Презентация на тему Готовимся к ЕГЭ

(x), заданной на промежутке (- 8; 8). Исследуем свойства

y = f /(x)

1 2 3 4 5 6 7

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

4
3
2
1

-1
-2
-3
-4
-5

y

x

Найдем точки, в которых f /(x)=0 (это нули функции).

+

–

–

+

+

многие вопросы тестов.
y = f /(x)
 








1 2

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

4
3
2
1

-1
-2
-3
-4
-5

y

x

+

–

–

+

+

Исследуйте функцию у =f (x) на экстремум и укажите количество ее точек минимума.

4 точки экстремума,

Ответ:
2 точки минимума

-8

8

=f (x) на отрезке [– 6; –1]
Ответ: xmax =

1 2 3 4 5 6 7

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

-8

8

у =f (x)
на отрезке [– 3; 7]
Ответ: 3.


1

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

-8

8

=f (x).
В точках –5, 0, 3 и 6
функция

1 2 3 4 5 6 7

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

Ответ:
(–8; –5], [ 0; 3], [ 6; 8)

-8

8

=f (x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих

В точках –5, 0, 3 и 6
функция непрерывна, поэтому при записи промежутков возрастания эти точки включаем.

1 2 3 4 5 6 7

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

Сложим целые числа:
-7, -6, -5, 0, 1, 2, 3, 6, 7

-8

8

(–8; –5], [ 0; 3], [ 6; 8)

Ответ: 1

=f (x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

1 2 3 4 5 6 7

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

Ответ: 5.

-8

8

4; –1] функции у =f (x) принимает наибольшее значение?

1 2 3 4 5 6 7

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

Ответ: – 4.

-8

8

На отрезке [– 4; –1] функция у =f (x) убывает, значит, наибольшее значение на данном отрезке функция будет принимать в точке – 4.

4; –1] функции у =f (x) принимает наименьшее значение?

1 2 3 4 5 6 7

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

Ответ: – 1.

-8

8

На отрезке [– 4; –1] функция у =f (x) убывает, значит, наименьшее значение на данном отрезке функция будет принимать в конце отрезка точке х= – 1.

0; 3] функции у =f (x) принимает наибольшее значение?

1 2 3 4 5 6 7

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

Ответ: 3.

-8

8

На отрезке [ 0; 3] функция у =f (x) возрастает, значит, наибольшее значение на данном отрезке функция будет принимать в конце отрезка точке х=3.

1; 4] функции у =f (x) принимает наибольшее значение?

1 2 3 4 5 6 7

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

Ответ: 3.

-8

8

Наибольшее значение на отрезке [ 1; 4] функция у =f (x) будет принимать в точке максимума х=3.

4 5 х
-4

4

3

1

2

Не верно!

Не верно!

Не верно!

2

- 2

- 4

1

Функция у = f(x) определена на промежутке (- 4; 3). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку , в которой функция у = f(x) принимает наибольшее значение.

+

a

Верно!

Проверка (2)

хmax = 1
В этой точке функция
у =f(x) примет наибольшее значение.

–

4 5 х
-4

1

3

4

2

Не верно!

Не верно!

Не верно!

2

0

-5

- 3

Функция у = f(x) определена на интервале (- 5; 4).
На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку , в которой функция у = f(x) принимает наименьшее значение.

+

–

a

хmin = 2
В этой точке функция
у =f(x) примет наименьшее значение.

Верно!

Проверка (2)

y

/(x), заданной на промежутке (- 6; 8). Исследуйте функцию

2

3

4

1

Не верно!

Не верно!

Верно!

Не верно!

7

3

8

4

Проверка (2)

y = f /(x)

1 2 3 4 5 6 7

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

4
3
2
1

-1
-2
-3
-4
-5

y

x

/(x), заданной на промежутке (- 5; 5). Исследуйте функцию

3

2

4

1

Не верно!

Не верно!

Верно!

Не верно!

3

2

1

4

Проверка (2)

+

–

y = f /(x)

1 2 3 4 5 6 7

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

4
3
2
1

-1
-2
-3
-4
-5

y

x

+

/(x), заданной на промежутке (- 6; 8). Исследуйте функцию

2

3

4

1

Не верно!

Не верно!

Верно!

Не верно!

5

2

1

4

Проверка (2)

+

–

y = f /(x)

1 2 3 4 5 6 7

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

4
3
2
1

-1
-2
-3
-4
-5

y

x

+

-1
1 2 3 4 5

В. На рисунке изображен график производной функции у =f /(x),
заданной на промежутке [-5;5]. Исследуйте функцию у =f (x) на
монотонность и укажите наибольшую точку максимума .

2

3

4

1

Не верно!

Не верно!

Верно!

Не верно!

5

3

2

4

y = f /(x)

+ + +
- - -

Из двух точек максимума наибольшая хmax = 3

/(x), заданной на промежутке (- 6; 7). Исследуйте функцию

2

3

4

1

Не верно!

Не верно!

Верно!

Не верно!

8

4

2

1

Проверка (2)

+

–

y = f /(x)

1 2 3 4 5 6 7

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

4
3
2
1

-1
-2
-3
-4
-5

y

x

+

–

+