Презентация на тему Формирование математического мышления при пропедевтике решения комбинаторных задач презентация к уроку по математике

реакций, а система сознательных операций, направленных на разрешение задачи

посредством раскрытия объективных связей и отношений.»
С.Л.Рубинштейн.

процессов, лежащих в основе познания; к мышлению именно относят

активную сторону познания: внимание, восприятие, процесс ассоциаций, образование понятий и суждений. В более тесном логическом смысле мышление заключает в себе лишь образование суждений и умозаключений путём анализа и синтеза понятий.
Мышление — опосредованное и обобщённое отражение действительности, вид умственной деятельности, заключающейся в познании сущности вещей и явлений, закономерных связей и отношений между ними.
Мышление как одна из психических функций — психический процесс отражения и познания существенных связей и отношений предметов и явлений объективного мира.
Мышление - это высший познавательный процесс. - это движение идей, раскрывающее суть вещей. Его итогом является не образ, а некоторая мысль, идея.

из важнейших компонентов процесса познавательной деятельности учащихся, но и

таким компонентом, без целенаправленного развития которого невозможно достичь эффективных результатов в овладение школьниками системой математических знаний, умений и навыков.

с конкретной моделью объекта.)
(предметное)

обучить перебору, но и развить у учащихся способности к

комбинаторным рассуждениям через систему специально подобранных задач.

возможности существования комбинаторного соединения с заданными свойствами; на выбор

оптимального варианта по определенным критериям;
б) обратные комбинаторные задачи;
в) задачи с разными способами упорядочения (слева направо, сверху вниз, по кругу и т.д.);
г) задачи с ограничениями на составляемые комбинаторные соединения.

ЗАДАЧИ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ:
Развитие вариативности и критичности мышления.
Совершенствование умственных операций

(анализа, синтеза, сравнения, планирования, обобщения и абстрагирования).
Развитие образного, словесно- логического и наглядно- действенного компонентов мышления в их взаимосвязи.

Задачи на нахождение перестановок, то есть задачи на поиск

различных вариантов упорядочения элементов множества.
2. Задачи на нахождение размещений, т.е. задачи на выбор подмножеств с учетом порядка их элементов.
3. Задачи на нахождение сочетаний, т.е. задачи на выбор подмножеств без учета порядка их элементов.

которых относительно легко осуществляется перебором
задачи,
в которых возникает необходимость

в использовании графических средств организации перебора

решения комбинаторных задач

перестановки,
 размещения и перечисления элементов) и отношения
на них.

Вася, Катя, Лиза. С помощью дерева возможных вариантов покажи,

все возможные варианты расположения четырех учеников за одной партой. Сколько вариантов выбора у него будет?




Решение

Задачи, решаемые
с помощью дерева возможных вариантов

бабочка и муха. Два насекомых улетели. Какие пары насекомых

могли улететь?






Решение

Задачи, решаемые
методом организованного перебора

– все разного цвета. Может ли Катя в течение

7 дней недели надевать каждый день разные костюмы?







Решение

граф, на котором будет показано, как девочки катались парами.







Решение