Презентация на тему Медиана треугольника

и доказать теорему о свойстве медианы равнобедренного треугольника
Другие свойства
Записать

основные соотношения для медианы и решить задачи с применением этих формул

стороны. Точка пересечения медианы со стороной треугольника называется основанием медианы.
А
В
С

точке, которая называется центроидом или 
центром тяжести треугольника, и делятся этой точкой

на две части в отношении 2:1, считая от вершины.

проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.
Доказательство:
Пусть ABC –

данный равнобедренный треугольник с основанием AB и CD- медиана, проведенная к основанию.
∆CAD =∆CBD (по 1 признаку равенства треугольников) .
∠ACD = ∠BCD. Поэтому CD – биссектриса.
∠ADC = ∠BDC и смежные, поэтому CD – высота треугольника.
Теорема доказана.

C

A

B

D

треугольника.

Треугольник делится тремя медианами на шесть равновеликих треугольников.

В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая из вершины с прямым углом, равняется половине гипотенузы.

Большей стороне треугольника
соответствует меньшая медиана.

CA равны соответственно 4, 5, 7.
Найти

все медианы треугольника.

Известно, что в треугольнике abc медиана m_a = ,

m_b = , m_c = .
Найти стороны треугольника.

Ответ:

1 вариант

2 вариант

Ответ: a = 4,
b = 6,
c = 7

109, 114