Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Обратная связь

Презентация на тему Формула суммы n-первых членов геометрической прогрессии

Содержание

2. (an ): -17; -20; -23; -26;-29;-32;...(cn ):
3. (an):-17;-20;-23;-26;-29;-32;...d-? a10 - ?
4. (xn): 56; -28; 14; -7; 3,5; ...q-? x8 - ?
5. В январе – 106 изделий В каждый
6. За 100 000 рублей1 копейку2 копейки4 копейки8 копеек1 коп.,2 коп., 4 коп., 8 коп.,…30 дней
7. Кому выгодна сделка?
8. План исследованияВычислить сумму, которую получит купецУзнать сумму, которую получит мужикСравнить доходыСделать выводы
9. Сумма, которую получит купецSкупец= 100000руб х 30дней = =3000000руб
10. Последовательность чисел 1; 2; 4; 8;
11. Сумма, которую получит мужик1-ый день- 1коп2-ой
12. S30=1 + 2+4 +8+16 +...+ 229 1;
13. Формула суммы n – первых членов геометрической
14. Дано:(bn)= b1; b2; b3;…; bn- геометрическая прогрессия.Найти: Sn
15. Если q=1, то Sn=n∙b1?
16. Легенда о шахмактах
17. 18 446 744 073 709 551 61518
18. № 1. Дано: (bn)- геометрическая прогрессия. b1=14; q=3, Найти: S4 Ответ: S4=560
19. 1) Найти сумму восьми первых членов геометрической прогрессии -2. -4, -8…
20. ОТВЕТ1 5102
21. 1. сегодня я узнал…
22. Скачать презентацию
23. Похожие презентации

(an ): -17; -20; -23; -26;-29;-32;...(cn ): 1; 5; 25; 100; 400; 2000.(xn): 56; -28; 14; -7; 3,5; ...(dn): -7,4; -3,4; 0,6; 4,6; 8,6; 12,6;...

Главная
Математика
Формула суммы n-первых членов геометрической прогрессии

(an ): -17; -20; -23; -26;-29;-32;...(cn ): 1; 5; 25; 100; 400;

(an):-17;-20;-23;-26;-29;-32;...d-? a10 - ? S15 - ?d=

(xn): 56; -28; 14; -7; 3,5; ...q-? x8 - ?

В январе – 106 изделий В каждый следующий месяц - на 3

За 100 000 рублей1 копейку2 копейки4 копейки8 копеек1 коп.,2 коп., 4 коп., 8 коп.,…30 дней

План исследованияВычислить сумму, которую получит купецУзнать сумму, которую получит мужикСравнить доходыСделать выводы

Сумма, которую получит купецSкупец= 100000руб х 30дней = =3000000руб

Последовательность чисел 1; 2; 4; 8; 16;…представляет собой геометрическую прогрессию, у

Сумма, которую получит мужик1-ый день- 1коп2-ой день- 2коп3-ий день-

S30=1 + 2+4 +8+16 +...+ 229 1; 2; 4; 8; 16;...; 229-

Формула суммы n – первых членов геометрической прогрессии1. Запишите подряд сумму всех

Дано:(bn)= b1; b2; b3;…; bn- геометрическая прогрессия.Найти: Sn

18 446 744 073 709 551 61518 квинтиллионов 446 квадриллионов 744 триллиона

№ 1. Дано: (bn)- геометрическая прогрессия. b1=14; q=3, Найти: S4 Ответ: S4=560

1) Найти сумму восьми первых членов геометрической прогрессии -2. -4, -8…

Слайды презентации

Слайд 2 (an ): -17; -20; -23; -26;-29;-32;...
(cn ): 1;

(an ): -17; -20; -23; -26;-29;-32;...(cn ): 1; 5; 25; 100;

5; 25; 100; 400; 2000.
(xn): 56; -28; 14; -7;

3,5; ...

(dn): -7,4; -3,4; 0,6; 4,6; 8,6; 12,6;...

Слайд 3 (an):-17;-20;-23;-26;-29;-32;...
d-? a10 - ?

S15 - ?
d= -3; a10= - 44;

S15= -570

Слайд 4 (xn): 56; -28; 14; -7; 3,5; ...
q-?

x8 - ?

Слайд 5 В январе – 106 изделий
В каждый следующий

В январе – 106 изделий В каждый следующий месяц - на

месяц - на 3 изделия больше, чем в предыдущий.
В

июне-?

За весь год-?

Слайд 6 За 100 000 рублей
1 копейку
2 копейки
4 копейки
8 копеек
1

коп.,2 коп., 4 коп., 8 коп.,…

30 дней

Слайд 7 Кому выгодна сделка?


Слайд 8 План исследования
Вычислить сумму, которую получит купец

Узнать сумму, которую

получит мужик

Сравнить доходы

Сделать выводы

Слайд 9 Сумма, которую получит купец

Sкупец= 100000руб х 30дней =

=3000000руб

Слайд 10 Последовательность чисел 1; 2; 4; 8; 16;…
представляет

Последовательность чисел 1; 2; 4; 8; 16;…представляет собой геометрическую прогрессию,

собой геометрическую прогрессию,
у которой b1=1, q=2.

Следовательно, необходимо

найти сумму первых
30 членов данной геометрической прогрессии.

Вывод

каким образом???

Слайд 11 Сумма, которую получит мужик
1-ый день- 1коп
2-ой день-

Сумма, которую получит мужик1-ый день- 1коп2-ой день- 2коп3-ий день- 4коп4-ый день-

2коп
3-ий день- 4коп
4-ый день- 8коп
5-ый день-

16коп
6-ой день- 32коп
7-ой день- 64коп
8-ой день- 128коп
9-ый день-256 коп

10-ый день- 512 коп
11-ый день- 1024 коп
12-ый день- 2048 коп
13-ый день- 4096 коп
14-ый день- 8192 коп
15-ый день- 16384 коп
……………………………
Путь не рациональный.

Замечаем, что каждая
последующая выплата
в 2 раза больше предыдущей.

Слайд 12 S30=1 + 2+4 +8+16 +...+ 229
1; 2;

S30=1 + 2+4 +8+16 +...+ 229 1; 2; 4; 8; 16;...;

4; 8; 16;...; 229
- геометрическая прогрессия

n = 30, q

= 2

·q = 2

q ·S30=2S30=2+4+8+16+32+...+229+230

2S30- S30 = 230 -1

= 1 073 741 823 (коп) =

= 10 737 418,23 (руб)

S30 = 230 -1

Слайд 13 Формула суммы n – первых членов геометрической прогрессии
1.

Формула суммы n – первых членов геометрической прогрессии1. Запишите подряд сумму

Запишите подряд сумму всех членов прогрессии с 1-го по

n – й. Sn = ….
2. Умножьте обе части уравнения на q.
3. Вычтите из второго уравнения первое и в правой частях уравнения приведите подобные слагаемые, а в левой разложите на множители.
4. Найдите неизвестный множитель Sn

Слайд 14 Дано:(bn)= b1; b2; b3;…; bn- геометрическая

прогрессия.
Найти: Sn

Слайд 15 Если q=1, то Sn=
n∙b1

?

Слайд 16 Легенда о шахмактах

Слайд 17 18 446 744 073 709 551 615
18 квинтиллионов

18 446 744 073 709 551 61518 квинтиллионов 446 квадриллионов 744

446 квадриллионов 744 триллиона 73 миллиарда 709 миллионов 551

тысяча 615.
их общая масса составит
461 168 602 000 тонн.
Чтобы отсчитать миллион зерен, понадобилось бы не менее 10 суток неустанного счета. Чтобы отсчитать себе все зерно изобретателю потребовалось бы примерно 586 549 402 017 лет