Презентация на тему Демонстрационный вариант по математике (база)

(6,7 - 3,2)• 2,4
(6,7 - 3,2)• 2,4=3,5•2,4=8,4
1

(0,24•10⁶):(0,6•10⁴)

(0,24•10⁶):(0,6•10⁴)=
(0,24:0,6)•(10⁶:10⁴)=
0,4•102 =40

2

заработная плата 20 000 р. Из этой суммы вычитается

налог на доходы физических лиц в размере 13%. Сколько рублей он получит после уплаты подоходного налога?

Налог на зарплату Ивана Кузьмича составит
20 000  •  0,13 = 2 600 рублей. Значит, после вычета налога на доходы он получит:
20 000 − 2 600 = 17 400 рублей.
 Ответ: 17 400

3

(в ваттах) вычисляется по формуле P = I2R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление

(в омах). Пользуясь этой формулой, найдите P(в ваттах), если
R= 5 Ом и I= 7 А.

P = I7R. Подставляя, получаем: Р=72•5=245вт
Ответ:245

4

если sinα = 0,8 и 90° < α

сos2 α=1-0,64=0,36;
Во второй четверти косинус угла отрицателен, поэтому сosα=-0,6.
Ответ: -0,6

5

14 рублей 60 копеек. Какое наибольшее количество баночек йогурта

можно купить на 100 рублей?

100:14,6=6,8493… Следовательно, на 100 рублей можно приобрести 6 баночек йогурта.
 Ответ: 6.

6

Ответ :7


7

(в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в

16:00 ?

Угол между двумя часовыми делениями на циферблате равен 360°:12 = 30°. В четыре часа дня между минутной и часовой стрелкой четыре часовых деления, значит, угол (наименьший) между ними равен 30° · 4 = 120°.
Ответ: 120.

8

к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из

второго столбца.

Рост ребёнка может быть равен 110 см, толщина листа бумаги может составлять 0,2 мм, длина автобусного маршрута — 32 км, высота жилого дома — 30 м. Ответ: 4312.

9

9 задание

прыжкам в воду участвуют 35 спортсменов: 7 из России,

12 из Китая, 9 из Японии и 7 из США. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется представителем России.

Вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется представителем России равна отношению количества спортсменов из России к общему числу спортсменов 7:35=0,2. Ответ:0,2

10

рек России (в тысячах километров). Первое место по длине

занимает река Лена. На каком месте по длине находится река Амур?

Расположим реки в порядке убывания их длины:
1) Лена.
2) Иртыш.
3) Обь.
4) Волга.
5) Енисей.
6) Нижняя Тунгуска.
7) Амур
8) Вилюй.
Амур находится на седьмом месте. Ответ: 7.

11

которой переводчики вместе владеют всеми четырьмя языками: английским, немецким,

испанским и французским, а суммарная стоимость их услуг не превышает 12 000 рублей в день. В ответе укажите ровно один набор номеров переводчиков без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Перечисляйте в порядке возрастания номеров.

Переводчика, владеющего только английским нет, поэтому мы выбираем либо первого, либо пятого переводчика. В первом случае, чтобы не нарушить условия, остается взять только третьего и четвертого переводчиков. Стоимость услуг будет 11900 руб в день. Во втором случае, не нарушая условия, можно взять только второго и третьего переводчика. Стоимость услуг будет 11750 руб в день. Т о, группа переводчиков, удовлетворяющая всем условиям, может быть собрана из переводчиков 1, 3 и 4 или из переводчиков 2, 3 и 5. Ответ: 134 или 235.

12

формы налили воду до уровня 80 см. Какого уровня

достигнет вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в 4 раза больше, чем у первого? Ответ дайте в см.

Объём воды, налитой в цилиндр, высотой  h, радиусом  r  равен   Пr2h.  
Следовательно, при увеличении радиуса цилиндра в 4 раза, при неизменном объёме, высота стола воды окажется в  42 =16  раз меньше, значит, вода во втором цилиндре достигнет уровня 5 см.
 Ответ: 5 см.

13

точке равно угловому коэффициенту касательной, проведённой в этой точке.

Он положителен и меньше 1, если касательная наклонена к положительному направлению оси абсцисс под углом меньше 45°; больше 1, если угол наклона больше 45°, но меньше 90°; ... Поэтому в точке К угловой коэффициент положителен и больше 1, в точке L — отрицателен и меньше -1, М — отрицателен и меньше -1, N — положителен и меньше 1. Таким образом, получаем соответствие А — 2, Б — 1, В — 4 и Г — 3.Ответ: 2143.

14

длину медианы BM.
Треугольник АВС -равнобедренный, поэтому медиана, проведённая к основанию,

является биссектрисой и высотой. Из прямоугольного треугольника АВМ по теореме Пифагора найдём BM2 =132 -52 =144, ВМ=12. Ответ 12

15

с радиусами 9 и 3. Во сколько раз площадь

поверхности первого шара больше площади поверхности второго?

Радиус первого шара в 3 раза больше радиуса второго шара. Площадь поверхности шара выражается через его радиус формулой S=4Пr2,  поэтому при увеличении радиуса втрое площадь увеличится в 32 = 9 раз Ответ: 9.

16

одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между

неравенствами и их решениями.

А)0,5 х≥4;2 - х ≥ 22;-х≥2;х≤-2 (4)
Б) 2 х≥4;2 х ≥ 22;х≥2; (2)
В) А)0,5 х≤4;2 - х ≤22;-х≤2;х≥-2 (1)
Г) 2 х≤4;2 х ≤22;х≤2; (3)
Ответ: 4213.

17

20 человек, из них 13 человек посещают кружок по

истории, а 10 — кружок по математике. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Каждый ученик этого класса посещает оба кружка.
2) Если ученик из этого класса ходит на кружок по истории, то он обязательно ходит на кружок по математике.
3) Найдутся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка.
4) Не найдётся 11 человек из этого класса, которые посещают оба кружка.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

1) Утверждение не следует из приведённых данных, поскольку возможна ситуация когда все 13 человек, посещают кружок по истории, причём трое из них посещают ещё и кружок по математике, а оставшиеся семь человек ходят только в кружок по математике.
2) Утверждение не следует из приведённых данных, поскольку возможна ситуация, когда 10 человек из тринадцати, посещающих кружок по истории ходят и на кружок по математике. При этом окажется, что семь человек не посещают ни одного кружка.
3) Утверждение следует из приведённых данных. Более того, можно утверждать, что минимум три человека посещают сразу оба кружка. Такая ситуация описана в пункте 1).
4) Кружок по математике посещают 10 человек, поэтому более 10 человек посещать оба кружка не может. Утверждение верно.
 Ответ: 34.

18

сумма цифр которого равна 20, а сумма квадратов цифр

делится на 3, но не делится на 9. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Разложим число 20 на слагаемые различными способами:20 = 9 + 9 + 2 = 9 + 8 + 3 = 9 + 7 + 4 = 9 + 6 + 5 = 8 + 8 + 4 = 8 + 7 + 5 = 8 + 6 + 6 = 7 + 7 + 6. При разложении способами 1−4, 7 и 8 суммы квадратов чисел не кратны трём. При разложении пятым способом сумма квадратов кратна девяти. Разложение шестым способом удовлетворяет условиям задачи. Таким образом, условию задачи удовлетворяет любое число, записанное цифрами 5, 7 и 8, например, число 578.

19

съели 120 печений и банку варенья, начав и закончив

одновременно. Сначала Маша ела варенье, а Медведь — печенье, но в какой-то момент они поменялись. Медведь и то и другое ест в три раза быстрее Маши. Сколько печений съел Медведь, если варенья они съели поровну?

Маша и Медведь съели варенья поровну, следовательно, Маша потратила на поедание варенья в три раза больше времени, чем Медведь. Всё то время пока Маша ела варенье, Медведь ел печенье, причём в три раза быстрее, чем ест печенье Маша, то есть Медведь съел в 3 · 3 = 9 раз больше печенья. Пусть x — количество печений, которое съела Маша, тогда получаем уравнение: x + 9x = 120, откуда x = 12. Значит, Медведь съел 12 · 9 = 108 печений. Ответ: 108.

20