Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Физический смысл производной

f ' (x0) = lim (∆ f / ∆x) ∆x→ 0 Пусть х - произвольная точка, лежащая в некоторой окрестности точки Х0 (окрестность точки Х0 - это интервал (а;
Производная функции  Учитель МОУ ШИЛИ - Ерёмина Л.А. г.Калининград10 класс f ' (x0) = lim (∆ f / ∆x) Если функция у = f (х) имеет производную в точке x0 Правило №1 Если функции u и v дифференцируемы в точке x0, то Правило №3 Если функции υ и ν дифференцируемы в точке х0 и
Слайды презентации

Слайд 2 f ' (x0) = lim (∆ f

f ' (x0) = lim (∆ f / ∆x)

/ ∆x)
∆x→

0

Пусть х - произвольная точка, лежащая в некоторой окрестности точки Х0 (окрестность точки Х0 - это интервал (а; b), Х0 ∈(а; b)).
Разность х- Х0 называется приращением аргумента:
∆x = х- Х0. Отсюда x = Х0 + ∆x.
Разность f(x)-f(Х0 ) называется приращением функции:
∆f = f(x) - f(x0) или
∆ f = f(x0+∆x) – f(x0).
Отсюда
f (x0 +∆x) = f (x0 ) + ∆ f.

Рис.1

Определение производной

Геометрический смысл приращений ∆х и ∆ f показан на рис.1.
Производной функции y = f(x) в точке x0 называется предел отношения приращения функции ∆f к приращению аргумента ∆x, стремящегося к "нулю“.
Обозначается f ' (x0).
Итак,


Слайд 3 Если функция у = f (х) имеет

Если функция у = f (х) имеет производную в точке

производную в точке x0 , то говорят, что она

дифференцируема в точке x0.

Нахождение производной данной функции называется дифференцированием.


Слайд 4
Правило №1
Если функции u и v дифференцируемы

Правило №1 Если функции u и v дифференцируемы в точке x0,

в точке x0, то их сумма также дифференцируема в

точке x0, причем производная суммы равна сумме производных, т.е.

(υ + ν)'=υ' + ν'

Правило №2
Если функции u и v дифференцируемы в точке x0, то их произведение также дифференцируемо в точке x0, причем


(υ ∙ ν)' = υ'ν + υν'

Правила дифференцирования


Слайд 5 Правило №3
Если функции υ и ν дифференцируемы

Правило №3 Если функции υ и ν дифференцируемы в точке х0

в точке х0 и ν(х0 ) ≠ 0, то

их частное также дифференцируемо в точке x0, причем


(υ/ν)' = (υ'ν - υν') / ν²

Правило №4
Если функция u дифференцируема в точке x0 и с = const, то их произведение также дифференцируемо в точке x0 , причем
(сu)' = сu'.

Правило №5
Если f (g(х)) - сложная функция, то ее производная равна произведению производных внешней и внутренней функций, т.е.


[f(g(x))]'= f '(g) ◦ g'(x)

Правила дифференцирования


  • Имя файла: fizicheskiy-smysl-proizvodnoy.pptx
  • Количество просмотров: 112
  • Количество скачиваний: 0