Презентация на тему Частное двух функций

/ g(x)
построение
у = 1 / g(x)

Примеры
у = х

2/х
у = х/х 2
y = x/cosx
y = |х|/х 2
y = sin x / cos x

Частным двух функций f(x) и g(x) называется функция h(x), у которой область определения получается следующим образом: из общей части областей определения f(x) и g(x) нужно удалить все значения при которых g(x) = 0, при этом значения функции h(x) = f(x) / g(x).

определение функции h(x) = f(x) / g(x)

g(x)

Представим f(x) / g(x) как произведение f(x) на 1

/ g(x) .
Построим график функции у = g(х)
В этой же системе координат построим график функции y = f(x)
В этой же системе координат построим график функции у = 1 / g(х)
Ординаты графика произведения получим путем умножения ординат этих двух функций соответствующих одному и тому же значению аргумента (для каждого значения аргумента из области определения произведения)

g(х)

Чтобы построить график функции у = 1 /g(x) надо построить график функции у = g(х) и разделить единицу на его ординаты (с учетом знака) в точках где функция имеет нули она не определена и имеет вертикальные асимптоты.

= х/х 2
y = x/cosx
y = |х|/х 2
y

= sin x / cos x

у = 1/х

у = х 2/х

х 2

у = х

у = 1/х 2

у = х/х 2

x

y = x

асимптоты

у = 1/cos x

y = x/cos x

-2П/3 -П -П/2 П/2 П 2П/3

2

у = |х|

у = 1/х 2

y = |х|/х 2