Цилиндр – геометрическое тело, ограниченное двумя параллельными плоскостями и цилиндрической поверхностью.Цилиндрическая поверхность образуется движением «образующей» по «направляющей» (о них - ниже).
Слайд 2 Цилиндр – геометрическое тело, ограниченное двумя параллельными плоскостями
и цилиндрической поверхностью. Цилиндрическая поверхность образуется движением «образующей» по «направляющей»
(о них - ниже).
Слайд 3
Части цилиндра Нижнее и верхнее основания Цилиндрическая поверхность Ось Образующая – прямая,
параллельная оси цилиндра, которая движением вокруг этой самой оси
образует цилиндрическую поверхность. Направляющая – траектория движения образующей. Радиус и диаметр Высота
Слайд 4
Виды цилиндра По наклону образующей: Прямой цилиндр – основания перпендикулярны
образующей. У такого цилиндра есть ось симметрии. Наклонный цилиндр –
образующая касается оснований не под прямым углом. Скошенный цилиндр – верхнее основание не параллельно нижнему. Получается путем удаления части обычного цилиндра по сечению плоскостью.
Слайд 5
Виды цилиндра По форме основания: Круговой – основаниями цилиндра являются
круги. Эллиптический – основаниями являются эллипсы (т. Е. объекты, представляющие
собой округлый, но не правильный объект (овал)). Гиперболический – в основаниях лежит гипербола. Параболический цилиндр – в основаниях лежит парабола.
Слайд 6
Несколько фактов Призма – разновидность цилиндра с основанием в
виде многоугольника с колоссальным количеством углов. Также можно сказать,
что цилиндр – частный случай призмы. Помимо этого, в цилиндр можно вписать призму, ровно как и описать ее вокруг цилиндра.
Слайд 8
Формулы Площадь боковой поверхности прямого кругового цилиндра
S = 2*π*R*H Площадь
полной поверхности прямого кругового цилиндра
S = Sбок + 2*Sосн=
2*π*R*(H+R) Объем прямого кругового цилиндра
V = Sосн*H = π*(R^2)*H Площадь боковой поверхности наклонного цилиндра S = Pсеч*H, где Pсеч – периметр сечения, перпендикулярного образующей. Площадь боковой поверхности скошенного цилиндра
S = π*R*(h1 + h2) Площадь оснований скошенного цилиндра
S = π*(R^2) + π*R*√(R2 + ((h1 − h2)/2)^2) Объем скошенного цилиндра
V = (π*R2*(h1+h2))/2
Слайд 9
Задачи Задача 1. Радиус основания цилиндра равен 7, высота
равна 10. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на π.
Слайд 10
Задачи Задача 2. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает
27 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости,
если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в 3 раза больше первого? Ответ выразите в сантиметрах.