Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Чётные и нечётные функции

Содержание

ОпределениеФункция y=f (x) называется чётной, если:D (f) симметрична относительно нуля; 2) для любого х Є D (f) верно равенство: f (-x) = f (x).Функция y=f (x) называется нечётной, если:1) D (f) симметрична относительно нуля; 2) для
Чётные и нечётные функции ОпределениеФункция y=f (x) называется чётной, если:D (f) симметрична относительно нуля; 2) для Функция f (x) – чётная, f ( 3 ) = 25 , Существуют функции, которые не обладают свойствами чётности или нечётности.у (х) = х2 Является ли функция четной или нечетной?чётнаянечётнаянечётнаячётнаяни чётная, ни нечётная ПовторениеЗадание:1. Найдите координаты точек А, В, С2. Как взаимосвязаны координаты точек А Графики каких функций здесь изображены?  Сравните чертежи. В чём их сходство и различие?Повторение Свойство графиковчётных функцийПо определению: если функция – чётная, то противоположным значениям х Свойство графиковнечётных функцийПо определению: если функция – нечётная, то противоположным значениям х y = x²-1y = |x|y = x³ y = Чётные функцииНечётные функцииСимметрия Может ли быть четной или нечетной функция, областью определения которой является:а) промежуток Укажите графики чётных и нечётных функций Укажите график чётной функции Укажите график нечётной функции Укажите график  функции, котораяне является чётной или нечётной Ломаная АВС, где А ( 5; 1 ), В ( 3; 5 y = 2 x + 1 Существуют функции, которые не обладают свойствами Желаем успехов в учёбеКаратанова М.Рыженкова Т.Н.Михайлова Л.П. User
Слайды презентации

Слайд 2 Определение
Функция y=f (x) называется чётной, если:
D (f) симметрична

ОпределениеФункция y=f (x) называется чётной, если:D (f) симметрична относительно нуля; 2)

относительно нуля;
2) для любого х Є D (f)

верно равенство: f (-x) = f (x).

Функция y=f (x) называется нечётной, если:
1) D (f) симметрична относительно нуля;
2) для любого х Є D (f) верно равенство: f (-x) = - f (x).

Выяснить является ли функция чётной или нечётной:

y (х) = 5 x²- |X|
Решение: D (y) = R
y (- x)=
=5 (- x)² - |- x| =
= 5 x² - |x|=
= y (x)
Значит, функция - чётная

у(х) = 7x +x³
Решение: D (y) = R
y (- x)=
= 7(- x) +(- x)³=
= - 7 x - x³ =
= - (7x +x³)
= - y (x)
Значит, функция - нечётная


Слайд 3 Функция f (x) – чётная,
f ( 3

Функция f (x) – чётная, f ( 3 ) = 25

) = 25 , тогда f ( -3 )

= ?
f ( -8 ) = -71, тогда f ( 8 ) = ?

Функция g ( x ) – нечётная,
g ( 7 ) = 43, тогда g ( -7 ) = ?
g ( - 2 ) = -64, тогда g ( 2 ) = ?

25
-71

- 43
64


Слайд 4 Существуют функции, которые не обладают
свойствами чётности или

Существуют функции, которые не обладают свойствами чётности или нечётности.у (х) =

нечётности.
у (х) = х2 + 5х
у ( -

х ) = ( - х)2 +5 (- х) = х2 – 5 х

Значит, данная функция не является ни чётной, ни нечётной.

D (y) = R


Слайд 5 Является ли функция четной или нечетной?

чётная
нечётная
нечётная
чётная
ни чётная, ни

Является ли функция четной или нечетной?чётнаянечётнаянечётнаячётнаяни чётная, ни нечётная

нечётная


Слайд 6 Повторение
Задание:
1. Найдите координаты точек А, В, С
2. Как

ПовторениеЗадание:1. Найдите координаты точек А, В, С2. Как взаимосвязаны координаты точек

взаимосвязаны
координаты точек А и В?
3. Как расположены точки

А и В
относительно оси ординат?

4. Как взаимосвязаны
координаты точек А и С?

5. Как расположены точки А и С
относительно начала координат?


Слайд 7 Графики каких функций здесь изображены? Сравните чертежи. В

Графики каких функций здесь изображены? Сравните чертежи. В чём их сходство и различие?Повторение

чём их сходство и различие?
Повторение


Слайд 8 Свойство графиков
чётных функций
По определению:
если функция – чётная,

Свойство графиковчётных функцийПо определению: если функция – чётная, то противоположным значениям

то противоположным значениям х
соответствуют равные значения у.
Сделайте вывод:

1) об области определения функции;
2) о расположении точек графика чётной функции.

Вывод: 1) область определения симметрична относительно точки (0; 0);
2) график чётной функции состоит из точек, симметричных
относительно оси ординат.

График чётной функции симметричен
относительно оси ординат.


Слайд 9 Свойство графиков
нечётных функций
По определению:
если функция – нечётная,

Свойство графиковнечётных функцийПо определению: если функция – нечётная, то противоположным значениям

то противоположным значениям х
соответствуют противоположные значения у.
Сделайте вывод:

1) об области определения функции;
2) о расположении точек графика нечётной функции.

Вывод:1) область определения симметрична относительно точки (0; 0);
2)график нечётной функции состоит из точек, симметричных
относительно начала координат.

График нечётной функции симметричен
относительно начала координат.


Слайд 10 y = x²-1
y = |x|
y = x³
y

y = x²-1y = |x|y = x³ y = Чётные функцииНечётные

=
Чётные функции
Нечётные функции
Симметрия относительно оси Оy
Симметрия относительно
начала

координат

х

х

х

х

у

у

у

у

0

0

0

0


Слайд 11 Может ли быть четной или нечетной функция,

Может ли быть четной или нечетной функция, областью определения которой является:а)

областью определения которой является:
а) промежуток [ -2; 5 ]
б)

промежуток ( -5; 5 )

в) промежуток ( -3; 3 ]

г) объединение промежутков
[ -10; -2] и [ 2; 10 ]

нет

да

нет

да


Слайд 12 Укажите графики чётных и нечётных функций

Укажите графики чётных и нечётных функций

Слайд 13 Укажите график чётной функции

Укажите график чётной функции

Слайд 14 Укажите график нечётной функции

Укажите график нечётной функции

Слайд 15 Укажите график функции, которая
не является чётной или

Укажите график функции, котораяне является чётной или нечётной

нечётной


Слайд 16 Ломаная АВС, где А ( 5; 1 ),

Ломаная АВС, где А ( 5; 1 ), В ( 3;

В ( 3; 5 ), С ( 0; 0

) –
часть графика некоторой функции f ( x ).
Область определения этой функции – промежуток [ -5; 5 ].
Постройте ее график, зная, что:

f ( x ) – четная .

б) f ( x ) – нечетная.

Слайд 17 y = 2 x + 1
Существуют функции,

y = 2 x + 1 Существуют функции, которые не обладают

которые не обладают свойствами чётности или нечётности.
График в этом

случае не обладает свойством симметрии

  • Имя файла: chyotnye-i-nechyotnye-funktsii.pptx
  • Количество просмотров: 90
  • Количество скачиваний: 0