Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Обратная связь

Презентация на тему по математике на тему Неопределенный интеграл. Способы вычисления.

Содержание

2. Цель урока: Повторение, систематизация и применение знаний по
3. Интегральное исчисление появилось во времена античного периода
4. Лейбниц Готфрид Вильгельм (1646-1716)Символ ∫ введен
5. В развитии интегрального исчисления приняли участие русские
6. Умный трудится не уставая…
7. Какая функция называется первообразной для функции f(x)
8. 1.f(x) = хn
9. Свойства интеграла
10. Найти первообразные для функций:
11. Пример 1.Интеграл суммы выражений равен сумме интегралов этих выражений Постоянный множитель можно вынести за знак интеграла
12. Пример 2.Проверитьрешение Записать решение:
13. Пример 3.Проверить решение Записать решение:
14. Пример 4.Проверить решениеЗаписать решение:Введем новую переменную и выразим дифференциалы:
15. Пример 5.Проверить решениеЗаписать решение:
16. Проверим знания, которые вы усвоили!
17. Cамостоятельная работаНайти неопределенный интегралПроверить решениеУровень «А» (на «3»)Уровень «В» (на «4»)Уровень «С» (на «5»)
18. ЗАДАЧАИз эксперимента известно, что скорость размножения бактерий
19. С помощью интеграла можно вычислить:путь, пройденный точкойработу
20. Рассмотрим зависимости между физическими величинамиМеханическая работа2. Масса
21. Решите задачи:Какую работу надо произвести при перемещении
22. Задание Установить соответствие. Найти такой общий вид первообразной, которая соответствует заданной функции.
23. Домашнее заданиеПовторить: 1. Определенный интеграл
24. А в заключении занятия ещё одна загадка:«Что
25. Выставление оценок за фронтальный опрос, за практическую работу у доски.Спасибо, за урок !Урок окончен.
27. Скачать презентацию
28. Похожие презентации

Цель урока: Повторение, систематизация и применение знаний по теме «Неопределённый интеграл».Задачи урокаОбучающие:Повторить, углубить и систематизировать знания, полученные ранее на занятиях по данной теме.Развивающие:Развивать умения и навыки решать задачи. Воспитательные:Стремиться к воспитанию навыков вычислительной культуры при решении задач,

Главная
Математика
Презентация по математике на тему Неопределенный интеграл. Способы вычисления.

ГБПОУ Навашинский политехнический техникумМудренко Г.А.Неопределенный интеграл.Способы вычисления

Цель урока: Повторение, систематизация и применение знаний по теме «Неопределённый интеграл».Задачи урокаОбучающие:Повторить, углубить

Интегральное исчисление появилось во времена античного периода развития математической науки и началось

Лейбниц Готфрид Вильгельм (1646-1716)Символ ∫ введен Лейбницем (1675 г.). Этот знак

В развитии интегрального исчисления приняли участие русские математики:М.В. Остроградский(1801 – 1862)В.Я. Буняковский

Какая функция называется первообразной для функции f(x) ?F'(x) =f(x)Неопределенным интегралом от непрерывной

Найти первообразные для функций: F(x) = 5 х² +

Пример 1.Интеграл суммы выражений равен сумме интегралов этих выражений Постоянный множитель можно вынести за знак интеграла

Пример 2.Проверитьрешение Записать решение:

Пример 3.Проверить решение Записать решение:

Пример 4.Проверить решениеЗаписать решение:Введем новую переменную и выразим дифференциалы:

Пример 5.Проверить решениеЗаписать решение:

Cамостоятельная работаНайти неопределенный интегралПроверить решениеУровень «А» (на «3»)Уровень «В» (на «4»)Уровень «С» (на «5»)

ЗАДАЧАИз эксперимента известно, что скорость размножения бактерий пропорциональна их количеству. За какое

С помощью интеграла можно вычислить:путь, пройденный точкойработу переменной силыкоординаты центра тяжестисилу давления

Рассмотрим зависимости между физическими величинамиМеханическая работа2. Масса тела3. Электрический заряд4.Количество теплоты5. ПеремещениеA

Решите задачи:Какую работу надо произвести при перемещении материальной точки на промежутке от

Задание Установить соответствие. Найти такой общий вид первообразной, которая соответствует заданной функции.

Домашнее заданиеПовторить: 1. Определенный интеграл

А в заключении занятия ещё одна загадка:«Что есть больше всего на свете?

Выставление оценок за фронтальный опрос, за практическую работу у доски.Спасибо, за урок !Урок окончен.

Презентация по математике на тему Неопределенный интеграл. Способы вычисления.

Слайды презентации

Слайд 2 Цель урока:
Повторение, систематизация и применение знаний по теме

Цель урока: Повторение, систематизация и применение знаний по теме «Неопределённый интеграл».Задачи урокаОбучающие:Повторить,

«Неопределённый интеграл».

Задачи урока
Обучающие:
Повторить, углубить и систематизировать знания, полученные ранее

на занятиях по данной теме.
Развивающие:
Развивать умения и навыки решать задачи.
Воспитательные:
Стремиться к воспитанию навыков вычислительной культуры при решении задач, внимательности, аккуратности и трудолюбия.

Слайд 3 Интегральное исчисление появилось во времена античного периода развития

Интегральное исчисление появилось во времена античного периода развития математической науки и

математической науки и началось с метода исчерпывания, который
разработан математиками

Древней Греции, и представлял собой набор правил, разработанных Евдоксом Книдским. По этим правилам вычисляли площади и объёмы.

Евдокс Книдский

Слайд 4 Лейбниц Готфрид Вильгельм (1646-1716)
Символ ∫ введен Лейбницем (1675

г.). Этот знак является изменением латинской буквы S (первой

буквы слова summa).

Слайд 5 В развитии интегрального исчисления приняли участие русские математики:
М.В.

В развитии интегрального исчисления приняли участие русские математики:М.В. Остроградский(1801 – 1862)В.Я.

Остроградский
(1801 – 1862)
В.Я. Буняковский
(1804 – 1889)
П.Л. Чебышев
(1821 –

1894)

Слайд 6 Умный трудится

не уставая…

Слайд 7 Какая функция называется первообразной для функции f(x) ?

F'(x)

Какая функция называется первообразной для функции f(x) ?F'(x) =f(x)Неопределенным интегралом от

=f(x)

Неопределенным интегралом от непрерывной на интервале (a; b) функции

f(x) называют любую ее первообразную функцию.

Где С – произвольная постоянная (const).

Слайд 8
1.f(x) = хn

2.f(x) = C

3.f(x)=sinx

4.f(x) =

6.f(x)=

1. F(x) =Сх+С

2. F(x) =

3. F(x) =

4. F(x) = sin x+С

5. F(x) = сtg x+С

6. F(x) = - cos x+С

5.f(x) =cosx

Установить соответствие. Найти такой общий вид первообразной, которая соответствует заданной функции.

tg x+С

Слайд 9 Свойства интеграла

Слайд 10 Найти первообразные для функций:
F(x) = 5 х²

+ C
F(x) = х³ + C
F(x) = -cosх +5х+

C
F(x) = 5sinx + C
F(x) = 2 х³ + C
F(x) = 3x - х²+ C

1) f(x) =10х
2) f(x) =3 х²
3) f(x) = sinх+5
4) f(x) = 5cosx
5) f(x) = 6х²
6) f(x) = 3-2х

Слайд 11 Пример 1.
Интеграл суммы выражений равен сумме интегралов этих

выражений

Постоянный множитель можно вынести за знак интеграла

Слайд 12 Пример 2.

Проверить
решение

Записать решение:

Слайд 13 Пример 3.
Проверить решение

Записать решение:

Слайд 14 Пример 4.
Проверить решение
Записать решение:
Введем новую переменную и
выразим

дифференциалы:

Слайд 15 Пример 5.
Проверить решение
Записать решение:

Слайд 16 Проверим знания, которые вы усвоили!

Слайд 17
Cамостоятельная работа
Найти неопределенный интеграл

Проверить решение
Уровень «А» (на «3»)
Уровень

«В» (на «4»)
Уровень «С» (на «5»)

Слайд 18 ЗАДАЧА
Из эксперимента известно, что скорость размножения бактерий пропорциональна

ЗАДАЧАИз эксперимента известно, что скорость размножения бактерий пропорциональна их количеству. За

их количеству. За какое время количество бактерий увеличится в

m раз по сравнению с начальным?

Решение:
Пусть x(t) – количество бактерий в момент времени t. x(0) = x0. Изменение количества бактерий со временем описывается уравнением
x´(t) = kx(t), k>0, ,
ln|x| = kt+ln|C|,
x=ekteln|C|, x=Cekt - общее решение уравнения.

Слайд 19 С помощью интеграла можно
вычислить:
путь,
пройденный
точкой
работу
переменной

С помощью интеграла можно вычислить:путь, пройденный точкойработу переменной силыкоординаты центра тяжестисилу

силы
координаты
центра тяжести
силу давления
жидкости
и газа
массу стержня

Слайд 20 Рассмотрим зависимости между физическими величинами
Механическая работа
2. Масса тела
3.

Рассмотрим зависимости между физическими величинамиМеханическая работа2. Масса тела3. Электрический заряд4.Количество теплоты5.

Электрический заряд
4.Количество теплоты
5. Перемещение
A = F·S

2. m = ρ·

V

3. q = I·t

4. Q = cmΔt

5. S = v·t

Слайд 21 Решите задачи:
Какую работу надо произвести при перемещении материальной

Решите задачи:Какую работу надо произвести при перемещении материальной точки на промежутке

точки на промежутке от 1 до 2 метров под

действием силы, заданной законом: F(x) = x2+3

Вычислить электрический
заряд, переносимый за интервал времени от 1 до 2 секунд проходящий через поперечное сечение проводника, если сила тока меняется по закону
i(t) = t2-t+1

Материальная точка движется со скоростью:

Вычислить перемещение точки за промежуток времени [1;2] секунды

11м