Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Елементи теорії визначників

Содержание

ПланВизначникиМінориАлгебраїчні доповнення
Елементи теорії визначників ПланВизначникиМінориАлгебраїчні доповнення ВизначникиВизначником (детермінантом) порядку n називається число, одержане в результаті певних обчислень На відміну від матриці визначник обмежується справа та зліва одинарною лінією. Щоб знайти визначник другого порядку,множимо елементи головної діагоналі тавіднімаємо добуток елементів побічної діагоналі: Приклад: Щоб знайти визначник третього порядку, будуємо шість добутків таким чином:Метод трикутників Приклад: Властивості визначників1. Значення визначника незмінюється,якщо всі його рядки замінити відповідними стовбцями. Така операція називається транспонуванням. 2. Перестановка двох рядків визначника рівносильна множенню його на -1.3. Якщо визначник 4. Якщо всі елементи якого-небудь рядка, або стовпця визначника містять спільний множник,то 6. Якщо відповідні елементи двох рядків визначника пропорційні, то визначникдорівнює нулю.7. Якщо 8. Якщо кожен елемент деякого рядка визначника є сумою двох доданків, то МінориОзначення. Мінором Мік, що відповідає елементу аік матриці, називається визначник, який відповідає Алгебраїчні доповненняОзначення. Алгебраїчним доповненням Аік, що відповідає елементу аік матриці, називається відповідний Приклад: Дано матрицю Обчислити мінори М12 і М22 та алгебраїчні доповнення А12 і А22. Алгебраїчні доповнення: теореми.Теорема 1. Значення визначника п-го порядку, що визначає матрицю, дорівнює Приклад: Обчислити визначник розкладаючи його за елементами третього рядка: Теорема 2. Сума добутків елементів будь-якого рядка або стовпця визначника на алгебраїчні Действия над матрицамиНахождение обратной матрицыОбратная матрица обозначается символом А-1. Таким образом, согласно
Слайды презентации

Слайд 2 План
Визначники
Мінори
Алгебраїчні доповнення

ПланВизначникиМінориАлгебраїчні доповнення

Слайд 3 Визначники
Визначником (детермінантом) порядку n називається число, одержане в

ВизначникиВизначником (детермінантом) порядку n називається число, одержане в результаті певних обчислень

результаті певних обчислень квадратичної матрицітого ж порядку.
Позначається ∆

або det A.


Слайд 4 На відміну від матриці визначник обмежується справа та

На відміну від матриці визначник обмежується справа та зліва одинарною лінією.

зліва одинарною лінією.

Слайд 5
Щоб знайти визначник другого порядку,
множимо елементи головної діагоналі

Щоб знайти визначник другого порядку,множимо елементи головної діагоналі тавіднімаємо добуток елементів побічної діагоналі:

та
віднімаємо добуток елементів побічної
діагоналі:




Слайд 6 Приклад:

Приклад:

Слайд 7 Щоб знайти визначник третього
порядку, будуємо шість добутків

Щоб знайти визначник третього порядку, будуємо шість добутків таким чином:Метод трикутників

таким чином:

Метод трикутників

Слайд 8 Приклад:


Приклад:

Слайд 9 Властивості визначників
1. Значення визначника незмінюється,
якщо всі його рядки

Властивості визначників1. Значення визначника незмінюється,якщо всі його рядки замінити відповідними стовбцями. Така операція називається транспонуванням.

замінити відповідними стовбцями. Така операція називається
транспонуванням.

Слайд 10 2. Перестановка двох рядків визначника рівносильна множенню його

2. Перестановка двох рядків визначника рівносильна множенню його на -1.3. Якщо

на -1.
3. Якщо визначник має два однакових
рядки, або

стовпці, то він дорівнює нулю.

Слайд 11 4. Якщо всі елементи якого-небудь рядка, або
стовпця

4. Якщо всі елементи якого-небудь рядка, або стовпця визначника містять спільний

визначника містять спільний множник,
то його можна винести за знак

визначника.

5. Якщо всі елементи деякого рядка, або
стовпця визначника дорівнюють нулю, то
сам визначник дорівнює нулю.

Слайд 12 6. Якщо відповідні елементи двох
рядків визначника пропорційні,

6. Якщо відповідні елементи двох рядків визначника пропорційні, то визначникдорівнює нулю.7.

то визначник
дорівнює нулю.


7. Якщо до елементів деякого рядка
визначника

додати відповідні елементи іншого
рядка, помножені на довільний спільний
множник, то значення визначника при цьому не
зміниться.

Слайд 13 8. Якщо кожен елемент деякого рядка
визначника є

8. Якщо кожен елемент деякого рядка визначника є сумою двох доданків,

сумою двох доданків, то визначник
може бути зображений у

вигляді суми двох
визначників, у яких один у згаданому рядку має
перші з заданих доданків, а інші другі; елементи,
що знаходяться на решті місць у всіх трьох
визначниках одні й ті самі.

Слайд 14 Мінори
Означення.
Мінором Мік, що відповідає елементу аік матриці,

МінориОзначення. Мінором Мік, що відповідає елементу аік матриці, називається визначник, який

називається визначник, який відповідає матриці, утвореній з матриці викреслюванням

і-го рядка та k-го стовпця.

Слайд 15 Алгебраїчні доповнення
Означення. Алгебраїчним доповненням Аік,
що відповідає елементу

Алгебраїчні доповненняОзначення. Алгебраїчним доповненням Аік, що відповідає елементу аік матриці, називається

аік матриці,
називається відповідний мінор, взятий зі
знаком “+”,

якщо сума його індексів парна, і
зі знаком “-”, якщо сума його індексів
непарна.

Слайд 16 Приклад: Дано матрицю


Обчислити мінори М12 і М22

Приклад: Дано матрицю Обчислити мінори М12 і М22 та алгебраїчні доповнення А12 і А22.

та алгебраїчні доповнення А12 і А22.


Слайд 17 Алгебраїчні доповнення: теореми.
Теорема 1. Значення визначника п-го порядку,

Алгебраїчні доповнення: теореми.Теорема 1. Значення визначника п-го порядку, що визначає матрицю,

що
визначає матрицю, дорівнює сумі добутків
елементів довільного рядка

або довільного стовпця
на відповідні алгебраїчні доповнення.
Для визначника виконуються такі
рівності:

Слайд 18 Приклад: Обчислити визначник розкладаючи
його за елементами третього

Приклад: Обчислити визначник розкладаючи його за елементами третього рядка:

рядка:

Слайд 19 Теорема 2. Сума добутків елементів будь-якого рядка або

Теорема 2. Сума добутків елементів будь-якого рядка або стовпця визначника на

стовпця визначника на алгебраїчні доповнення відповідних елементів іншого рядка,

чи стовпця дорівнюють нулю.
  • Имя файла: elementi-teorії-viznachnikіv.pptx
  • Количество просмотров: 101
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Малярия. Этиология. Классификация. Клиника
Следующая - Дикий горный баран муфлон

Похожие презентации

Турнир смекалистых 3 класс презентация к уроку по математике (3 класс) по теме Турнир смекалистых 3 класс презентация к уроку по математике (3 класс) по теме 103
найди и сосчитай геометрические фигуры найди и сосчитай геометрические фигуры 67
Распределительное свойство умножения 6 класс Распределительное свойство умножения 6 класс 113
Презентация к уроку математики Уравнение.Проверка решения уравнения презентация к уроку (математика, 1 класс) по теме Презентация к уроку математики Уравнение.Проверка решения уравнения презентация к уроку (математика, 1 класс) по теме 114
Таблица сложения 1 класс Таблица сложения 1 класс 175
Правильный многоугольник Правильный многоугольник 75
Пирамида. Площадь пирамиды Пирамида. Площадь пирамиды 102
Презентация. Математика. Понятия + и - презентация к уроку по математике (1 класс) по теме Презентация. Математика. Понятия + и - презентация к уроку по математике (1 класс) по теме 195
Обыкновенные дроби и действия с ними Обыкновенные дроби и действия с ними 118
Презентация-Танграм презентация по математике по теме Презентация-Танграм презентация по математике по теме 136
Презентация по математике Математическая гонка Презентация по математике Математическая гонка 135
Сводная таблица умножения презентация к уроку по математике (3 класс) Сводная таблица умножения презентация к уроку по математике (3 класс) 163
Урок математики в 1 классе по теме: Выше и ниже.ПНШ. план-конспект урока по математике (1 класс) по теме Урок математики в 1 классе по теме: Выше и ниже.ПНШ. план-конспект урока по математике (1 класс) по теме 112
Урок математики Урок математики 100
Презентация к уроку Отрезок. прямая. Луч математика 5 класс Презентация к уроку Отрезок. прямая. Луч математика 5 класс 126
Прямоугольные треугольники 7 класс Прямоугольные треугольники 7 класс 106
Целое и части 1 класс Целое и части 1 класс 210
Закрепление изученного материала по теме + - 1 2 3 презентация к уроку по математике (1 класс) по теме Закрепление изученного материала по теме + - 1 2 3 презентация к уроку по математике (1 класс) по теме 177
Презентация к исследовательской работе Решение банковских задач Презентация к исследовательской работе Решение банковских задач 127
презентации к урокам проект по математике (2 класс) презентации к урокам проект по математике (2 класс) 161
Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание презентация к уроку по математике (3 класс) Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание презентация к уроку по математике (3 класс) 262
Сложение и вычитание в пределах 100 Сложение и вычитание в пределах 100 102
Презентация Узоры и орнаменты на посуде. презентация к уроку по математике (старшая группа) Презентация Узоры и орнаменты на посуде. презентация к уроку по математике (старшая группа) 129
Математическое развитие дошкольников в контексте ФГОС ДО консультация по математике Математическое развитие дошкольников в контексте ФГОС ДО консультация по математике 134
Обозначения натуральных чисел Обозначения натуральных чисел 146
Тест по Матиматике №3 презентация к уроку (математика, 2 класс) по теме Тест по Матиматике №3 презентация к уроку (математика, 2 класс) по теме 106
Нужна ли в жизни координатная плоскость Нужна ли в жизни координатная плоскость 117
Моделирование и формализация Моделирование и формализация 100
Неравинства Неравинства 114
Производная функции Производная функции 106