Ц И А Л Ь Н Ы Е У
Р А В Н Е Н И ЯЗ а м е ч а н и е 2.
В отличие от рассматриваемых в данном курсе производных – производных целого порядка - в последнее время всё чаще используются так называемые производные дробного порядка или фрактальные производные. Полученные при этом результаты оказываются более адекватными реальным процессам. Фрактальные методы используются, например, военными при обработке и сжатии цифровых изображений для сокращения объёма и кодирования информации, что особенно важно как для увеличения скорости передачи так и для эффективности хранения данных.
Решения различных геометрических, физических, инженерных, экономических и многих других практических и теоретических задач часто приводят к дифференциальным уравнениям, которые связывают независимые переменные, характеризующие исследуемый процесс, с функциями этих переменных и их производными различных порядков.
З а м е ч а н и е 1.
Исходную функцию при этом считают производной порядка ноль.
