Презентация на тему по математике Признаки делимости на 6 и 9

цифра числа четная, то число делится на 2
Примеры:
222,

348, 27844338. 1111111112, 333333330, 7777799933555116 –
данные числа делятся на 2;
222, 348, 27844338. 1111111112, 333333330, 7777799933555116

на 2.
2222223, 864243, 1000005, 668884442229
Сколько четных цифр вы знаете?

Назовите.
Правильный ответ.
Существует 5 четных цифр: 0, 2,4,6,8.

цифра числа 5 или 0, то число делится на

5.
Делятся ли данные числа на 5?
375
75
15
100
20
123

Примеры: 375 : 5 = 75; 75 : 5 = 15; 15 : 5 = 3.
100 : 5 = 20; 20 : 5 = 4
123 : 5 = 24 + остаток 3

число оканчивается цифрой 0, то число делится на 10

целиком.
Делятся ли числа 100, 23840, 200005 на 10 без остатка?
Примеры: 100 : 10 = 10; 23840 : 10 = 2384
105 : 10 = 10 + остаток 5

образованное двумя последними цифрами заданного числа, делится на 25,

то и все заданное число делится на 25 .
Если число заканчивается на 25, 50, 75, 00, то все число делится на 25 без остатка.
Примеры: 375 : 25 = 15; 550 : 25 = 22; 775 : 25 = 31; 1000000 : 25 = 40000
10005 : 25 = 400 + остаток 5

Если число, образованное двумя последними цифрами заданного числа, делится

на 4, то и все заданное число делится на 4.

Примеры: 416 : 4 = 104, 928 : 4 = 232
417 : 4 = 104 + остаток 1

выполняя следующие условия:
1 ЭТАП: для построения первой фигуры соедините

между собой точки, координаты которых делятся на 2 без остатка:
А (4;8); В(2;8); С (7;4); D(2;2); Е (3; 5); F (4;2).
2 ЭТАП: для построения второй фигуры соедините между собой точки, координаты которых состоят только из четных чисел:
А (8;8); В(8;6); С (7;1); D(6;2); Е (3; 5); F (8;2).

собой точки, координаты которых можно определить, выполнив действие сокращения

дробей:
А (50/5;200/25); В(250/25;100/25); С (48/4;4/2); D(300/25;80/10); Е (120/10; 50/25).
ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ:
А (10;8), В (10;4), С (12;4), D (12;8), Е(12;2).
4 ЭТАП: подумайте и постройте недостающий фрагмент, записав самостоятельно координаты контрольных точек.
ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ:
А (14;8), В (14;2), С (16;8), D (16;2).

фр.официальное название XXII зимние Олимпийские игры) — международное спортивное

мероприятие, которое проходило в российском городе Сочи с 7 по 23 февраля 2014 года. Столица Олимпийских игр Сочи 2014 была выбрана во время 119-й сессии МОК в городе Гватемала, столице Гватемалы 4 июля 2007 года. На территории России Олимпийские игры проходили во второй раз (до этого в Москве в 1980 году прошли XXII летние Олимпийские игры), и впервые — зимние Игры. По окончании Олимпийских игр на тех же объектах будут проведены зимние Паралимпийские игры 2014. Организацией зимних Олимпийских и Паралимпийских игр 2014 занимается Оргкомитет «Сочи 2014».

задач.
Задачи выступают как главное средство индивидуализации обучения математике.

Развитие мышления и способности к математической деятельности осуществляется в ходе самостоятельных размышлений учащихся над задачами.
Умение решать задачи – критерий успешности обучения математике. Самостоятельная деятельность учащихся по решению задач занимает главное место в обучении математике» («Концепция математического образования», глава 3 «Общие принципы», пункт 5).

XXII Зимним олимпийским играм было построено множество спортивных объектов

самого различного направления. В один из дней в гостиничный комплекс было зарегистрировано для проживания 159 спортсменов. Подумайте логически, т.е. не производя вычислений, и ответьте на вопрос:
Можно ли разместить спортсменов в количестве 159 человек на трех этажах гостиничного комплекса равномерно, т.е. поровну на каждом этаже?

3 = 33 + остаток 1
50 : 3 =

16 + остаток 2
9 + 1 + 2 = 12 человек
12 : 3 = 4
Вывод: Можно 159 человек расположить поровну н трех этажах гостиничного корпуса.
Проверка: 159 : 3 = 53 (без остатка).

на следующий вопрос:
В церемонии закрытия XXII Зимней Олимпиады для

организации посадочных мест на трибунах были задействованы 189 волонтеров. Можно ли такое количество волонтеров расположить в 9 секторах равномерно?

9 = 11 + ОСТАТОК 1
80 : 9 =

8 + ОСАТТОК 8
1 + 8 + 9 = 18
18 : 9 = 2 ( ОСТАТОК 0)

Обратите внимание на остатки:
1, 8 и последняя цифра 9 целиком совпадают с записью рассматриваемого числа.
Выполняя последнее действие, мы получили сложение цифр, с помощью которых было записано число:
1 + 8 + 9 = 18

9 = 2 (без остатка)
Постарайтесь сформулировать признак делимости на

9, используя выводы решения задачи.
Проверьте правильность сделанных выводов на числах:
577
577 : 9 = 64,1
693
693 : 9 = 77

ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАДАНИЯ № 2:
159 : 3 = 53
1 +

5 + 9 = 15
15 : 3 = 5 (остаток 0)
Убедитесь еще раз, проверив делимость на 3 следующих чисел:
465
465 : 3 = 155
565
565 : 3 = 188 (остаток 1)

3:
Натуральное число делится на 3 тогда и только тогда,

когда делится на 3 сумма его цифр.
Признак делимости на 9:
Натуральное число делится на 9 тогда и только тогда, когда делится на 9 сумма его цифр.

ответа:
I вопрос: Какое из чисел делится на 3 без

остатка?
1. 6688
2. 35489
3. 1637
4. 456378
Если Вы считаете, что правильный ответ отсутствует, запишите 0.

без остатка?
1. 6687
2. 35489
3. 1637
4. 456378
Если Вы считаете, что

правильный ответ отсутствует, запишите 0.

3, то оно делится на 9.
1. Любое
2. Только четное
3.

Только нечетное
Если Вы считаете, что правильный ответ отсутствует, запишите 0.

9, то оно делится на 3.
1. Только нечетное
2. Любое
3.

Только четное
Если Вы считаете, что правильный ответ отсутствует, запишите 0.
Ответ обоснуйте, приведя примеры.

в вместо *, чтобы выполнялось деление на 3 без

остатка:
2*8
2, т.к. 2 + 2+ 8 = 12
5, т.к. 2 + 5 + 8 = 15
8, т.к. 2 + 8 + 8 =18

чтобы выполнялось деление на 9 без остатка:
37*4
3 + 7

+ 4 = 14
4, т.к. 3 + 7+ 4 + 4 = 18
*678
6, т.к. 6 + 6+ 7 + 8 = 27

почета!!!
Практическое задание № 6.
Для его выполнения необходимо правильно

рассчитать свои силы и выбрать уровень сложности задания:
- золотой;
- серебряный;
- бронзовый.
Но не следует забывать и про известную поговорку:
«РИСК – БЛАГОРОДНОЕ ДЕЛО!!!»

3:
Золотой уровень Серебряный уровень

Бронзовый уровень
1. 85749604 1. 75845 1. 878
2. 85746389 2. 8590 2. 859
3. 95847589 3. 859 3. 99

9:
Золотой уровень Серебряный уровень

Бронзовый уровень
1. 85749604 1. 75845 1. 878
2. 85746389 2. 8590 2. 859
3. 95847589 3. 859 3. 99

3 без остатка:
Золотой уровень

Серебряный уровень Бронзовый уровень
1. 85*775 1. 75*4 1. 8*4
2. 88*111 2. 8*45 2. 3*5

9 без остатка:
Золотой уровень

Серебряный уровень Бронзовый уровень
1. 85*775 1. 75*4 1. 8*4
2. 88*111 2. 8*45 2. 3*5

Серебряный уровень Бронзовый уровень

109755 1083 819
62046 1593 981

чисел так, чтобы они делились без остатка на 3

и 9 .

и II зимних Олимпийских играх число стран – участниц

оставалось неизменным. В дальнейшем олимпийское движение прогрессировало, и все большее и большее количество стран стали принимать участие в спортивных соревнованиях самого престижного уровня. Определите, сколько стран – участниц было:
на III зимней Олимпиаде, если количество участников уменьшилось на 2;
на VII зимней Олимпиаде, если количество стран увеличилось на 10 по сравнению с первой Олимпиадой;
на IX, если количество увеличилось на 10 относительно VII зимних Олимпийских игр;
сколько стран – участниц было на XVIII Олимпиаде, если их количество удвоилось по сравнению с IX зимними Олимпийскими играми;
также, сколько стран принимали участие в Сочи – 2014, если известно, что их количество увеличилось на 30 по сравнению с XVIII Олимпийскими играми? Необходимо учесть, что в перечисленных выше зимних олимпийских играх приняли в общей сложности 264 страны.
Примечание. Можно составлять самые разнообразные задачи по данному принципу, используя различные комбинации данных Приложения 1, что может быть использовано на уроках математики в рамках темы «Решение задач с помощью составления уравнений».

+(х – 2 )+ (х +10) +(х+20)+2(х +20) +2(х

+20) + 30 = 264
4х + 8 + х + 20 + 2х +40 +2х +40 +30 =264
9х +138 = 264
9х = 264 – 138
9х = 126
х = 126 : 9
х = 14.
Зная, что Х – количество участников на I зимней олимпиаде, найдите количество остальных стран – участниц.
Проверьте:

образования»:
«Опыт, приобретаемый в процессе решения математических задач, способствует

развитию как навыков рационального мышления, так и интуиции – способности предвидеть результат и предугадать путь решения. Математика пробуждает воображение».