Презентация на тему Арифметические действия над целыми числами

используется. Вместо нее производится сложение уменьшаемого с обратным или

дополнительным кодом вычитаемого. Это позволяет существенно упростить конструкцию АЛУ.

При сложении обратных кодов чисел А и В имеют место четыре основных и два особых случая. Рассмотрим их.

разряды, включая разряд знака. Так как знаковые разряды положительных

слагаемых равны нулю, разряд знака суммы тоже равен нулю.

СЛУЧАЙ 1

больше, чем А.






Обратный код -10
Обратный код -7

При переводе

в прямой код биты цифровой части результата инвертируются:
1 0000111 = -710

СЛУЧАЙ 2

меньше, чем А.






Обратный код -3


Компьютер исправляет полученный первоначально

неправильный результат (6 вместо 7) переносом единицы из знакового разряда в младший разряд суммы.

СЛУЧАЙ 3

-7
Обратный код -10

Полученный первоначально неправильный результат компьютер исправляет переносом

единицы из знакового разряда в младший разряд суммы. При переводе результата в прямой код биты цифровой части числа инвертируются: 1 0001010 = -1010.

СЛУЧАЙ 4

2n-1, где n – количество разрядов формата чисел.





Переполнение

Семи

разрядов цифровой части числового формата недостаточно для размещения восьмиразрядной суммы (16210 = 101000102), поэтому старший разряд суммы оказывается в знаковом разряде. Это вызывает несовпадение знака суммы и знаков слагаемых, что является свидетельством переполнения разрядной сетки.

СЛУЧАЙ 5

2n-1 (для однобайтового формата n = 8, 2n-1 =

27 = 128).





Обратный код -63
Обратный код -95
Переполнение

Здесь знак суммы тоже не совпадает со знаками слагаемых, что свидетельствует о переполнении разрядной сетки.

СЛУЧАЙ 6

дополнительных кодов чисел.



А и В положительные.

Здесь нет отличий

от случая 1, рассмотренного для обратного кода.

СЛУЧАЙ 1

больше, чем А.





Дополнительный код -10
Дополнительный код -7

При переводе

в прямой код биты цифровой части результата инвертируются и к младшему разряду прибавляется единица:
1 0000110 + 1 = 1 0000111 = -710.

СЛУЧАЙ 2

меньше, чем А.





Перенос отбрасывается
Дополнительный код -3

Единицу переноса из

знакового разряда компьютер отбрасывает.

СЛУЧАЙ 3

код -7
Дополнительный код -10
Единицу переноса из знакового разряда компьютер

отбрасывает.
Случаи переполнения для дополнительных кодов рассматриваются по аналогии со случаями 5 и 6 для обратных кодов.

СЛУЧАЙ 4

кодов в формате 1 байт. Укажите, в каких случаях

имеет место переполнение разрядной сетки:

последовательность сложений и сдвигов. Для этого в АЛУ имеется

регистр, называемый накапливающим сумматором, который до начала выполнения операции в нем поочередно размещаются множимое и результаты промежуточных сложений, а по завершении операции – окончательный результат.

Другой регистр АЛУ, участвующий в выполнении этой операции, вначале содержит множитель. Затем по мере выполнения сложений содержащееся в нем число уменьшается, пока не достигнет нулевого значения.

Умножим 1100112 на 1011012.