Слайд 2
«Числа правят миром»
Пифагор
Работа Пегливаняна Владимира, ученика 6-а класса
Крымской СОШ №5
Руководитель – Топалян С.В.
Слайд 3
«Жизнь каждого народа ныне культурна поскольку, постольку в
неё входит математика…».
В.И.Игнатьев
Слайд 4
«Жизнь украшается двумя вещами: занятием математикой и ее
преподаванием».
Пуассон
Слайд 5
«…единственный естественный предмет математической мысли есть целое число»
Пуанкаре
Слайд 6
Тема моего исследования – числа: четные и нечетные,
числа-близнецы, совершенные и дружественные числа, простые и составные, фигурные.
Слайд 7
«Числа правят миром!»
Пифагор родился на острове Самосе
в VI веке до нашей эры. Поэтому его часто
называют Пифагором Самосским.
Пифагор очень много сделал для развития науки (хотя начинал он совсем не как ученый, а как победитель Олимпийских игр по кулачному бою!). Сначала он занялся музыкой. Ему удалось установить связь между длиной струны музыкального инструмента и издаваемым им звуком. И тогда Пифагор решил, что не только законы музыки, но и вообще все на свете можно выразить с помощью чисел.
Слайд 8
Четные и нечетные числа
5
8
5•9=45
О
Слайд 9
Треугольные числа
1 3 6 10 15 21
1 1 1
...
1 2 3 4 5 6 ...
1 3 6 10 15 21 ...
Слайд 11
Треугольное число S, стоящее на n –
м
месте, равняется: S=
Треугольное число равняется половине произведения числа,
означающего его место в ряду, на следующее за ним число.
Слайд 12
Каждый квадрат члена натурального ряда равен сумме двух
соседних треугольных чисел
2² = 3 + 1, 3²
= 6 + 3,
4² = 10 +6 и т. д.
2 2 2
1 3 5 7 9 11
1 4 9 16 25 36
Слайд 15
Сумма последовательных нечетных чисел равняется квадрату их числа.
Слайд 17
Тайны круговых чисел
2 ∙ 142 857 = 285
714;
3 ∙ 142 857 = 428 571;
4 ∙ 142
857 = 571 428.
7 ∙ 142 857=999 999
Слайд 18
Справедливость, совершенство, дружба в числах
4- справедливость.
Четные числа –
женские.
Нечетные числа – мужские.
5 – бракосочетание.
1-огонь, 2-земля,
3-вода, 4-воздух,
10- весь мир.
Слайд 19
Совершенные числа
Число называется совершенным, если сумма всех его
собственных делителей (т.е. натуральных делителей, отличных от самого числа)
была равна этому числу.
Например, это 6, 28, 496, 8128 (так,
6 = 1 + 2 + 3, 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14,
496 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248).
Слайд 20
Совершенные числа
«Совершенные числа красивы. Но известно, что красивые
вещи редки и немногочисленны, безобразные же встречаются в изобилии.
Избыточными и недостаточными является подавляющее большинство чисел, в то время как совершенных чисел немного».
Греческий математик I в. н.э.
Никомах Геразский
Слайд 21
Дружественные числа
Дружественные числа – два натуральных числа, каждое
из которых равно сумме собственных делителей второго числа. Наименьшая
пара дружественных чисел (220, 284)
(220 = 1 + 2 + 4 + 71 + 142 и
284 = 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + +110)
Слайд 22
Кого следует считать другом?
Того, кто является моим вторым
я, как числа 220 и 284
Слайд 23
Дружественные числа
«Чтобы добиться взаимности в любви, нужно на
чем-либо написать числа 220 и 284, меньшее дать объекту
любви. А большее съесть самому»
Мадридский ученый
аль- Маджрити
Слайд 24
Числа - близнецы
Два простых числа, разность которых
равна 2, называют близнецами.
Такими «близнецами», как их зовут
в науке, являются 11 и 13, 17 и 19, 29 и 31.