Презентация на тему Геометрия Н.И. Лобачевского

Эксперимент.
3.3 Изучение постулата Евклида и аксиомы Лобачевского.

3.4 Семиклассники о геометрии Лобачевского.
4)Выводы
5)Используемая литература.

Лобачевского.

Евклида и аксиому Лобачевского;

изучить аксиому Лобачевского;

сделать выводы.

1792 в Нижнем Новгороде. Окончив гимназию, Лобачевский поступил в Казанский университет. 

В 1811 получил степень

магистра, в 1814 стал адъюнктом, в 1816 — экстраординарным, в 1822 — ординарным профессором. Вел научную работу.

достижением Лобачевского является доказательство того, что существует более чем

одна "истинная" геометрия.

Лобачевский представил свою неевклидову геометрию 23 февраля 1826 на заседании отделения физико-математических наук Казанского университета.

со строгим доказательством теоремы о параллельных». К сожалению, эта работа в то время не была

понята и не получила поддержки. 

В 1846 Лобачевский оказался фактически отстранённым от университета. Он был назначен помощником нового попечителя (без оплаты) и лишён ректорства. Здоровье его пошатнулось.

Последнюю работу «Пангеометрию» он создал за год до смерти, диктуя её текст. Умер Лобачевский непризнанным в Казани 12 (24) февраля 1856.

20 3%

97%
Ответ: параллельно.

В геометрии истинность каждого утверждения необходимо доказывать, нельзя полагаться только на наблюдения.
Положительный момент: благодаря зрительным искажениям существует живопись.

первого трактата по геометрии «Начала» (в 13 книгах).
И стояла

геометрия Евклида,
Как египетская чудо-пирамида.
Строже выдумать строение невозможно,
Лишь одна была в ней глыба ненадёжна.
Аксиома называлась «параллели».
Разгадать её загадку не сумели.

Но ведь связана с природой аксиома!
Мы природу понимаем по-земному.
Во

Вселенной расстоянья неземные,
Могут действовать законы там иные!
Параллельные пойдут непараллельно!
Там, где звёздный мир раскинулся без края, -
Аксиома параллели - там другая!».

не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая,

лежащая с данной прямой в одной плоскости и не пересекающая её.

через точку, не лежащую на данной прямой, проходят по крайней мере две прямые, лежащие с данной прямой в одной плоскости и не пересекающие её.

Евклидова аксиома
о параллельных:

Аксиома
Лобачевского
о параллельных:

на бумаге. Если нарисовать окружность, то мы можем, не

выходя за её пределы, провести сколько угодно прямых, не пересекающих данную.

не сон.
Луч света не прямой.
Вблизи светила он силой тяготенья

искривлён».

дорогой бесконечности
Бок о бок тянулися по лестнице.
Не пересекутся они

на плоскости,
Но возможно встретятся в космосе.
(Асташов Алексей)
Параллельные прямые
Лежат на плоскости одной.
Они не могут пересечься
И встретиться одна с другой.
Но параллельно исходящих
Притягивает их Земля,
Где-то встречу им суля!
(Шафеев Эмиль)

Заменив V постулат евклидовой геометрии на аксиому,

Лобачевский пришел к выводу, что можно построить другую геометрию, отличную от евклидовой.




Геометрия Лобачевского отличается от евклидовой лишь в одной аксиоме — пятой. Но главное различие кроется в понимании самой природы пространства.