Презентация на тему по дисциплине Математика по теме Первообразная и интеграл, выполненная курсантом 1 курса 11 взвода Пастуховой А.В.

данном промежутке, если для любого x из этого промежутка

Пример:
Первообразной для функции f(x)=x на всей числовой оси является F(x)=x2/2, поскольку (x2/2)’=x.

то и функция F(x)+C, где C – произвольная постоянная,

Графики всех первообразных данной функции f(x) получаются из графика какой-либо одной первообразной параллельными переносами вдоль оси y.

Геометрическая интерпретация

ограниченная осью OX, прямыми x=a, x=b (a

на n равных частей. Проведем через полученные точки прямые,

Лейбница)
Для непрерывной функции





где F(x) – первообразная функции f(x).

y=g(x) таких, что
для любого x из [a;b], где a

криволинейной трапеции, ограниченной графиком непрерывной и неотрицательной функции y=f(x)

конечном участке траектории L точки ее приложения, равна алгебраической