Презентация на тему по теме Применение Pascal в математической статистике и теории вероятностей

чисел, в которой невозможно предсказать следующее число, даже зная

Выход:
Псевдослучайные числа («как бы случайные») – обладают свойствами случайных чисел, но каждое следующее число вычисляется по заданной формуле.
Алгоритмы получения псевдослучайных чисел
Метод середины квадрата (Дж. фон Нейман, 1946 г.)
Метод середины произведения
Мультипликативный метод (Линейный конгруэнтный генератор, Д.Г. Лемер, 1949 г.)

Дорогая установка аппаратуры
Невозможность повторения эксперимента

конгруэнтный генератор (Д.Г. Лемер, 1949 г.)
Входит в стандартные библиотеки

318458191041

564321

209938992481

458191

938992

малый период (последовательность повторяется через 106 чисел)

в квадрате

зерно

Квантовая физика
Квантовая логика
Функциональный анализ
Теория множеств
Информатика
Экономика

Формула для генерации целых чисел [0, m):
Xi+1 = (a·Xi + c) mod m
Xi+1 , Xi – псевдослучайные числа
a, c, m – целые числа

#: Borland Delphi
a=134775813, c=1, m=232

Случайные вещественные числа [0,1]:

дробная часть числа

случайных чисел (задает начальное значение)
[a, b)
a + random(b - a)
[a,

-(a + random(b - a))

[a, b)

(a + random(b - a)) – (a + random(b - a))

[0, 1)

random

[0, b)

random + random(b)

[k, k+1)

k + random

[a, b)

a + (b - a)*random

[a, b)

(a + (b - a)*random) – (a + (b - a)*random)

кубика. Рассчитать частоты выпадения очков на гранях кубика.
program z1;
const

в одинаковых шляпах, сдали их в гардероб, а уходя,

Моделирование позволит нам исследовать и общий случай, когда в описанной ситуации участвует N человек.

n = 6
m = 2
⇒
P(B) = 1/3

Ответ: 1/3

в одинаковых шляпах, сдали их в гардероб, а уходя,

program z2;
const k=3; {Количество человек}
var N,i,F: longint;
j,r,x,Count: integer;
H: array[1..k] of integer;
begin randomize;
{Задаем число испытаний}
write('N='); readln(N);
F:=0;
for i:=1 to N do begin
{Генерация случайной перестановки из k чисел}
for j:=1 to k do H[j]:=j;
for j:=k downto 1 do begin
r:=random(j)+1;
x:=H[j]; H[j]:=H[r]; H[r]:=x;
end;
{Сколько шляп надето на свои головы?}
Count:=0;
for j:=1 to k do
if H[j]=j then inc(Count); {Подсчет частоты}
if Count=0 then inc(F);
end;
writeln(F/N:7:5);
readln;
end.

К чему стремится вероятность события B с увеличением количества людей?

основанный на моделировании случайных величин.
Систематически изложили в 1949 г.,

Выберем внутри квадрата N случайных точек (зададим их координаты: числа x и y)
Обозначим NКР - число точек, попавших при этом внутрь круга
Точка принадлежит квадрату, если: 0 ≤ x ≤ 2, 0 ≤ y ≤ 2

Точка попадает в круг, если: (x – 1)2 + (y – 1)2 ≤ 1

x, y, p: real;
begin randomize;
write('n='); readln(n);
for i:=1

характеристик (среднее арифметическое, размах, мода, медиана) выборки. Исходные данные

input.txt

output.txt