Презентация на тему по дисциплине Дискретная математика на тему Булевы функции

имени английского математика Дж. Буля (02.11.1815–08.12.1864). С давних времён

эти функции играют важную роль в вопросах оснований математики и математической логике. С середины 20-го века булевы функции широко используются в различных теоретических и прикладных задачах дискретной математики и математической кибернетики.

соответствие ее значение, называются таблицами истинности булевой функции
В таблице

истинности каждой переменной и значению самой функции соответствует по одному столбцу, а каждой интерпретации - по одной строке. количество строк в таблице соответствует количеству различных интерпретаций функции.

(отрицания), конъюнкцию, дизъюнкцию, импликацию, штрих Шеффера и стрелку Пирса.

Новые

функции можно получить из известных функций либо путем перенумерации аргументов, либо путем подстановки в функцию новых функций вместо аргументов.
Функция, полученная с помощью этих правил, называется суперпозицией функций.

простых, с помощью логических операций, можно комбинировать булевы переменные

с помощью булевых операций, получая булевы выражения, которые называются формулами. 
Всякой формуле однозначно соответствует некоторая функция, при этом говорят, что формула реализует функцию.

выполняются в следующей последовательности:
1.Отрицание
2.Конъюнкция
3.Дизъюнкция
4.Импликация
5.Эквивалентность.

и ту же функцию.  Формула называется тождественно истинной или тавтологией,

если она реализует тождественную единицу при любых значениях булевых переменных. Формула называется тождественно ложной, если она реализует тождественный ноль при любых значениях булевых переменных.

B) = A 

Аннулирование 
A + 1 = 1   A*0 = 0 
Ассоциативность

  (A+B)+C=A+(B+C) (A*B)*C=A*(B*C) 
Коммутативность (перестановка) 
A + B = B + A  A*B=B*A 
Двойное отрицание  ¬¬A=A 

A + ¬A = 1 A*¬A = 0  Правило Де Моргана  ¬(A + B) = ¬A*¬B ¬(A*B) = ¬A + ¬B  Тождественность  A + 0 = A  A*1=A Тавтология  A*A = A  A + A = A

логических функций двух переменных.
Сколько может быть полностью определенных n

переменных?
Что такое булевы переменные?
Приведи примеры логических операций, используемые при формировании двух переменных.
Приведите структуру таблицы истинности.