Презентация на тему Некоторые элементарные приёмы теории графов при решении отдельных задач

Содержание

2. Исторические сведенияОсновы теории графов как математической науки
3. Определение и примеры графов.
4. Задачи о Кёнигсбергских мостах. Рассмотрим знаменитую задачу
5. Задачи о Кёнигсбергских мостах. С берегов на
6. Головоломки «Не отрывая карандаша от бумаги и
7. Графы с цветными рёбрами. Перейдём к рассмотрению
8. Некоторые задачи. Шесть школьников участвуют в шахматном
9. Некоторые задачи. 1) На географической
10. Скачать презентацию
11. Похожие презентации

Исторические сведенияОсновы теории графов как математической науки заложил в 1736 году Леонард Эйлер. Первые задачи теории графов были связаны с решением математических развлекательных задач и головоломок.

Главная
Математика
Некоторые элементарные приёмы теории графов при решении отдельных задач

Некоторые элементарные приёмы теории графов при решении отдельных задач Автор: Корбу

Исторические сведенияОсновы теории графов как математической науки заложил в 1736

Задачи о Кёнигсбергских мостах. Рассмотрим знаменитую задачу о Кёнигсбергских мостах. Бывший

Задачи о Кёнигсбергских мостах. С берегов на острова были перекинуты мосты. Жители

Головоломки «Не отрывая карандаша от бумаги и не проводя дважды по одной

Графы с цветными рёбрами. Перейдём к рассмотрению графов, в которых рёбра могут

Некоторые задачи. Шесть школьников участвуют в шахматном турнире, который проводится в один

Некоторые задачи. 1) На географической карте выбраны пять городов. Известно,

Выводы В данной работе рассмотрены некоторые элементарные понятия и положения теории графов,

Слайды презентации

Слайд 2 Исторические сведения
Основы теории графов как математической науки заложил

в 1736 году Леонард Эйлер. Первые задачи

теории графов были связаны с решением математических развлекательных задач и головоломок.

Слайд 3 Определение и примеры графов.

Слайд 4 Задачи о Кёнигсбергских мостах.
Рассмотрим знаменитую задачу о

Кёнигсбергских мостах. Бывший Кёнигсберг (сейчас это город Калининград) расположен

на реке Прегель. В пределах города река омывает два острова. С берегов на острова были перекинуты мосты. Жители города предлагали туристам следующую задачу: пройти по всем мостам и вернуться в начальный пункт, причём на каждом мосту нужно побывать только один раз.

Слайд 5 Задачи о Кёнигсбергских мостах.
С берегов на острова

Задачи о Кёнигсбергских мостах. С берегов на острова были перекинуты мосты.

были перекинуты мосты. Жители города предлагали туристам следующую задачу:

пройти по всем мостам и вернуться в начальный пункт, причём на каждом мосту нужно побывать только один раз. Прогуляться по городским мостам предложили и Эйлеру. После безуспешной попытки совершить нужный обход он начертил упрощённую схему мостов.

Слайд 6 Головоломки
«Не отрывая карандаша от бумаги и не

Головоломки «Не отрывая карандаша от бумаги и не проводя дважды по

проводя дважды по одной линии, начертить фигуру».
«Сабли Магомета»

«Распечатанное письмо»

Слайд 7 Графы с цветными рёбрами.
Перейдём к рассмотрению графов,

Графы с цветными рёбрами. Перейдём к рассмотрению графов, в которых рёбра

в которых рёбра могут быть окрашены в несколько цветов.

Такой граф называется графом с цветными рёбрами. Так же будем рассматривать такие графы, у которых каждая пара вершин соединена ребром. Такие графы называются полными. Применение графов с цветными рёбрами упрощает решение некоторых задач и делает их более наглядными.

Слайд 8 Некоторые задачи.
Шесть школьников участвуют в шахматном турнире,

Некоторые задачи. Шесть школьников участвуют в шахматном турнире, который проводится в

который проводится в один круг. Доказать, что всегда среди

них найдутся три участника турнира, которые провели уже все встречи между собой, либо ещё не сыграли друг с другом ни одной партии.

Слайд 9 Некоторые задачи.
1) На географической карте

выбраны пять городов. Известно, что из любых трёх из

них найдутся два, соединённые авиалиниями, и два – не соединённые. Докажите, что: 1. Каждый город соединён авиалиниями с двумя и только с двумя другими городами. 2. Вылетев из любого города, можно облететь пять остальных городов, побывав в каждом по одному разу, и вернуться назад. 2) В офисе 15 компьютеров. Можно ли соединить их друг с другом так, чтобы каждый был соединен ровно с тремя другими?
3) В государстве 100 городов. Из каждого города выходит четыре дороги. Сколько всего дорог в государстве?