Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Производная. Точки экстремума и перегиба. Возрастание и выпуклость функции

Содержание

Вогнутость функции Точки максимума Точки минимумаТочки перегиба Убывание функции Выпуклость функции СОДЕРЖАНИЕНули функцииy=f(x)Возрастаниефункции
ГБОУ СПО Петрозаводский лесотехнический техникум «Производная. Точки экстремума и перегиба. Возрастание и Вогнутость функции Точки максимума Точки минимумаТочки перегиба Убывание функции Выпуклость функции СОДЕРЖАНИЕНули функцииy=f(x)Возрастаниефункции 1. Возрастание функцииФункция y=f(x) называется возрастающей на промежутке, если при возрастании аргумента, 2. Убывание функцииФункция y=f(x) называется убывающей на промежутке, если при возрастании аргумента, 3. Точки максимумаТочка х = а называется точкой максимума функции y=f(x) если 4. Точки минимумаТочка х = а называется точкой минимума функции y=f(x) если 5. Выпуклость функцииФункция y=f(x) называется выпуклой на промежутке, если все точки графика функции расположены ниже касательной.y=f(x) 6. Вогнутость функцииФункция y=f(x) называется вогнутой на промежутке, если все точки графика функции расположены выше касательной.y=f(x)у”>0у”>0 7. Точки перегибаP1Точка Р называется точкой перегиба функции y=f(x) если при переходе 8. Нули функцииТочки, в которых график функции пересекает ось ОХ называются нулями Список литературы:Учебник: Богомолов, Н. В. Практические занятия по математике: учеб. пособие для
Слайды презентации

Слайд 2 Вогнутость
функции
Точки
максимума
Точки
минимума
Точки
перегиба
Убывание

Вогнутость функции Точки максимума Точки минимумаТочки перегиба Убывание функции Выпуклость функции СОДЕРЖАНИЕНули функцииy=f(x)Возрастаниефункции


функции
Выпуклость
функции
СОДЕРЖАНИЕ
Нули
функции
y=f(x)
Возрастание
функции

Слайд 3 1. Возрастание функции
Функция y=f(x) называется возрастающей на промежутке,

1. Возрастание функцииФункция y=f(x) называется возрастающей на промежутке, если при возрастании

если при возрастании аргумента, значение функции увеличивается
Функция y=f(x) возрастает,

если большему значению аргумента соответствует большее значение функции

Теорема: Если производная на промежутке положительная, то функция y=f(x) на данном промежутке возрастает.

y=f(x)

Слайд 4 2. Убывание функции
Функция y=f(x) называется убывающей на промежутке,

2. Убывание функцииФункция y=f(x) называется убывающей на промежутке, если при возрастании

если при возрастании аргумента, значение функции уменьшается.
Функция убывает, если

большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции

Теорема: Если производная на промежутке отрицательная, то функция y=f(x) на данном промежутке убывает.

y=f(x)

Слайд 5 3. Точки максимума
Точка х = а называется точкой

3. Точки максимумаТочка х = а называется точкой максимума функции y=f(x)

максимума функции y=f(x) если производная в данной точке равна

0, и при переходе через эту точку слева направо знак производной меняется с (+) на (-)

y=f(x)

Распознать точку максимума по графику функции очень просто. График функции в окрестности точки максимума выглядят как гладкий “холм”

Слайд 6 4. Точки минимума
Точка х = а называется точкой

4. Точки минимумаТочка х = а называется точкой минимума функции y=f(x)

минимума функции y=f(x) если производная в данной точке равна

0, и при переходе через эту точку слева направо знак производной меняется с (-) на (+)

Точки минимума и точки максимума называются точками экстремума.

y=f(x)

Распознать точку минимума по графику функции очень просто. График функции в окрестности точки минимума выглядят как гладкая “впадина”

Слайд 7 5. Выпуклость функции
Функция y=f(x) называется выпуклой на промежутке,

5. Выпуклость функцииФункция y=f(x) называется выпуклой на промежутке, если все точки графика функции расположены ниже касательной.y=f(x)

если все точки графика функции расположены ниже касательной.
y=f(x)

Слайд 8 6. Вогнутость функции
Функция y=f(x) называется вогнутой на промежутке,

6. Вогнутость функцииФункция y=f(x) называется вогнутой на промежутке, если все точки графика функции расположены выше касательной.y=f(x)у”>0у”>0

если все точки графика функции расположены выше касательной.
y=f(x)
у”>0
у”>0

Слайд 9 7. Точки перегиба
P1

Точка Р называется точкой перегиба функции

7. Точки перегибаP1Точка Р называется точкой перегиба функции y=f(x) если при

y=f(x) если при переходе через эту точку слева направо

знак второй производной меняется.

y=f(x)

Распознать точку перегиба по графику функции очень просто. График функции в окрестности точки перегиба выглядит границей между “холмом” и “впадиной”

Слайд 10 8. Нули функции
Точки, в которых график функции пересекает

8. Нули функцииТочки, в которых график функции пересекает ось ОХ называются

ось ОХ называются нулями функции.
Ординаты этих точек равны 0.

f(x1)= f(x2)=0

y=f(x)

  • Имя файла: proizvodnaya-tochki-ekstremuma-i-peregiba-vozrastanie-i-vypuklost-funktsii.pptx
  • Количество просмотров: 112
  • Количество скачиваний: 1
- Предыдущая Математический КВН
Следующая - ВЕКТОР

Похожие презентации

Интерактивный тренажёр №2 Числа от 1 до 100. Устные приёмы вычислений тренажёр по математике (2 класс) Интерактивный тренажёр №2 Числа от 1 до 100. Устные приёмы вычислений тренажёр по математике (2 класс) 178
Математика 3 класс КРО. Площадь прямоугольника. презентация к уроку по математике (3 класс) Математика 3 класс КРО. Площадь прямоугольника. презентация к уроку по математике (3 класс) 119
Урок математики Деление чисел оканчивающихся 0 план-конспект урока по математике (4 класс) Урок математики Деление чисел оканчивающихся 0 план-конспект урока по математике (4 класс) 123
Час занимательной математики Час занимательной математики 116
Методы решения тригонометрических уравнений Методы решения тригонометрических уравнений 101
Единицы массы. Грамм. план-конспект занятия по математике (3 класс) Единицы массы. Грамм. план-конспект занятия по математике (3 класс) 145
Моделирование, алгоритмизация и оптимизация элементов и систем в теплоэнергетике Моделирование, алгоритмизация и оптимизация элементов и систем в теплоэнергетике 122
Тайны чисел Тайны чисел 169
Слагаемое, сумма 1 класс Слагаемое, сумма 1 класс 153
Презентация по математике Старинные меры Презентация по математике Старинные меры 123
Франсуа Виет Франсуа Виет 117
Презентация по математике на темуДлина окружности Презентация по математике на темуДлина окружности 116
Презентация к уроку Виды фигур Петерсон 2 класс презентация к уроку по математике (2 класс) Презентация к уроку Виды фигур Петерсон 2 класс презентация к уроку по математике (2 класс) 135
Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение десятичной дроби на натуральное число Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение десятичной дроби на натуральное число 116
Задачи по теме:Обыкновенные дроби5 класс Задачи по теме:Обыкновенные дроби5 класс 110
Сводка и группировка Сводка и группировка 141
Основные понятия геометрии Основные понятия геометрии 111
Презентация к уроку математики Состав чисел в пределах 10. Закрепление и повторение презентация к уроку по математике (1 класс) Презентация к уроку математики Состав чисел в пределах 10. Закрепление и повторение презентация к уроку по математике (1 класс) 124
Задача 7 Рыбаки и рыбки Задача 7 Рыбаки и рыбки 128
Конспект урока: Вычитание натуральных чисел Конспект урока: Вычитание натуральных чисел 103
Решение уравнений 6 кл Решение уравнений 6 кл 124
Биссектриса угла Биссектриса угла 131
№51-52 №51-52 92
Урок №42 06.11.19 Деление Урок №42 06.11.19 Деление 121
Презентация по математике 6 класс Сравнение чисел урок 102 Презентация по математике 6 класс Сравнение чисел урок 102 39
Методика обучения делению предметов и геометрических фигур на две и четыре равные части. презентация к уроку по математике (старшая группа) Методика обучения делению предметов и геометрических фигур на две и четыре равные части. презентация к уроку по математике (старшая группа) 318
Презентация игры Математическое дерево презентация к уроку по математике (подготовительная группа) Презентация игры Математическое дерево презентация к уроку по математике (подготовительная группа) 152
Леонтий Филиппович Магницкий Леонтий Филиппович Магницкий 110
электронное пособие по математике Занимательные задачки учебно-методическое пособие по математике (старшая группа) электронное пособие по математике Занимательные задачки учебно-методическое пособие по математике (старшая группа) 48
Умножение многозначных чисел на числа, заканчивающиеся нулями план-конспект занятия по математике (4 класс) Умножение многозначных чисел на числа, заканчивающиеся нулями план-конспект занятия по математике (4 класс) 140