Презентация на тему по теме Введение в теорию вероятностей

– 1695)

окончится случайный опыт
Обозначение: A, B, C, D, …

Классическое определение

II. Основные понятия

Свойства:
1)
2) Для достоверного события m=n и P(А)=1
3) Для невозможного события m=0 и P(А)=0

бросили жребий – кому начинать игру. Найдите вероятность того,

Решение:
P(A) = m/n

P(A) = ¼ = 0,25


Ответ: 0,25

Дано:
n = 4
А = {жребий выиграл Петя}
m = 1

Найти:
P(A) - ?

число от 10 до 19 делится на три?
10, 11,

Решение:
P(A) = m/n

P(A) = 3/10 = 0,3


Ответ: 0,3

Дано:
n = 10
m = 3

Найти:
P(A) - ?

чтобы определить, какая из команд начнет игру с мячом.

Решение:
P(A) = m/n

P(A) = 3/8 = 0,375


Ответ: 0,375

Дано:
n = 8
m = 3

Найти:
P(A) - ?

того, что выпало число очков, большее чем 4.
Элементарные события:
1,

Решение:
P(A) = m/n

P(A) = 2/6 = 1/3


Ответ: 1/3

Дано:
n = 6
m = 2

Найти:
P(A) - ?

дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один

Решение:
P(A) = m/n

P(A) = 2/4 = 0,5

Ответ: 0,5

Дано:
n = 4
m = 2

Найти:
P(A) - ?

Ошибка Даламбера

Задача.
Подбрасываем две одинаковые монеты. Какова вероятность того, что они упадут на одну и ту же сторону?
Даламбер ошибочно полагал, что ответ 2/3 Правильный ответ: 1/2

выпадет хотя бы один ОРЕЛ.



Решение:
P(A) = m/n

P(A) = 3/4

Дано:
n = 4
m = 3

Найти:
P(A) - ?

кубика. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8

2 3 4 5 6 7

3 4 5 6 7 8

4 5 6 7 8 9

5 6 7 8 9 10

6 7 8 9 10 11

7 8 9 10 11 12

Решение:
P(A) = m/n
P(A) = 5/36
Ответ: 5/36

Дано:
n = 36
m = 5

Найти:
P(A) - ?

что первый раз выпадет число 6.






Решение:
P(A) = m/n
P(A) =

Дано:
n = 36
m = 6

Найти:
P(A) - ?

что первый раз и во второй раз выпадет одинаковое

Решение:
P(A) = m/n
P(A) = 6/36 = 1/6
Ответ: 1/6

Дано:
n = 36
m = 6

Найти:
P(A) - ?

наиболее вероятна?






Ответ: 7

раза. Какова вероятность того, что орел выпал ровно два

Решение:
P(A) = m/n

P(A) = 3/8 = 0,375


Ответ: 0,375

Дано:
n = 8
m = 3

Найти:
P(A) - ?

что результаты двух первых бросков будут одинаковы?



Решение:
P(A) = m/n

P(A)

Дано:
n = 8
m = 4

Найти:
P(A) - ?

что орел выпадет ровно три раза.




Решение:
P(A) = m/n

P(A) =

Дано:
n = 16
m = 4

Найти:
P(A) - ?

4 спортсмена из Финляндии, 7 спортсменов из Дании, 9

Решение:
P(A) = m/n

P(A) = 9/25 = 0,36


Ответ: 0,36

Дано:
n = 4 + 7 + 9 + 5 = 25
m = 9

Найти:
P(A) - ?

в продажу, 6 неисправны. Найдите вероятность того, что купленный

Решение:
P(A) = m/n

P(A) = 994/1000 = 0,994


Ответ: 0,994

Дано:
n = 1000
m = 1000 – 6 = 994

Найти:
P(A) - ?

спортсменок: 8 из России, 7 из США , остальные

Решение:
P(A) = m/n

P(A) = 5/20 = 0,25


Ответ: 0,25

Дано:
n = 20
m = 20 – (8 + 7) = 5

Найти:
P(A) - ?

свет младенцев оказалось 2512 мальчиков. Найдите частоту рождения девочек

Решение:
P(A) = m/n

P(A) = 2488/5000 = 0,4976
≈ 0, 498

Ответ: 0,498

Дано:
n = 5000
m = 5000 – 2512
= 2488

Найти:
P(A) - ?

плохо (или не пишет) равна 0,1. Покупатель в магазине

Решение:

A={ручка пишет хорошо}

Противоположное событие:

Ответ: 0,9

вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это

Решение:

А={вопрос на тему «Вписанная окружность»}
B={вопрос на тему «Параллелограмм»}

События А и В несовместны, т.к. нет вопросов относящихся к двум темам одновременно

С={вопрос по одной из этих тем}

Р(С)=Р(А) + Р(В)

Р(С)=0,2 + 0,15=0,35

Ответ: 0,35

автомате}
Р(А)=Р(В)=0,3
По формуле сложения вероятностей:
Ответ: 0,52
Решение:
Задача 20.
В торговом центре