Слайд 2
Комбинаторные задачи Перестановки (n элементов n мест) Отличаются порядком элементов
Размещения (n элементов k мест)
k≤п Отличаются составом элементов или их порядком
Сочетания
Рn = n! Факториал
n! =1·2·3·…·(n – 1)·n
Слайд 3
Сколько возможных перестановок можно составить из данных элементов?
Соединения, отличающиеся друг от друга порядком элементов
Слайд 4
Сколько возможных размещений по 2 можно составить из
данных элементов? Соединения, отличающиеся друг от друга составом элементов
или их порядком
Слайд 5 В турнире участвуют пять команд. Сколько вариантов распределения
мест между ними возможно?
Учащиеся 2 класса изучают 9
предметов. Сколькими способами можно составить расписание на один день, чтобы в нем было 4 различных предмета?
Сколькими способами можно смешать по три краски из имеющихся пяти?
Определите тип задачи и реши её
Слайд 6
Выпишем возможные варианты смешивания красок, учитывая, что от
порядка расположения красок результат не зависит: abc, abd, abe, acd,
ace, ade, bcd, bce, bde Cde Указаны различные способы смешивания красок, в которых по-разному сочетаются три краски из данных пяти. Говорят, что составлены все возможные сочетания из 5 элементов по 3.
Решение
a
b
c
d
e
Слайд 7
Сочетания Число всех выборов k элементов из n данных
без учёта порядка называют числом сочетаний из n элементов
по k.
Слайд 8
Комбинаторные задачи Перестановки (n элементов n мест) Отличаются порядком элементов
Размещения (n элементов k мест)
k≤п Отличаются составом элементов или их порядком
Сочетания (n элементов k мест) k≤п Отличаются
составом элементов
Рn = n!
Слайд 9
Сколько возможных сочетаний по 2 можно составить из
данных элементов? Соединения, отличающиеся друг от друга составом элементов
Слайд 10
Л Посчитайте, сколько возможных сочетаний по 3 можно составить
из данных предметов Самостоятельно
Слайд 11
Решение задач №768 В классе 7 человек успешно
занимаются математикой. Сколькими способами можно выбрать из них двоих