;12;26. В каком из наборов размах больше?
3.Дан набор чисел: 3;5;7. Какое число надо к нему добавить, чтобы размах нового набора стал равен 95.
4.К набору 3;4;5 добавьте ещё одно число, чтобы его наибольшее значение не изменилось.
а) выполните требование задачи так, чтобы размах остался прежним.
б) выполните требование задачи так, чтобы размах стал больше.

точки 2;3;7 и их среднее арифметическое.
2.Добавьте к набору чисел

2;3;7 такое число, чтобы среднее арифметическое осталось прежним.
3. .Добавьте к набору чисел 2;3;7 такое число, чтобы среднее арифметическое стало равным 5.
4.Среднее арифметическое чисел 85;25;68;78 равно 64. Найдите:
а) среднее арифметическое - 85; - 25; - 68; - 78;
б) среднее арифметическое 170;50;136;156;
в) среднее арифметическое 80;20;63;73.
5. В первенстве школы по футболу команда 7А класса провела 17 матчей и забила 32 гола, пропустив при этом 15 мячей. Сколько мячей в среднем попадало в ворота противников этой команды за каждую игру в школьном первенстве?