Презентация на тему Задачи на движение 7 класс

незапамятных времён. Ведь древнему человеку так же надо было

считать. Конечно, он считал не дециметры с миллиметрами, не поезда и не автомашины. Древние люди считали камни, кости, шкуры животных и другие окружающие их предметы.

История задач на движение развивалась подобным образом. Теперь проследим персонажей задач разных исторических эпох:
Древний Мир: люди или животные.
Античность: повозки, колесницы, лошади, корабли.
Средневековье: войска(их классы), ветер, звёзды, кареты, сани.
Новое время: машины, велосипеды, мотоциклы, пароходы.
Новейшее(наше) время: самолёты, ракеты, планеты, автомобили(их виды), материки и т.д.

требуется найти одну из 3 величин: скорость, время, расстояние)

Задачи

на встречное движение
(2 объекта движутся на встречу друг другу и необходимо найти расстояние, на котором они окажутся друг от друга, время, которое они затратят на путь, или же скорость, с которой они двигаются)

Задачи на движение в одном направлении
(2 объекта движутся друг за другом; как и в остальных задачах на движение работа ведется с тремя величинами: время, скорость, расстояние)

Задачи на движение в противоположных направлениях
(2 объекта движутся в противоположных направлениях; как и в остальных задачах на движение работа ведется с тремя величинами: время, скорость, расстояние)

Задачи на движение по водоему
(они могут быть любого из перечисленных видов, но тут ещё учитывается скорость течения реки)

Виды задач на движение.

- расстояние (пройденный путь)
t - время движения
V – скорость

Расстояние

– это произведение скорости на время движения
S = V t

Время – это частное от деления расстояния на скорость движения
t = S / V

Скорость  - это частное от деления расстояния на время движения;
 V = S / t

км/ч
7 ч
3 ч
6 ч
2 ч
85км/ч
84 км
720км/ч

двух пунктов, расстояние между которыми 69 километров. Скорость первого

– 14 километров в час, второго – 9 километров в час. Через сколько часов они встретятся?

Решение.
V1 + V2 = V сближения
S : u = t
1)14 + 9 = 23(км/ч) – скорость сближения.
2)69 : 23 = 3(ч)
Ответ: через 3 часа они встретятся.

одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста. Скорость одного

на 3 км/ч больше скорости другого. Встреча произошла через 6ч после их выезда. С какой скоростью ехал каждый велосипедист?  

Решение.
V сближения = V1 + V2.
Пусть скорость одного велосипедиста равна х км/ч, тогда скорость другого (х + 3)км/ч.
Скорость сближения велосипедистов равна (х + (х + 3)) км/ч. В пути велосипедисты были 6 ч и вместе проехали 162 км.
Составим и решим уравнение:
6 (х + (х + 3)) = 162;
6(2х + 3) = 162;
12х + 18 = 162;
12х = 144;
Х = 12.
Итак, V1 = 12 км/ч; V2 = 12 +3 = 15(км/ч).
Ответ: 12 км/ч; 15 км/ч.

V1 +V2

противоположных направлениях вышли два пешехода. Через 2 часа расстояние

между ними стало 16 км. Найдите скорость второго пешехода, если скорость первого была 5 км/ч.

Решение.
V удаления = V1 + V2
Пусть скорость второго пешехода равна х км/ч, тогда
V удаления = (5 + х) км/ч. За 2 часа расстояние между пешеходами стало 16 км. Составим и решим уравнение:
2(5 + х) = 16;
10 + 2х = 16;
2х = 6;
х = 3.
Ответ: скорость второго пешехода 3 км/ч.

скоростью 55 км/ч, а через 2 часа вслед за

ним отправился скорый поезд со скоростью 66 км/ч. На каком расстоянии от Москвы второй поезд догонит первый, если расстояние от Саратова до Москвы 855 км?

Решение.
Пусть время в пути скорого поезда х км/ч, тогда время пассажирского поезда (х + 2)км/ч.
Расстояние, пройденное пассажирским поездом, равно 55(х + 2)км.
Расстояние, пройденное скорым поездом, равно 66х км.
Каждый поезд прошел одинаковое расстояние до встречи. Составим и решим уравнение:
66х = 55(х + 2);
66х – 55х = 110;
11х = 110;
х = 10. Второй поезд догонит первый через 66*10 = 660(км), т.е.на расстоянии 855 – 660 = 195(км) от Москвы.
Ответ: 195 км.

V собственная + V течения


V против течения = V

собственная - V течения

в 2,4 раза большее, чем за 2 часа против

течения. Какова собственная скорость катера, если скорость течения 1, 5 км/ч?

Решение.
Пусть собственная скорость катера х км/ч, тогда скорость по течению
равна (х + 1,5)км/ч, а скорость против течения - (х - 1,5)км/ч. За 4 ч по течению катер прошел 4 (х + 1,5) = 4х + 6 (км), за 2 часа против течения 2 (х - 1,5) = 2х -3 (км). Т.к. по течению катер прошел в 2,4 раза больше, то составим и решим уравнение:
2,4(2х - 3) = 4х +6;
4,8х -7,2 = 4х + 6;
4,8х – 4х = 6 + 7,2;
0,8х = 13,2;
х = 16,5.
Ответ: собственная скорость катера 16,5 км/ч.