работы учителей с использованием MathCAD
Рассмотреть решение систем алгебраических уравнений
с помощью MathCADЦЕЛИ РАБОТЫ
- Главная
- Разное
- Бизнес и предпринимательство
- Образование
- Развлечения
- Государство
- Спорт
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Религиоведение
- Черчение
- Физкультура
- ИЗО
- Психология
- Социология
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Что такое findslide.org?
FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.
Обратная связь
Email: Нажмите что бы посмотреть
Презентация на тему Автоматизация труда учителя на примере решения систем алгебраических уравнений с использованием программного пакета MATHCAD
Содержание
- 2. Ознакомить учителей математики с возможностями продукта MathCADОбеспечить
- 3. Работа может применяться на факультативных занятиях и
- 4. Работа разделена на две части:Предоставляет базовые знания
- 5. Язык Fortranзадачи линейной алгебры, интегрирование, решение дифференциальных уравнений Математические пакетыMathematicaMapleMatlabMathcadКак решаются типовые задачи?
- 6. Пакет MathCAD популярен, пожалуй, более в инженерной, чем в научной среде.Почему Mathcad?
- 7. Режим WYSIWYGНе требуется изучать какую-либо систему команд,
- 8. подготовливать научно-технические документы, содержащие текст, и формулы,
- 9. ИНТЕрфейс MATHCAD
- 10. ОСНоВНЫЕ КОМАНДЫ
- 11. 5^2=25ПРАВИЛА НАБОРА КОМАНД
- 12. ПРАВИЛА НАБОРА КОМАНД
- 13. ПРАВИЛА НАБОРА КОМАНД
- 14. Упростить выражение:ТИПОВЫЕ ЗАДАЧИ
- 15. Указатель мыши подводим к опции “Символы” в
- 16. Получаем ответ:ТИПОВЫЕ ЗАДАЧИ
- 17. Упростить выражение:ТИПОВЫЕ ЗАДАЧИ
- 18. Набираем на клавиатуре:X= 1.5Y=-1.610x^2-5y^2=ТИПОВЫЕ ЗАДАЧИ
- 19. Получаем ответ:ТИПОВЫЕ ЗАДАЧИ
- 20. РЕШЕНИЕ СЛАУ
- 21. Способы решения делятся на две группы:точные методы,
- 22. Точные методыВследствие неизбежных округлений результаты являются приближеннымиИтерационные
- 23. MathCAD дает возможность решать системы уравнений.
- 24. Системы линейных и нелинейных уравнений и неравенств
- 25. Решение СЛАУ с помощью блока Given и функции Find
- 26. Воспользуемся MathCAD и запишем систему в терминах
- 27. Матричным уравнением называется уравнение, коэффициенты и неизвестные
- 28. Решение СЛАУ матричным способом
- 29. Последовательность действий для решения с помощью Mathcad:Установите
- 30. Напишем код решения СЛАУ матричным способ на
- 31. Решение СЛАУ матричным способом
- 32. Метод Гаусса, его еще называют методом Гауссовых
- 33. Решение СЛАУ методом ГауссаРешение которой находят по рекуррентным формулам:
- 34. Прямой ход метода Гаусса — элементарными операциями
- 35. Обратный ход метода Гаусса — ступенчатую матрицу
- 36. В MathCAD прямой и обратный ходы метода
- 37. Решение СЛАУ методом ГауссаПоследовательность действий:Функция augment(A,b) формирует
- 38. Решение СЛАУ методом Гаусса
- 39. Последовательность действий:Вычисляем D определитель матрицы А.Зададим матрицу
- 40. Решение СЛАУ методом КРАМЕРА
- 41. Скачать презентацию
- 42. Похожие презентации
Ознакомить учителей математики с возможностями продукта MathCADОбеспечить автоматизацию работы учителей с использованием MathCADРассмотреть решение систем алгебраических уравнений с помощью MathCADЦЕЛИ РАБОТЫ
Слайд 2
Ознакомить учителей математики с возможностями продукта MathCAD
Обеспечить автоматизацию
работы учителей с использованием MathCAD
с помощью MathCAD
Слайд 3
Работа может применяться на факультативных занятиях и математических
кружках
Работа ориентирована на школьных учителей математики, в том числе
проводящих факультативные занятия и математические кружки.Для кого эта РАБОТа
Слайд 4
Работа разделена на две части:
Предоставляет базовые знания работы
с программой MathCAD
Как они могут быть применены для решения
СЛАУ и других типовых математических задач, часто встречаемых в ходе преподавания школьных дисциплинСодержание работы
Слайд 5
Язык Fortran
задачи линейной алгебры, интегрирование, решение дифференциальных уравнений
Математические пакеты
Mathematica
Maple
Matlab
Mathcad
Как решаются типовые задачи?
Слайд 7
Режим WYSIWYG
Не требуется изучать какую-либо систему команд, как,
например, в случае пакетов Mathematica или Maple
Ориентирован на проведение
численных расчетовПростота освоения
Дружественный интерфейс
ПОЧЕМУ MATHCAD?
Слайд 8 подготовливать научно-технические документы, содержащие текст, и формулы, записанные
в привычной для специалистов форме;
вычислять результаты математических операций, в
которых участвуют числовые константы, переменные и размерные физические величины;операции с векторами и матрицами;
решение уравнений и систем уравнений (неравенств);
проводить статистические расчеты и анализ данных;
строить двумерные и трехмерные графики;
тождественные преобразования (в том числе упрощение), аналитическое решение уравнений и систем;
дифференцирование и интегрирование, аналитическое и численное;
решение дифференциальных уравнений;
И многое другое…
ЧТО УМЕЕТ MATHCAD?
Слайд 15
Указатель мыши подводим к опции “Символы” в главном
меню и щелкаем левой кнопкой мыши один раз (далее
входим в “Символы”).В выпадающем меню указатель мыши подводим к опции “Упростить” и щелкаем на указанном пункте. На экране отображается наше выражение, но уже в выделенном виде.
Повторяем наши действия: входим в “Символы” (подводим указатель мыши и щелкаем левой кнопкой мыши) и активизируем “Упростить”. На экране появляется ответ:
ПРАВИЛА НАБОРА КОМАНД
Слайд 21
Способы решения делятся на две группы:
точные методы, представляющие
собой конечные алгоритмы для вычисления корней системы (решение систем
с помощью обратной матрицы, правило Крамера, метод Гаусса и др.),итерационные методы, позволяющие получить решение системы с заданной точностью путем сходящихся итерационных процессов (метод итерации, метод Зейделя и др.).
Способы решения СЛАУ
Слайд 22
Точные методы
Вследствие неизбежных округлений результаты являются приближенными
Итерационные методы
Добавляется
погрешность метода. Эффективное применение итерационных методов существенно зависит от
удачного выбора начального приближения и быстроты сходимости процессаСпособы решения СЛАУ
Слайд 23
MathCAD дает возможность решать системы уравнений.
Максимальное число
уравнений и переменных равно 50. Результатом решения системы будет
численное значение искомого корня.Решение СЛАУ с помощью блока Given и функции Find
Слайд 24
Системы линейных и нелинейных уравнений и неравенств позволяет
решать блок given в сочетании с функцией Find. В
блоке given записывается система уравнений и/или неравенств, подлежащих решению.Решение СЛАУ с помощью блока Given и функции Find
Слайд 26
Воспользуемся MathCAD и запишем систему в терминах блока
«given - find»:
Решение СЛАУ с помощью блока Given и
функции Find
Слайд 27
Матричным уравнением называется уравнение, коэффициенты и неизвестные которого
– прямоугольные матрицы соответствующей размерности.
Матричные уравнения можно разрешать только,
если система не вырождена, то есть ее определитель отличен от нуля. Матричный способ более изящен (хотя и не самый эффективный с точки зрения вычислительной математики).Решение СЛАУ матричным способом
Слайд 29
Последовательность действий для решения с помощью Mathcad:
Установите режим
автоматических вычислений.
Введите матрицу системы и матрицу-столбец правых частей.
Вычислите решение
системы по формуле x=A-1b.Проверьте правильность решения умножением матрицы системы на вектор-столбец решения.
Найдите решение системы с помощью функции lsolve и сравните результаты.
Решение СЛАУ матричным способом
Слайд 30 Напишем код решения СЛАУ матричным способ на MathCAD.
Также Решим систему с помощью функции lsolve и сравним
результат с решением x=A-1b. С функцией lsolve мы сталкиваемся впервые, опишем ее:Lsolve(A,b) – возвращает вектор решения такой, что Ax=b.
Аргументы:
А - квадратная, не сингулярная матрица.
b - вектор, имеющий столько же рядов, сколько рядов в матрице А.
Решение СЛАУ матричным способом
Слайд 32
Метод Гаусса, его еще называют методом Гауссовых исключений,
состоит в том, что систему приводят последовательным исключением неизвестных
к эквивалентной системе с треугольной матрицей.Решение СЛАУ методом Гаусса
Слайд 34
Прямой ход метода Гаусса — элементарными операциями над
строками приводят расширенную матрицу системы к ступенчатому виду:
Решение СЛАУ
методом Гаусса
Слайд 35
Обратный ход метода Гаусса — ступенчатую матрицу преобразуют
так, чтобы в первых n столбцах получилась единичная матрица:
Последний,
(n + 1) столбец этой матрицы содержит решение системы.Решение СЛАУ методом Гаусса
Слайд 36
В MathCAD прямой и обратный ходы метода Гаусса
выполняет функция rref(A).
Далее показано решение системы линейных уравнений
методом Гаусса, в котором используются следующие функции:Rref(A) - возвращается ступенчатая форма матрицы А.
Augment(A,B) - Возвращается массив, сформированный расположением A и В бок о бок. Массивы A и В должны иметь одинаковое число строк
Решение СЛАУ методом Гаусса
Слайд 37
Решение СЛАУ методом Гаусса
Последовательность действий:
Функция augment(A,b) формирует расширенную
матрицу системы добавлением к матрице системы справа столбца правых
частей. Функция rref приводит расширенную матрицу системы к ступенчатому виду, выполняя прямой и обратный ходы гауссова исключения. Последний столбец содержит решение системы.
Слайд 39
Последовательность действий:
Вычисляем D определитель матрицы А.
Зададим матрицу DX1,
заменой первого столбца матрицы А, матрицей b. Вычисляем определитель
матрицы DX1.Зададим матрицу DX2, заменой второго столбца матрицы А, матрицей b. Вычисляем определитель матрицы DX2.
Зададим матрицу DX3, заменой третьего столбца матрицы А, матрицей b. Вычисляем определитель матрицы DX3.
Определяем решение системы линейных уравнений x1, x2, x3.
Решение СЛАУ методом КРАМЕРА
