Презентация на тему Алгебраические кривые в полярной системе координат и их применение в природе и технике

курсе алгебры, найти для них примеры в природе и технике.

OA — диаметр окружности,
BC — полухорда этой окружности,

перпендикулярная OA.

Мария Гаэтана Аньези – автор кривой

точки M, которая равномерно движется вдоль луча OV с

началом в O, в то время как сам луч OV равномерно вращается вокруг O. Другими словами, расстояние ρ = OM пропорционально углу поворота φ луча OV. Повороту луча OV на один и тот же угол соответствует одно и то же приращение ρ.

вид спирали, часто встречающийся в природе. Логарифмическая спираль была

впервые описана Декартом и позже интенсивно исследована Бернулли, который называл её Spira mirabilis, «удивительная спираль».
В отличие от Архимедовой спирали, в логарифмической спирали каждый следующий виток больше предыдущего.

гибкая однородная нерастяжимая тяжелая нить или цепь (отсюда название)

с закрепленными концами в однородном гравитационном поле.
Цепная линия схожа с параболой – линией, которая изучалась нами в ходе школьной программы.
Изучением цепной лини занимался
Гюйгенс Христиан.

как диагональ квадрата, сторона которого равна наибольшей хорде петли.

x3

+ y3 = 3axy

как геометрическое место точек, произведение расстояний от которых до

двух заданных точек (фокусов) постоянно и равно квадрату половины расстояния между фокусами.

другое имя – Спираль Корню.
Она названа так в

честь открывшего ее французского физика XIX века
А. Корню. У этой спирали кривизна возрастает пропорционально пройденному пути.

вид) — плоская линия, которая описывается фиксированной точкой окружности,

катящейся по неподвижной окружности с таким же радиусом. Получила своё название из-за схожести своих очертаний со стилизованным изображением сердца

и κυκλος — круг, окружность) — плоская кривая, образуемая

фиксированной точкой окружности, катящейся по внешней стороне другой окружности без скольжения.