Презентация на тему Графики функций

х |
у
х
0

Приложение 2

Приложение 3 Функция f(x) = 2х + | х |

у = 2х+| х |

у

х

0

Приложение 4 Алгоритм исследования функции f на экстремум с помощью производной :

Найти D(f) и исследовать на непрерывность функцию f.
Найти производную f ´ и представить ее в удобной форме.
Найти критические точки функции f и на координатной прямой отметить промежутки знакопостоянства f ´.
Посмотрев на рисунок знаков f ´, определить точки минимума и максимума функции и вычислить значения f в этих точках.

= 4x3 -4х
-1
1
0
+
+
-
-
x
Приложение 5

производную f ´ и представить ее в удобной форме.
Найти

критические точки функции f .
Удалить из D(f) критические точки f и оставшуюся часть D(f) изобразить на координатной прямой . Взять по одной точке в каждом из полученных промежутков и установить знак производной в них (таков будет и знак f ´ на всем промежутке в силу замечания 2).
Исследовать непрерывность f на концах промежутков из пункта 4 (если это нужно) и записать ответ, используя замечание1.

Приложение 6

3x2-12
х
-2
2
+
+
-
Приложение 7

и значений данной функции f.
Выяснить, обладает ли функция особенностями,

облегчающими исследование, то есть является ли функция f:
а) четной или нечетной;
б) периодической.
Вычислить координаты точек пересечения графика с осями координат.
Найти промежутки знакопостоянства функции f.
Выяснить, на каких промежутках функция f возрастает, а на каких убывает.
Найти точки экстремума (максимум или минимум) и вычислить значения f в этих точках.
Исследовать поведение функции f в окрестности характерных точек не входящих в область определения.
Построить график функции.

Приложение 8

-15х2
-1
1
0
+
+
-
-
x
Приложение 9

y

y=3x5-5х3+2

2

1

-1

4

0

x

Приложение 11

y

-2

2

-1

1

0

x

-4

-3

Приложение 13

y

-2

-1

0

3

1

x

y=x4/4-x3-x2/2+3х

Приложение 16

х
0
2
+
+
-
Приложение 18

у

-1

2

3

0

у= x3-3х2

-4

Х

Приложение 19

– 9

y

X

X1

X2

0

3

P min

Приложение 21

y
20/3
16/3
0
2
4
x
y = 1/3x3- 3x2 +

8x

Приложение 23