Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Обратная связь

Презентация на тему Правильные многогранники. Теория и задачи

Содержание

2. Симметрия относительно точкиСимметрия относительно прямойАОТочки А и
3. Симметрия относительно плоскостиАТочки А и А1 называются
4. Если фигура имеет центр (ось, плоскость) симметрии,
5. С симметрией мы часто встречаемся в архитектуре.
6. Почти все кристаллы, встречающиеся в природе, имеют
7. Кальцит (двойник)
8. Ставролит (двойник)
9. 4 грани, 4 вершины и 6 ребер.Сумма
10. Мы различаем правильный тетраэдр и правильную пирамиду.В
11. Правильный тетраэдр не имеет центра симметрии. Осей
12. Куб составлен из шести квадратов. Каждая вершина
13. Куб имеет 9 плоскостей симметрии.
14. Правильный октаэдр составлен из восьми равносторонних треугольников.Каждая
15. «икоса» - 20Икосаэдр имеет 20 граней, 12 вершин и 30 ребер < 360°
16. Правильный додекаэдр составлен из двенадцати правильных шестиугольников.
17. Первым свойства правильных многогранников описал древнегреческий ученый
18. Правильные многогранники в философской картине мира Платона.
19. Пятый многогранник – додекаэдр символизировал весь мир и почитался главнейшим.
20. Большой интерес к формам правильных многогранников проявляли
21. Архимед287 – 212 гг. до н.э.
22. Усеченный тетраэдрВыполняя простейшие сечения, мы можем получить
23. Усеченный кубСрезав вершины получим новые грани –
24. КубооктаэдрМожно срезать вершины иначе. Получим кубооктаэдр.
25. Усеченный октаэдрСрежем у октаэдра все его восемь
26. Можно срезать вершины иначе и получим новый полуправильный многогранник.
27. Срезав вершины икосаэдра, получим новые грани пятиугольники,
28. Усеченный додекаэдрС додекаэдром работы больше. Надо срезать двадцать вершин.Грани усеченного додекаэдра – треугольники и десятиугольники.
29. Курносый кубКурносый додекаэдр
30. Скачать презентацию
31. Похожие презентации

Симметрия относительно точкиСимметрия относительно прямойАОТочки А и А1 называются симметричными относительно точки О (центр симметрии), если О – середина отрезка АА1.Точка О считается симметричной самой себе.

Главная
Математика
Правильные многогранники. Теория и задачи

Симметрия относительно точкиСимметрия относительно прямойАОТочки А и А1 называются симметричными относительно точки

Симметрия относительно плоскостиАТочки А и А1 называются симметричными относительно плоскости

Если фигура имеет центр (ось, плоскость) симметрии, то говорят, что она обладает

С симметрией мы часто встречаемся в архитектуре.

Почти все кристаллы, встречающиеся в природе, имеют ось или плоскость симметрии. В

4 грани, 4 вершины и 6 ребер.Сумма плоских углов при каждой вершине

Мы различаем правильный тетраэдр и правильную пирамиду.В отличие от правильного тетраэдра, все

Правильный тетраэдр не имеет центра симметрии. Осей симметрии – 3. Плоскостей симметрии

Куб составлен из шести квадратов. Каждая вершина куба является вершиной трех квадратов.

Правильный октаэдр составлен из восьми равносторонних треугольников.Каждая вершина октаэдра является вершиной четырех

«икоса» - 20Икосаэдр имеет 20 граней, 12 вершин и 30 ребер < 360°

Правильный додекаэдр составлен из двенадцати правильных шестиугольников. Каждая вершина додекаэдра является вершиной

Первым свойства правильных многогранников описал древнегреческий ученый Платон. Именно поэтому правильные многогранники

Правильные многогранники в философской картине мира Платона. Тетраэдр олицетворял огонь, поскольку его

Пятый многогранник – додекаэдр символизировал весь мир и почитался главнейшим.

Большой интерес к формам правильных многогранников проявляли скульпторы, архитекторы, художники. Их поражало

Архимед287 – 212 гг. до н.э. Это многогранники, которые получаются из

Усеченный тетраэдрВыполняя простейшие сечения, мы можем получить необычные многогранники. Усеченный тетраэдр получится,

Усеченный кубСрезав вершины получим новые грани – треугольники. А из граней куба

КубооктаэдрМожно срезать вершины иначе. Получим кубооктаэдр.

Усеченный октаэдрСрежем у октаэдра все его восемь вершин.Срезав вершины получим новые грани

Можно срезать вершины иначе и получим новый полуправильный многогранник.

Срезав вершины икосаэдра, получим новые грани пятиугольники, а грани икосаэдра превратятся в

Усеченный додекаэдрС додекаэдром работы больше. Надо срезать двадцать вершин.Грани усеченного додекаэдра – треугольники и десятиугольники.

Правильные многогранники. Теория и задачи

Слайды презентации

Слайд 2 Симметрия относительно точки
Симметрия относительно прямой

А
О
Точки А и А1

Симметрия относительно точкиСимметрия относительно прямойАОТочки А и А1 называются симметричными относительно

называются симметричными относительно точки О (центр симметрии), если О

– середина отрезка АА1.
Точка О считается симметричной самой себе.

Слайд 3
Симметрия относительно плоскости

А
Точки А и А1 называются симметричными

относительно плоскости (плоскость симметрии), если плоскость

проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к этому отрезку. Каждая точка плоскости считается симметричной самой себе.

Слайд 4 Если фигура имеет центр (ось, плоскость) симметрии, то

Если фигура имеет центр (ось, плоскость) симметрии, то говорят, что она

говорят, что она обладает центральной (осевой, зеркальной) симметрией. Фигура

может иметь один или несколько центров симметрии (осей симметрии, плоскостей симметрии).

Центр
симметрии

Плоскость симметрии

Точка (прямая, плоскость) называется центром (осью, плоскостью) симметрии, если каждая точка фигуры симметрична относительно нее некоторой точке той же фигуры.

Центр, ось, плоскость симметрии фигуры.

Слайд 5 С симметрией мы часто встречаемся в архитектуре.

Слайд 6 Почти все кристаллы, встречающиеся в природе, имеют
ось

Почти все кристаллы, встречающиеся в природе, имеют ось или плоскость симметрии.

или плоскость симметрии. В геометрии центр, оси и плоскости

симметрии многогранника называются элементами симметрии этого многогранника.

Золото

Слайд 7 Кальцит (двойник)

Слайд 8

Ставролит (двойник)

Слайд 9 4 грани, 4 вершины и 6 ребер.
Сумма плоских

4 грани, 4 вершины и 6 ребер.Сумма плоских углов при каждой

углов при каждой вершине равна 1800
Выпуклый многогранник называется правильным,

если все его грани – равные правильные многоугольники и в каждой его вершине сходится равное число ребер.

В каждом правильном многограннике сумма числа и вершин равна числу рёбер, увеличенному на 2.

60°+ 60° + 60° < 360°

Слайд 10 Мы различаем правильный тетраэдр
и правильную пирамиду.
В отличие

Мы различаем правильный тетраэдр и правильную пирамиду.В отличие от правильного тетраэдра,

от правильного тетраэдра, все ребра которого равны, в правильной

треугольной пирамиде боковые ребра равны друг другу,
но они могут быть не равны ребрам основания пирамиды.

Слайд 11 Правильный тетраэдр не имеет центра симметрии.
Осей симметрии

Правильный тетраэдр не имеет центра симметрии. Осей симметрии – 3. Плоскостей

– 3. Плоскостей симметрии – 6.
Прямая, проходящая через

середины двух противоположных ребер, является его осью симметрии. Плоскость, проходящая через ребро перпендикулярно к противоположному ребру, - ось симметрии.

Элементы симметрии тетраэдра.

Слайд 12 Куб составлен из шести квадратов. Каждая вершина куба

Куб составлен из шести квадратов. Каждая вершина куба является вершиной трех

является вершиной трех квадратов. Следовательно, сумма плоских углов при

каждой вершине равна 2700.

6 граней, 8 вершин и 12 ребер

«гекса» - 6

Куб, гексаэдр.

< 360°

Слайд 13

Куб имеет 9 плоскостей симметрии.

Слайд 14

Правильный октаэдр составлен из восьми равносторонних треугольников.
Каждая вершина

Правильный октаэдр составлен из восьми равносторонних треугольников.Каждая вершина октаэдра является вершиной

октаэдра является вершиной четырех треугольников. Сумма плоских углов при

каждой вершине равна 2400.

«окта» - 8

Октаэдр имеет 8 граней, 6 вершин и
12 ребер

< 360°

Слайд 15 «икоса» - 20
Икосаэдр имеет 20 граней,
12 вершин

и 30 ребер
< 360°

Слайд 16 Правильный додекаэдр составлен из двенадцати правильных шестиугольников. Каждая

Правильный додекаэдр составлен из двенадцати правильных шестиугольников. Каждая вершина додекаэдра является

вершина додекаэдра является вершиной трех правильных пятиугольников. Следовательно, сумма

плоских углов при каждой вершине равна 3240.

«додека» - 12

Додекаэдр имеет 12 граней,
20 вершин и 30 ребер.

< 360°

Слайд 17 Первым свойства правильных многогранников описал древнегреческий ученый Платон.

Первым свойства правильных многогранников описал древнегреческий ученый Платон. Именно поэтому правильные

Именно поэтому правильные многогранники называют также телами Платона.
Платон
428 –

348 г. до н.э.

Платон считал, что мир строится из четырёх «стихий» - огня, земли, воздуха и воды, а атомы этих «стихий» имеют форму четырёх правильных многогранников.

Слайд 18 Правильные многогранники в философской картине мира Платона. Тетраэдр

Правильные многогранники в философской картине мира Платона. Тетраэдр олицетворял огонь, поскольку

олицетворял огонь, поскольку его вершина устремлена вверх, как у

разгоревшегося пламени; икосаэдр – как самый обтекаемый – воду; куб – самая устойчивая из фигур – землю, а октаэдр – воздух.

Слайд 19 Пятый многогранник – додекаэдр символизировал весь мир и

почитался главнейшим.

Слайд 20 Большой интерес к формам правильных многогранников проявляли скульпторы,

Большой интерес к формам правильных многогранников проявляли скульпторы, архитекторы, художники. Их

архитекторы, художники. Их поражало совершенство, гармония многогранников. Леонардо да

Винчи (1452 – 1519) увлекался теорией многогранников и часто изображал их на своих полотнах. Сальвадор Дали на картине «Тайная вечеря» изобразил И. Христа со своими учениками на фоне огромного прозрачного додекаэдра.