Презентация на тему Движение и сопряжение линий

Содержание

2. Содержание Движениеа) Отображение плоскости на себяб)
3. ДвижениеОтображение плоскости на себя Любая точка плоскости оказывается
4.  Понятие движенияЛюбое отображение, сохраняющее расстояния между
5.  Осевая симметрияaАА1ось симметрииОсевая симметрия — вид движения, при
6. Симметрия относительно точки:О – фиксированная точка A – произвольная точка ОАА1
7.  Параллельный переносПараллельным переносом на вектор а
8. Параллельный перенос треугольника на заданный вектор ааАВСС1А1В1Доказательство:
9. Параллельный перенос окружности на заданный вектор аОаО1Доказательство:Докажем,
10. Сопряжение Сопряжением называют плавный переход одной линии
11. 1. Сопряжение прямого углаО – центр сопряжения R – произвольная величинаA, B – точки сопряженияВиды сопряжений:ААА
12. 2. Сопряжение острого углаО – центр сопряженияA, B – точки сопряженияR – произвольная величинаАААА1А2В1В2
13. 3. Сопряжение тупого углаО – центр сопряженияA, B – точки сопряженияR – произвольная величинаАААА1А2
14. 4. Сопряжение параллельных прямых линийО – центр сопряженияA, B – точки сопряженияR – произвольная величинаdf
15. Скачать презентацию
16. Похожие презентации

Содержание Движениеа) Отображение плоскости на себяб) Понятие движенияв) Осевая симметрияг) Параллельный перенос Сопряжениеа) Понятие сопряжения б) Виды сопряжений

Главная
Математика
Движение и сопряжение линий

Содержание Движениеа) Отображение плоскости на себяб) Понятие движенияв) Осевая симметрияг) Параллельный

ДвижениеОтображение плоскости на себя Любая точка плоскости оказывается сопоставлена некоторой точке. Говорят, что

 Понятие движенияЛюбое отображение, сохраняющее расстояния между точками называется движением.Таким образом: Движение

 Осевая симметрияaАА1ось симметрииОсевая симметрия — вид движения, при котором множеством неподвижных точек является прямая, называемая осью

Симметрия относительно точки:О – фиксированная точка A – произвольная точка ОАА1

 Параллельный переносПараллельным переносом на вектор а называется отображение плоскости на себя

Параллельный перенос треугольника на заданный вектор ааАВСС1А1В1Доказательство: 1) АА1С1С: АА1=СС1=а; АА1=СС1; АА1

Параллельный перенос окружности на заданный вектор аОаО1Доказательство:Докажем, что окружность О1 = окр.

Сопряжение Сопряжением называют плавный переход одной линии в другую. Для того чтобы

1. Сопряжение прямого углаО – центр сопряжения R – произвольная величинаA, B – точки сопряженияВиды сопряжений:ААА

2. Сопряжение острого углаО – центр сопряженияA, B – точки сопряженияR – произвольная величинаАААА1А2В1В2

3. Сопряжение тупого углаО – центр сопряженияA, B – точки сопряженияR – произвольная величинаАААА1А2

4. Сопряжение параллельных прямых линийО – центр сопряженияA, B – точки сопряженияR – произвольная величинаdf

«Геометрия», 7-9 классы, Атанасян Л.С.«Черчение», 7-8 классы, Ботвинников А.Д.«Геометрические преобразования. Движения и

Слайды презентации

Слайд 2 Содержание
Движение
а) Отображение плоскости на себя
б) Понятие

Содержание Движениеа) Отображение плоскости на себяб) Понятие движенияв) Осевая симметрияг)

движения
в) Осевая симметрия
г) Параллельный перенос
Сопряжение
а) Понятие сопряжения
б)

Виды сопряжений

Слайд 3 Движение
Отображение плоскости на себя
Любая точка плоскости оказывается сопоставлена

ДвижениеОтображение плоскости на себя Любая точка плоскости оказывается сопоставлена некоторой точке. Говорят,

некоторой точке. Говорят, что дано отображение плоскости на себя.

Слайд 4  Понятие движения
Любое отображение, сохраняющее расстояния между точками

 Понятие движенияЛюбое отображение, сохраняющее расстояния между точками называется движением.Таким образом:

называется движением.
Таким образом:
Движение плоскости – это отображение плоскости

на себя, сохраняющее расстояния.

Слайд 5  Осевая симметрия
a
А
А1
ось симметрии
Осевая симметрия — вид движения, при котором

 Осевая симметрияaАА1ось симметрииОсевая симметрия — вид движения, при котором множеством неподвижных точек является прямая,

множеством неподвижных точек является прямая, называемая осью симметрии
Симметрия относительно прямой а
О

Слайд 6 Симметрия относительно точки:
О – фиксированная точка
A –

произвольная точка
О
А
А1

Слайд 7  Параллельный перенос
Параллельным переносом на вектор а называется

 Параллельный переносПараллельным переносом на вектор а называется отображение плоскости на

отображение плоскости на себя при котором каждая точка М

отображается в такую точку М1, что ММ1=а

М1

Слайд 8 Параллельный перенос треугольника на заданный вектор а
а
А
В
С
С1
А1
В1
Доказательство:
1)

Параллельный перенос треугольника на заданный вектор ааАВСС1А1В1Доказательство: 1) АА1С1С: АА1=СС1=а; АА1=СС1;

АА1С1С: АА1=СС1=а; АА1=СС1; АА1 СС1, след. АА1С1С-параллелограмм, значит,

АС=А1С1
ВСС1В1: ВВ1=СС1=а; ВВ1=СС1; ВВ1 СС1, след. ВСС1В1-параллелограмм, значит, ВС=В1С1
АА1В1В: АА1=ВВ1=а; АА1=ВВ1; АА1 ВВ1, след. АА1В1В-параллелограмм, значит, АВ=А1В1

2) АС=А1С1; ВС=В1С1; АВ=А1В1, значит АВС= А1В1С1
ч. и т.д.

Докажем, что А1В1С1 = АВС

Слайд 9 Параллельный перенос окружности на заданный вектор а
О
а
О1
Доказательство:
Докажем, что

Параллельный перенос окружности на заданный вектор аОаО1Доказательство:Докажем, что окружность О1 =

окружность О1 = окр. О
1) R – радиус окружности
2)

Окружность – замкнутая линия все точки которой равноудалены от центра окружности
3) Параллельный перенос – движение
Значит, окр. О1 = окр. О
ч. и т.д.