Презентация на тему аксиома параллельных прямых.

доказательств, и которое в последующем служит «фундаментом» для построения

какой-либо теории, дисциплины.
Теоре́ма – утверждение , для которого в рассматриваемой теории существует доказательство.
Следствие – утверждение, которое выводится из теорем и аксиом.

Аксиома, теорема и следтвие

основе, путём логических рассуждений доказываются другие утверждения – теоремы

Такой подход к построению геометрии зародился в глубокой древности и был изложен в сочинении «Начала» древнегреческого учёного Евклида

Геометрия, изложенная в «Началах», называется евклидовой геометрией

Некоторые из аксиом Евклида (часть из них он называл постулатами) и сейчас используются в геометрии

Слово «аксиома» происходит от греческого «аксиос», что означает «ценный, достойный».

провести прямую.
Ограниченную прямую можно непрерывно продолжать по прямой.

Из всякого центра и всяким раствором может быть описан круг.
Все прямые углы равны между собой.
Если прямая, падающая на две прямые, образует внутренние односторонние углы, в сумме меньшие двух прямых, то продолженные неограниченно, эти две прямые встретятся с той стороны, где углы в сумме меньше двух прямых.

на данной прямой, можно провести параллельную прямую?
Сколько параллельных прямых

можно провести через данную точку?

ПРЯМЫХ, ТО ОНА ПЕРЕСЕКАЕТ И ДРУГУЮ
b
M
a
c
Следствие 10

ПАРАЛЛЕЛЬНЫ
a
b
c
Следствие 20

Задача №197

Через точку, не лежащую на данной прямой p , проведены четыре прямые. Сколько из этих прямых пересекают прямую p ? Рассмотрите все возможные случаи.

А

р

Задача № 199
Прямая р параллельна стороне АВ треугольника АВС. Докажите, что прямые АВ и ВС пересекают прямую р.

А

В

С

р

Ответ: три или четыре

…
Через точку, не лежащую на данной прямой …
Если прямая

пересекает одну из двух
параллельных прямых, то ….

Если две прямые параллельны третьей, то ….

– 11
Решить задачи № 196, 198, 200