Презентация на тему по математике на тему Определители. Подготовлена студентами колледжа к семинарскому занятию

часто возникает необходимость вычислить определитель матрицы. Определитель матрицы используется

это возможно, считайте!»

,
ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ

Определитель – это число,
характеризующее квадратную
матрицу.

матрицы
называется число
, то есть:
Определителем второго порядка матрицы А

правилу:

треугольников:

исходного вычеркиванием строки
и столбца, на пересечении которых стоит
данный элемент.
Минор

обозначается как

Алгебраическим дополнением некоторого элемента определителя называется минор этого элемента, умноженный на (-1)S ,
где S – сумма номеров строки и столбца, на пересечении которых стоит данный элемент.

по правилу:
Его алгебраическое дополнение:

элементов какой-либо строки (столбца) на их алгебраические дополнения
Пусть задан

а11 а12 а13
a21 а22 а23
а31 а32 а33

, тогда

det A = a11 A11 + a12 A12 + a13 A13

ПРИМЕЧАНИЯ
1.Обычно выбирают ту строку или столбец, в котором есть нули.
2. В подавляющем большинстве случаев определители требуется раскрывать именно с использованием теоремы Лапласа

Раскладываем

Решение:

=

Находим алгебраические дополнения:

Подставляем полученный результат:

=

матрицы. Произведения элементов, стоящих на линиях с пометкой «плюс»,

исходной матрицы.
1
Например:

его на (-1).
2
Например:
Меняем местами первую и вторую строки:

одинаковые строки или столбца,
то он равен нулю.
3
Например:

столбца можно выносить за знак
определителя.
4
Например:
Выносим из

к элементам одной строки или столбца
прибавить соответственные элемент

5

Например:

Первую строку
умножаем на 2
и складываем со второй:

и полезно. Но сколько времени вы потратите на большой

произведению чисел его главной диагонали;
– чтобы избавиться от

– определитель выгоднее раскрывать по ТОЙ строке(столбцу), где нулей побольше и числа поменьше.

с помощью какого-нибудь преобразования? Можно!
Ещё один очень мощный способ

с мыслью, что цифры могут представлять собой культурную или

Норберт Винер, (26.11.1894 – 18.03.1964)